河北省定州地区高二数学组合知识资料 人教版 课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,组合数的两个性质,本节课应达到的能力,进一步熟悉组合数的公式,理解并掌握组合数的两个性质,能够运用组合数公式及两个性质解决有关问题,一、组合的定义,上节知识回顾,一般地，从,n,个不同元素中取出,m,（,m,n,）,个元素,并成一组,，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个,组合,二、组合数公式,上节知识回顾,一个小计算,组合数的两个性质,观察：,所以：,或,意义解释,一般地，从,n,个不同元素中取出,m,个元素后，剩下,n-m,个元素，因为从,n,个不同元素中取出,m,个元素的每一个组合，与剩下的,n-m,个元素的每一个组合是,一一对应,的，所以从,n,个不同元素中取出,m,个元素的组合数，等于从这,n,个元素中取出,n-m,个元素的组合数，即,性质1,推广,说明：,1、为简化计算，当 时，通常将计算,2、为使公式在,m=n,时也能成立，我们规定,例题讲解,例3、,（1）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？,（2）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？,例题讲解,例4、一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球,（1）、从口袋内取出3个球，共有多少种取法？,（2）、从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？,（3）、从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？,对结果有什么发现吗？,推广,性质2,计算,例5：,在100件产品中，有98件合格品，2件次品从这100件产品中任意抽出3件,一共有多少种不同的抽法？,抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？,抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？,例6,6,本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法？,（1）甲得,1,本，乙得,2,本，丙得,3,本；,（2）甲、乙、丙各得,2,本；,（3）分为三份，一份,1,本，一份,2,本，一份,3,本；,（4）分为三份，每份各,2,本；,（5）分给甲、乙、丙三人，一人,1,本，一人,2,本，一人,3,本；,（6）分给甲、乙、丙三人，每人至少,1,本,