高中数学分层抽样课件苏教版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分层抽样,探究？,假设某地区有高中生,2400,人，初中生,10900,人，小学生,11000,人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的学生中抽取,1%,的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？,80,60,40,20,0,近视率,%,小学 初中 高中,你认为哪些因素影响学生视力？抽样要考虑的因素？,一、分层抽样的定义。,一般地，当总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样这种抽样的方法叫分层抽样。,应用分层抽样应遵循以下要求：,（,1,）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，,分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、,不遗漏的原则。,（,2,）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需,遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与,每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比,相等。,二、分层抽样的步骤：,（1,）,分层,：将总体按某种特征分成若干部分。,（,2,）,确定比例,：计算各层的个体数与总体的个体数的比。,（,3,）确定,各层,应,抽,取的,样本,容量。,（,4,）在每一层进行抽样（各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取），,综合,每层抽样，,组成样本,。,练习,：某校高一、高二和高三年级分别有学生,1000，800，700,名，为了了解全校学生的,视力情况，从中抽取容量为,100,的样本，怎样,抽取较为合理？,例,2,：,一个地区共有,5,个乡镇，人口,3,万人，其中人口比例为,3：2：5：2：3,，从,3,万人中抽取一个,300,人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。,解：,因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的,发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：,（,1,）将,3,万人分为,5,层，其中一个乡镇为一层。,（,2,）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。,300,3/15=60,（人），,300,5/15=100,（人），,300,2/15=40,（人），,300,3/,15=60,（人），,因此各乡镇抽取人数分别为,60,人、,40,人、,100,人、,40,人、,60,人。,（,3,）将,300,人组到一起，即得到一个样本。,课堂练习,1,、,某校有,500,名学生，其中,O,型血的有,200,人，,A,型血的人有,125,人，,B,型血的有,125,人，,AB,型血的有,50,人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个,20,人的样本，按分层抽样，,O,型血应抽取的人数为,人，,A,型血应抽取的人数为,人，,B,型血应抽取的人数,为,人，,AB,型血应抽取的人数为,人。,8,2,5,5,2,、,某中学高一年级有学生,600,人，高二年级有,学生,450,人，高三年级有学生,750,人，若该校取,一个容量为,n,的样本，每个学生被抽到的可能性,均为,0.2,则,n=_,360,三种抽样方法的比较,类别,各自特点,相互联系,适用范围,简单随机,抽样,系统,抽样,分层,抽样,从总体中,逐个抽取,将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取,将总体分成几层，分层进行抽取,在起始部分抽样时采用简单随机抽样,各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,总体由差异明显的几部分组成,共同点,:,（1,）抽样过程中每个个体被,抽到,的,可能性相等,（2,）每次抽出个体后不再将它放回，即,不放回,抽样,应用举例,1,填空,:,为了了解某地区参加数学竞赛的,1005,名学生的数学成绩,打算从中抽取一个容量为,50,的样本,现用系统抽样的方法,需要用,方法先从总体中剔除,个个体,然后按编号顺序每间隔,_,个号码抽取一个,.,简单随机抽样,5,20,请归纳系统抽样方法的步骤：,1,编号,;,2,确定组距,k;,3,在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号,x;,4,编号为,x,、,x+k、x+2k、x+(n-1)k,作为样本,.,应用举例,2,某校小礼堂举行心理讲座,有500,人参加听课,坐满小礼堂，现从中选取,25,名同学了解有关情况,选取怎样的抽样方式更为合适,.,分析：宜采用系统抽样的方法，请写出具体的操作步骤。,2,把第一组的,120,号写成标签,用抽签的方法从中 抽出第一个号码,.,设这个号码为,x,3,号码为,x,、,x+20、x+40、x+480,作为样本,1 把500,人的座位号按从小到大的顺序平均分成,25组,组距为,20,应用举例,3,某科研单位有科研人员,160人,其中具有高级以上职称的,24人,中级职称,48人,其余均为初级以下职称,现要抽取一个容量为,20,的样本,试确定抽样方法,并写出抽样过程,.,宜采用分层抽样的抽取方法,1,）按总体与样本容量确定抽取的比例。,（,2,）由分层情况，确定各层抽取的样本数。,（4,）对于不能取整的数，求其近似值。,（,3,）各层的抽取数之和应等于样本容量。,4,下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？,(1)从10,台电冰箱中抽取,3,台进行质量检查；,(2),某电影院有,32,排座位，每排有,40,个座位，座位号为,1至40,。有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听,取意见，需留下,32,名听众进行座谈；,(3),某学校有,160,名教职工，其中教师,120,名，行政人员,16,名，后勤人员,24,名，为了了解教职工对学校在校务,公开方面的意见，拟抽取一个容量为,20,的样本。,5,某公司在甲乙丙丁四个地区分别有,150,个、,120,个、,180,个、,150,个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这,600,个销售点抽取一个容量为,100,的样本，记这项调查为；在丙地区中有,20,个特大型销售点中抽取,7,个调查其销售收入售后服务等情况，记这项调查为，则完成这两项调查采用的方法依次是（）,A.,分层抽样，系统抽样,B.,分层抽样，简单随机抽样,C.,系统抽样，分层抽样,D.,简单随机抽样，分层抽样,B,课堂小结,1,、,分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：,（,1,）,分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。,（,2,）,为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。,（,3,）,在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。,2,、,分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。,