高中数学备课 221(等差数列)课件 新人教B版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等差数列的概念及通项公式,学习目标：,1.,通过实例，理解等差数列的概念,.,2.,探索并掌握等差数列的通项公式,.,3.,能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题,.,4.,体会等差数列与一次函数的关系,.,复习数列的有关概念,1,按一定的次序排列的一列数叫做数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,数列中的各项依次叫做这个数列的,第,1,项（或首项）用 表示，,第,2,项用 表示，,，,第,n,项用 表示，,，,数列的一般形式可以写成：,，,，,简记作：,复习数列的有关概念,2,如果数列 的第,n,项 与,n,之间的关系可以用一个,公式,来表示，这个,公式,就叫做这个数列的,通项公式,。,叫做数列 的,前,n,项和,。,等差数列的有关概念,观察数列,(1),4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10.,(2),1,，,4,，,7,，,10,，,13,，,16,，,(3),7x,，,3x,，,-x,，,-5x,，,-9x,，,(4),2,，,0,，,-2,，,-4,，,-6,，,(5),5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,(6),0,，,0,，,0,，,0,，,0,，,定义：如果一个数列从第,2,项起，每一项与它的前一项的差等于同一个,常数,（,指与,n,无关的数,），这个数列就叫做,等差数列,，这个,常数,叫做,等差数列,的,公差,，,公差,通常用字母,d,表示。,以上,6,个数列的公差分别为,公差,d=1,递增数列,公差,d=3,递增数列,公差,d=-4x,公差,d=-2,递减数列,公差,d=0,非零,常数列,公差,d=0,零,常数列,因为,x,的正负性不确定，所以该数列的增减性尚不能确定。,等差数列的通项公式,如果一个数列,是等差数列，它的公差是,d,，那么,，,，,由此可知，等差数列 的通项公式为,当,d0,时，这是关于,n,的一个一次函数。,等差数列的图象,1,（,1,）数列：,-2,，,0,，,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,等差数列的图象,2,（,2,）数列：,7,，,4,，,1,，,-2,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,等差数列的图象,3,（,1,）数列：,4,，,4,，,4,，,4,，,4,，,4,，,4,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,等差中项,观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等差数列：,（,1,）,2,，,4,（,2,）,-1,，,5,（,3,）,-12,，,0,（,4,）,0,，,0,3,2,-6,0,如果在,a,与,b,中间插入一个数,A,，使,a,，,A,，,b,成等差数列，那么,A,叫做,a,与,b,的,等差中项,。,等差数列的的例题,1-2,例,1,求等差数列,8,，,5,，,2,，,，的第,20,项。,解：,例,2,等差数列,-5,，,-9,，,-13,，,，的第几项是,401,？,解：,因此，,解得,答：这个数列的第,100,项是,-401.,等差数列的的例题,3,例,3,梯子的最高一级宽,33cm,，最低一级宽,110cm,，中间还有,10,级,.,各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽,.,解：,即,110=33+11d,解得,d=7,因此,，,答：梯子中间各级的宽从上到下依次是,40cm,47cm,54cm,61cm,68cm,75cm,82cm,89cm,96cm,103cm.,等差数列的练习,1,1.,求等差数列,3,，,7,，,11,，,的第,4,，,7,，,10,项；,2.,求等差数列,10,，,8,，,6,，,的第,20,项；,3.,求等差数列,2,，,9,，,16,，,的第,n,项；,4.,求等差数列,0,，,-7/2,，,-7,的第,n+1,项；,