高中数学 331两条直线的交点课件 新人教A版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,两条直线的交点,两条直线方程,化为斜截式方程,两条直线斜率都不存在,平行、重合,k,1,=k,2,平行、重合,k,1,k,2,相交,K,1,.,K,2,=-1,求两直线的斜率,垂直,A,1,B,2,-A,2,B,1,=0,一条直线斜率不存在，另一斜率为,0,垂直,A,1,A,2,+B,1,B,2,=0,一、复习提问,:,两直线平行、垂直的条件,2.,两条直线的位置关系,方程组的解,交点个数,两直线关系,直线方程系数特征,无解,0,平行,A,1,B,2,A,2,B,1,0,B,1,C,2,B,2,C,1,0,有唯一解,1,相交,A,1,B,2,A,2,B,1,0,有无数个解,无数,重合,A,1,B,2,A,2,B,1,0,B,1,C,2,B,2,C,1,0,讨论下列二元一次方程组解的情况,:,(1),(2),(3),无数组,无 解,无数个,没有公共点,一组解,一个公共点,三、新课引入,:,例,1,：分别判断下列各组直线的位置关系，若相交，求出它们的交点：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,平行,重合,相交于点,练习,1,：分别判断下列各组直线的位置关系：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,相交,相交,相交,重合,平行,和,若三条直线,相交于一点，则,k,的值等于,0.5,巩固练习：,例题,练习：,当 为何值时，直线,过直线 与 的交点,?,k,3,+,=,kx,y,5,+,=,x,y,0,1,2,=,+,-,y,x,探究:,表示经过两条直线 和直线 交点,A,的直线的集合,-,直线束,例,2,：求经过原点及两条直线,l,1,:3,x,+4,y,-2=0,l,2,:2,x,+,y,+2=0,的交点的直线的方程,.,解,:,根据题意,可设直线方程为,:,因为直线过原点,(0,0),所以,将,(0,0),代入方程,解得,将 代入方程并化简可得所求的方程为,:,例题分析,练习,:,求经过,(4,2),及两条直线,l,1,:5,x,+3,y,-1=0,l,2,:3,x,-,y,+4=0,的交点的直线的方程,.,例,4,设直线,y=k(x+3)-2,和,x+4y-4=0,相交，且交点,P,在第一象限，求,k,的取值范围,.,例,3:,求经过两直线,3x+2y+1=0,和,2x-3y+5=0,的交点，且斜率为,3,的直线方程,.,x,y,o,B,A,P,练,3,：求经过两条直线,x+2y,1=0,和,2x,y,7=0,的交点，,且垂直于直线,x+3y,5=0,的直线方程。,解法一：解方程组,x+2y1=0，,2xy7=0,得,x=3,y=1,这两条,直线的交点坐标为（,3,，,-1,）,又直线,x+2y,5=0,的斜率是,1/3,所求,直线的斜率是,3,所求,直线方程为,y+1=3,（,x,3,）,即,3x,y,10=0,解法二：所求直线在直线系,2x,y,7+,（,x+2y,1,）,=0,中,经,整理，可得（,2+,）,x+,（,2,1,）,y,7=0,=3,2+,21,解,得,=1/7,因此，所求直线方程为,3x,y,10=0,例,5,求证：不论,m,取何实数，直线,(2m,1)x,(m+3)y,(m,11)=0,恒过一个定点，并求出此定点的坐标,.,练,4,、两条直线,y=kx+2k+1,和,x+2y-4=0,的交点,在第四象限，则的取值范围是,k,为何值时，直线,l,1,：,y,kx,3,k,2,，与直线,l,2,：,x,4,y,4,0,的交点在第一象限,?,思考：,【,变式与拓展,】,例,5.,已知直线,l,1,：,x,my,6,0,，,l,2,：,(,m,2),x,3,y,2,m,0,，,求,m,的值,，使得：,(1),l,1,与,l,2,相交；,(2),l,1,l,2,；,(3),l,1,l,2,；,(4),l,1,与,l,2,重合,.,解：,(1),l,1,与,l,2,相交,13,(,m,2),m,0,，,m,2,2,m,30,m,1,，且,m,3.,当,m,1,，且,m,3,时，,l,1,和,l,2,相交,.,1,）对于直线,l,1,:A,1,x+B,1,y+C,1,=0,，,l,2,:A,2,x+B,2,y+C,2,=0,(A,1,B,1,C,1,0,A,2,B,2,C,2,0),有方程组,小结：,2,）过交点的直线系,经过两相交直线,l,1,:,A,1,x+B,1,y+C,1,=0,和,l,2,:,A,2,x+B,2,y+C,2,=0,的交点的直线系方程可表示,m(A,1,x+B,1,y+C,1,)+n(A,2,x+B,2,y+C,2,)=0,或,A,1,x+B,1,y+C,1,+,（,A,2,x+B,2,y+C,2,）,=0,