高中数学分层抽样课件苏教版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分层抽样,探究？,假设某地区有高中生,2400,人，初中生,10900,人，小学生,11000,人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的学生中抽取,1%,的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？,80,60,40,20,0,近视率,%,小学 初中 高中,你认为哪些因素影响学生视力？抽样要考虑的因素？,一、分层抽样的定义。,一般地，当总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样的方法叫分层抽样。,应用分层抽样应遵循以下要求：,（,1,）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，,分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、,不遗漏的原则。,（,2,）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需,遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与,每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比,相等。,二、分层抽样的步骤：,（1,）,分层,：将总体按某种特征分成若干部分。,（,2,）,确定比例,：计算各层的个体数与总体的个体数的比。,（,3,）确定,各层,应,抽,取的,样本,容量。,（,4,）在每一层进行抽样（各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取），,综合,每层抽样，,组成样本,。,练习,：某校高一、高二和高三年级分别有学生,1000，800，700,名，为了了解全校学生的,视力情况，从中抽取容量为,100,的样本，怎样,抽取较为合理？,例,2,：,一个地区共有,5,个乡镇，人口,3,万人，其中人口比例为,3：2：5：2：3,，从,3,万人中抽取一个,300,人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。,解：,因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的,发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：,（,1,）将,3,万人分为,5,层，其中一个乡镇为一层。,（,2,）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。,300,3/15=60,（人），,300,5/15=100,（人），,300,2/15=40,（人），,300,3/,15=60,（人），,因此各乡镇抽取人数分别为,60,人、,40,人、,100,人、,40,人、,60,人。,（,3,）将,300,人组到一起，即得到一个样本。,课堂练习,1,、,某校有,500,名学生，其中,O,型血的有,200,人，,A,型血的人有,125,人，,B,型血的有,125,人，,AB,型血的有,50,人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个,20,人的样本，按分层抽样，,O,型血应抽取的人数为,人，,A,型血应抽取的人数为,人，,B,型血应抽取的人数,为,人，,AB,型血应抽取的人数为,人。,8,2,5,5,2,、,某中学高一年级有学生,600,人，高二年级有,学生,450,人，高三年级有学生,750,人，若该校取,一个容量为,n,的样本，每个学生被抽到的可能性,均为,0.2,则,n=_,360,三种抽样方法的比较,类别,各自特点,相互联系,适用范围,简单随机,抽样,系统,抽样,分层,抽样,从总体中,逐个抽取,将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取,将总体分成几层，分层进行抽取,在起始部分抽样时采用简单随机抽样,各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,总体由差异明显的几部分组成,共同点,:,（1,）抽样过程中每个个体被,抽到,的,可能性相等,（2,）每次抽出个体后不再将它放回，即,不放回,抽样,应用举例,1,填空,:,为了了解某地区参加数学竞赛的,1005,名学生的数学成绩,打算从中抽取一个容量为,50,的样本,现用系统抽样的方法,需要用,方法先从总体中剔除,个个体,然后按编号顺序每间隔,_,个号码抽取一个,.,简单随机抽样,5,20,请归纳系统抽样方法的步骤：,1,编号,;,2,确定组距,k;,3,在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号,x;,4,编号为,x,、,x+k、x+2k、x+(n-1)k,作为样本,.,应用举例,2,某校小礼堂举行心理讲座,有500,人参加听课,坐满小礼堂，现从中选取,25,名同学了解有关情况,选取怎样的抽样方式更为合适,.,分析：宜采用系统抽样的方法，请写出具体的操作步骤。,2,把第一组的,120,号写成标签,用抽签的方法从中 抽出第一个号码,.,设这个号码为,x,3,号码为,x,、,x+20、x+40、x+480,作为样本,1 把500,人的座位号按从小到大的顺序平均分成,25组,组距为,20,应用举例,3,某科研单位有科研人员,160人,其中具有高级以上职称的,24人,中级职称,48人,其余均为初级以下职称,现要抽取一个容量为,20,的样本,试确定抽样方法,并写出抽样过程,.,宜采用分层抽样的抽取方法,（1,）按总体与样本容量确定抽取的比例。,（,2,）由分层情况，确定各层抽取的样本数。,（4,）对于不能取整的数，求其近似值。,（,3,）各层的抽取数之和应等于样本容量。,4,下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？,(1)从10,台电冰箱中抽取,3,台进行质量检查；,(2),某电影院有,32,排座位，每排有,40,个座位，座位号为,1至40,。有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听,取意见，需留下,32,名听众进行座谈；,(3),某学校有,160,名教职工，其中教师,120,名，行政人员,16,名，后勤人员,24,名，为了了解教职工对学校在校务,公开方面的意见，拟抽取一个容量为,20,的样本。,5,某公司在甲乙丙丁四个地区分别有,150,个、,120,个、,180,个、,150,个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这,600,个销售点抽取一个容量为,100,的样本，记这项调查为；在丙地区中有,20,个特大型销售点中抽取,7,个调查其销售收入售后服务等情况，记这项调查为，则完成这两项调查采用的方法依次是（）,A.,分层抽样，系统抽样,B.,分层抽样，简单随机抽样,C.,系统抽样，分层抽样,D.,简单随机抽样，分层抽样,B,课堂小结,1,、,分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：,（,1,）,分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。,（,2,）,为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。,（,3,）,在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。,2,、,分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。,