高中数学 31-2(随机事件的概率)课件 苏教版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,确定性现象：,在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果的现象；,2,随机现象：,在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象。,3,事件的定义：,对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验。而试验的每一种可能的结果，都是一个事件。,必然事件：,在一定条件下必然发生的事件；,不可能事件：,在一定条件下不可能发生的事件。,随机事件：,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；,我们用,A,，,B,，,C,等大写英文字母表示随机事件，简称为事件。,复习回顾,物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量,.,对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映,.,3.1.2 随机事件的概率,思考,1,：,在相同的条件,S,下重复,n,次试验，若某一事件,A,出现的次数为,m,，则称,m,为事件,A,出现的频数，那么事件,A,出现的频率,f,n,(A,),等于什么？频率的取值范围是什么？,实验,2,有人将一枚硬币抛掷,5,次、,50,次、,500,次,各做,7,遍,观察正面出现的次数及频率,.,试验,序号,1 2 3 4 5 6 7,2,3,1 5 1 2 4,22,25,21,25,24,18,27,251,249,256,247,251,262,258,0.4,0.6,0.2,1.0,0.2,0.4,0.8,0.44,0.50,0.42,0.48,0.36,0.54,0.502,0.498,0.512,0.494,0.524,0.516,0.50,0,.,502,波动最小,随,n,的增大,频率,f,呈现出稳定性,思考,2,：,历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示：,在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为多少？,抛掷次数,正面向上次数,频率,2 048,4 040,12 000,24 000,30 000,72 088,1 061,2 048,6 019,12 012,14 984,36 124,0.5181,0.5069,0.5016,0.5005,0.4996,0.5011,0.5,1/2,思考,3,：,某农科所对某种油菜籽在相同条件下的发芽情况进行了大量重复试验，结果如下表所示：,在上述油菜籽发芽的试验中，每批油菜籽发芽的频率的稳定值为多少？,每批粒数,2,5,10,70,130,310,700,1500,2000,3000,发芽的粒数,2,4,9,60,116,282,639,1339,1806,2715,发芽的频率,1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.903,0.905,0.9,思考,4,：上述试验表明，随机事件,A,在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件,A,发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的？,事件,A,发生的频率较稳定，在某个常数附近摆动,.,思考,5,：既然随机事件,A,在大量重复试验中发,的频率,f,n,(A,),趋于稳定，在某个常数附近摆动，那我们就可以用这个常数来度量事件,A,发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件,A,发生的概率，记作,P,（,A,）,.,思考,6,：在实际问题中，随机事件,A,发生的概率往往是未知的（如在一定条件下射击命中目标的概率），你如何得到事件,A,发生的概率？,通过大量重复试验得到事件,A,发生的频率的稳定值，即概率,.,思考,7,：在相同条件下，事件,A,在先后两次试验中发生的频率,f,n,(A,),是否一定相等？事件,A,在先后两次试验中发生的概率,P,（,A,）是否一定相等？,频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件,A,发生的频率可能不相同；概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关,.,1.,概率是频率的,稳定值,，根据随机事件发生的频率只能得到概率的,估计值,.,2.,随机事件,A,在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在,大量重复试验,后，随着试验次数的增加，事件,A,发生的频率逐渐稳定在区间,0,，,1,内的某个常数上（即事件,A,的概率），这个常数越接近于,1,，事件,A,发生的概率就越大，也就是事件,A,发生的可能性就越大；反之，概率越接近于,0,，事件,A,发生的可能性就越小因此，概率就是用来度量某事件发生的可能性大小的量,.,3.,任何事件的概率是,0,1,之间的一个确定的数，小概率（接近,0,）事件很少发生，大概率（接近,1,）事件则经常发生，知道随机事件的概率的大小有利于我们作出正确的决策,.,思考,8,：,必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？概率的取值范围是什么？,、,求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；,、只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件 的概率；,、概率是频率的,稳定值,，而频率是概率的,近似值；,、概率反映了随机事件发生的可能性的大小；,、,必然事件,的概率为,1,，,不可能事件,的概率为,0,。因此,0P(A)1,说明：,1,进行大量的重复试验,用这个,事件发生的频率近似地作为它的概率；,2,概率的性质：,随机事件,的概率为,必然事件和不可能事件,看作随机事件,的两个特例，分别用 和 表示，,必然事件的概率为,1,，,不可能事件的概,率为,0,即,，,例,1,：,某市统计近几年新生儿出生数及其中,男婴数（单位：人）如下：,时间,1999,年,2000,年,2001,年,2002,年,出生婴儿数,21840,23070,20094,19982,出生男婴数,11453,12031,10297,10242,(1),试计算男婴各年出生的频率（精确到,0.001,）；,(2),该市男婴出生的概率是多少？,解（,1,）,1999,年男婴出生的频率为：,同理可求得,2000,年、,2001,年和,2002,年,男婴出生的频率分别为,0.521,，,0.512,，,0.512,；,(2),各年男婴出生的频率在,之间，故该市男婴出生的概率约为,0.52.,某篮球运动员在同一条件下进,行投篮练习，结果如下表所示：,投篮次数,n,8,10,15,20,30,40,50,进球次数,m,6,8,12,17,25,32,38,进球频率,(,m/n,),例,2,：,计算表中进球的频率；,这位运动员投篮一次，进球概率约,是多少？,解：,进球的频率分别为,:,由于进球频率都在,0.8,左右摆动,，故这,位运动员投篮一次，进球的概率,约是,0.8,注意以下几点：,求一个事件的概率的,基本方法,是通过大量的重复试验；只有当频率在,某个常数附近摆动,时，这个常数才叫做,事件,A,的概率,；,概率是,频率的,稳定值,，而频率是概率的,近似值,；,概率反映了,随机事件发生的,可能性大小,；,必然事件的概率为,1,，不可能事件的概率是,0,。,即,0P(A)1,必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况,.,因此，任何事件发生的概率都满足：,0P(A)1,注意点：,一般地，如果随机事件,A,在,n,次试验中发生了,m,次，当试验的次数,n,很大时，我们可以将事件,A,发生的频率 作为事件,A,发生的概率的近似值，,1.,随机事件,A,的概率范围,即,(,其中,P(A),为事件,A,发生的概率,),课堂小结,2,概率的求法,:,进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；,3,概率的性质：,随机事件的概率为,0P(A)1,，,必然事件和不可能事件看作随机事件的两个特例，分别用,和,表示，必然事件的概率为,1,，不可能事件的概率为,0,，即,P()=1,，,P(,)=0,.,课堂小结,4.,（,1,）频率的稳定性，即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率,;,（,2,）“频率”和“概率”这两个概念的区别是：,频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，概率是一个客观常数，它反映的是随机事件出现的可能性；它反映了随机事件的属性,.,课堂小结,作业,课堂练习课本,P,91,练习,13,习题,1,，,2,课外作业：课本,P,9192,3,5,