2226二次函数有关符号的判断.ppt

fgjjjfjfjkk,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,gjgjgjhghgklgfjk,二次函数的符号问题,（,a,、,b,、,c,、,等符号）,学习目标,1.,会根据二次函数的图像判断一些代数式的符号,.,2.,灵活的掌握二次函数的图像与系数之间的关系,3.,培养学生的审美观点及二次函数的对称美,.,回味知识点：,1,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,的开口方向与什么有关？,2,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,与,y,轴的交点是,.,3,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,的对称轴是,.,复习知识点：,抛物线,y=ax,2,+bx+c,的符号问题：,（,1,）,a,的符号：,由抛物线的开口方向确定,开口向上,a,0,开口向下,a,0,交点在,x,轴下方,c,0,与,x,轴有一个交点,b,2,-4ac,=0,与,x,轴无交点,b,2,-4ac,0,b0,0,做一做,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、,的符号：,x,y,o,a0,b0,c=0,0,练一练,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、,的符号：,x,y,o,a0,b0,0,你行的,!,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、,的符号：,x,y,o,a,0,b0,=0,跳一跳,!,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、,的符号：,x,y,o,a0,b=0,c=0,=0,相信自己,!,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、,的符号：,x,y,o,a0,c0,0,a+b+c,0,a-b+c,0,a-b+c,=0,练一练：,1,、已知：二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，下列结论中：,abc,0,；,b=2a,；,a+b+c,0,；,a+b-c,0;a-b+c,0,正确的个数是 （）,A,、,2,个,B,、,3,个,C,、,4,个,D,、,5,个,x,o,y,-1,1,C,练一练：,2,、已知：二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，下列结论中下正确的是 （）,A,、,abc,0,B,、,b,2,-4ac,0,C,、,2a+b,0,D,、,4a-2b+c,0,x,o,y,-1,1,D,练一练：,3,、已知：二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，下列结论中：,b,0,；,c,0,；,4a+2b+c,0,；（,a+c,）,2,b,2,，,其中正确的个数是 （）,A,、,4,个,B,、,3,个,C,、,2,个,D,、,1,个,x,o,y,x=1,B,大显身手,!,1,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,在,x,轴,上方的条件是什么？,2,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,的,顶点,在,x,轴上方的条件是什么？,x,x,y,y,O,O,发挥你的潜能,!,1,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,在,x,轴,上方的条件是什么？,x,变式：,不论,x,取何值时，函数,y=ax,2,+bx+c,（,a,0,）,的值永远是正值的条件是什么？,练一练：,不论,x,取何值时，函数,y=ax,2,+bx+c,（,a,0,）,的值永远是非负数的条件是什么？,O,y,2,、抛物线,y=ax2+bx+c,在,x,轴下方的条件是什么,变式：,不论,x,取何值时，函数,y=ax2+bx+c,（,a0,）,的值永远是负值的条件是什么？,练一练：,不论,x,取何值时，函数,y=ax2+bx+c,（,a0,）,的值永远是非正数的条件是什么？,谈谈你的收获,?,1,a,、,b,、,c,、,等符号性质,2 a+b+c,的符号,3 a-b+c,的符号,4,解信息题技巧,1.(,天津,),已知二次函数,y=ax,2,+bx+c,，,且,a,0,a-b+c,0,则一定有,(),A.b,2,-4ac,0 B.b,2,-4ac=0,C.b,2,-4ac,0 D.b,2,-4ac,0,二、典型例题分析,A,2.(,重庆,),二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图,像如图所示，则点,M,（,b,c/a),在,(),A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,D,-1,a,0,c,0,3.(,河北省,),在同一直角坐标系中，一次函数,y=ax+c,和二次函数,y=ax,2,+c,的图像大致为,(),B,4.(,山西省,),二次函数,y=x,2,+bx+c,的图像如图所示，则函数值,y,0,时，对应的,x,取值范围,是,.,-3x1,.,-3,-3,5,、已知二次函数,y=ax,2,+bx+c,的,图像如图所示，下列结论：,a+b+c,0,，,a-b+c,0,；,abc,0,；,b=2a,中正确个数为,(),A.4,个,B.3,个,C.2,个,D.1,个,A,6,、无论,m,为任何实数，二次函数,y=x,2,-(2-m)x+m,的图像总是过点,(),A.(1,，,3)B.(1,，,0)C.(-1,，,3)D.(-1,，,0),C,当x=1时,y=a+b+c,当x=-1时,y=a-b+c,a,0,b,0,x=-b/2a=-1,D,7.(,安徽,),二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图像如图，则下列,a,、,b,、,c,间的关系判断正确的是,(),A.ab,0,B.bc,0 D.a-b+c 0,的,解为,(),A.x a/b B.x -a/b,C.x a/b D.x -a/b,D,a,0,b,0,c,0,a,0,b,0,9.,已知二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图像如图所示，,那么下列判断不正确的有,(),A.abc,0 B.b,2,-4ac,0,C.2a+b,0 D.4a-2b+c,0,D,X=-b/2a1,-b2a,2a+b0,当x=-2时,y=4a-2b+c,0,D,10,、若抛物线,y=ax,2,+3x+1,与,x,轴有两,个交点，则,a,的取值范围是,(),A.a,0 B.a,-4/9,C.a,9/4 D.a,9/4,且,a0,抛物线,y=ax,2,+bx+c,的符号问题：,（,1,）,a,的符号：,由抛物线的开口方向确定,（,2,）,C,的符号：,由抛物线与,y,轴的交点位置确定,（,4,）,b,2,-4ac,的符号：,由抛物线与,x,轴的交点个数确定,（,3,）,b,的符号：,由对称轴的位置确定,（,5,）,a+b+c,的符号：,由,x=1,时抛物线上的点的位置确定,（,6,）,a-b+c,的符号：,由,x=-1,时抛物线上的点的位置确定,（,7,）,2a,b,的符号：,对称轴与直线,x=1,或,x=-1,的位置确定,小结,