高中数学 32第1课时 古典概型课件 新人教B版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第三章,3.2,第,1,课时,成才之路,高中新课程,学习指导,人教,B,版,数学,必修,3,单击此处编辑母版文本样式,第三章概 率,成才之路,高中新课程,学习指导,人教,B,版,数学,必修,3,成才之路,数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教,B,版,必修,3,概 率,第三章,3.2,古典概型,第1课时古典概型,第三章,课堂典例讲练,2,课 时 作 业,5,课前自主预习,1,易错疑难辨析,3,思想方法技巧,4,课前自主预习,1.,古典概型的概念,同时具有以下两个特征的试验称为古典概型：,(1)_,：在一次试验中，可能出现的结果只有,_,，即只有,_,不同的基本事件；,(2),等可能性：每个基本事件发生的可能性是,_,2,概率的古典定义,在基本事件总数为,n,的古典概型中，,(1),每个基本事件发生的概率为,_,；,有限性,有限个,有限个,均等的,(2),如果随机事件,A,包含的基本事件数为,m,，由互斥事件的概率加法公式可得,P,(,A,),_,，所以在古典概型中,P,(,A,),_,，这一定义称为概率的古典定义,3,基本事件的概率,一般地，对于古典概型，如果试验的,n,个基本事件为,A,1,、,A,2,、,、,A,n,，由于基本事件是两两,_,的，则由,_,公式得,P,(,A,1,),P,(,A,2,),P,(,A,n,),P,(,A,1,A,2,A,n,),P,(),1.,又因为每个基本事件发生的可能性相等，即,P,(,A,1,),P,(,A,2,),P,(,A,n,),，代入上式得,n,P,(,A,1,),1,，即,P,(,A,1,),_.,互斥,互斥事件的概率加法,2,(2014,湖北文，,5),随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过,5,的概率记为,p,1,，点数之和大于,5,的概率记为,p,2,，点数之和为偶数的概率记为,p,3,，则,(,),A,p,1,p,2,p,3,B,p,2,p,1,p,3,C,p,1,p,3,p,2,D,p,3,p,1,p,2,答案,C,解析,本题考查简单的概率运算,在表格中表示出两枚骰子向上的点数的所有可能情况如下：,答案,B,4,(2014,全国新课标,文，,13),将,2,本不同的数学书和,1,本语文书在书架上随机排成一行，则,2,本数学书相邻的概率为,_,5,(2014,广东文，,12),从字母,a,、,b,、,c,、,d,、,e,中任取两个不同字母，则取到字母,a,的概率为,_,6,(2015,天津文，,15),设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为,27,、,9,、,18.,现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取,6,名运动员组队参加比赛,(1),求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；,(2),将抽取的,6,名运动员进行编号，编号分别为,A,1,、,A,2,、,A,3,、,A,4,、,A,5,、,A,6,.,现从这,6,名运动员中随机抽取,2,人参加双打比赛,(i),用所给编号列出所有可能的结果；,(ii),设,A,为事件,“,编号为,A,5,和,A,6,的两名运动员中至少有,1,人被抽到,”,，求事件,A,发生的概率,课堂典例讲练,一个口袋内装有大小相同的,1,个白球和已编有不同号码的,3,个黑球，从中摸出,2,个球，求：,(1),基本事件总数；,(2),事件,“,摸出,2,个黑球,”,包含多少个基本事件？,(3),摸出,2,个黑球的概率是多少？,等可能事件的概率,掷一颗骰子，观察掷出的点数,(1),求掷得奇数点的概率；,(2),求掷得点数不大于,4,的概率,袋中装有,6,个小球，其中,4,个白球、,2,个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：,(1),A,：取出的两球都是白球；,(2),B,：取出的两球一个是白球，另一个是红球,解析,首先应求出任取两球的基本事件的总数，然后需分别求出事件,A,：取出的两球都是白球的总数；事件,B,：取出的两球一个是白球，而另一个是红球的总数，便可套用公式解决之,古典概型的概率,甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为,a,，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为,b,，且,a,，,b,1,2,3,4,5,6,，若,|,a,b,|,1,，则称,“,甲、乙心有灵犀,”,，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们,“,心有灵犀,”,的概率为,_,口袋内有红、白、黄颜色大小完全相同的三个小球，求：,(1),从中任意摸出两个小球，摸出的是红球和白球的概率；,(2),从袋中摸出一个后放回，再摸出一个，两次摸出的球是一红一白的概率；,(3),从袋中摸出一个后放回，再摸出一个，第一次摸得红球，第二次摸得白球的概率；,(4),从袋中依次无放回的摸出两球，第一次摸得红球，第二次摸到白球的概率,有放回取样与无放回取样的联系与区别,(1),从含有两件正品,a,、,b,和一件次品,c,的,3,件产品中每次任取一件，取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率；,(2),将,(1),中条件,“,取出后不放回,”,改为,“,每次取出后放回,”,其余不变，再求取出的两件产品中恰有一件次品的概率,设集合,A,1,2,，,B,1,2,3,，分别从集合,A,和,B,中随机取一个数,a,和,b,，确定平面上的一个点,P,(,a,，,b,),，记,“,点,P,(,a,，,b,),落在直线,x,y,n,上,”,为事件,C,n,(2,n,5,，,n,N,),，求使事件,C,n,的概率最大的,n,的所有可能取值,古典概型与解析几何的结合,解析,点,P,的所有可能值为,(1,1),、,(1,2),、,(1,3),、,(2,1),、,(2,2),、,(2,3),若点,P,(,a,，,b,),落在直线,x,y,n,上,(2,n,5),，则,当,n,2,时，点,P,只能是,(1,1),；,当,n,3,时，点,P,可能是,(1,2),、,(2,1),；,当,n,4,时，点,P,可能是,(1,3),、,(2,2),；,当,n,5,时，点,P,只能是,(2,3),故事件,C,3,、,C,4,的概率最大，所以,n,可取,3,或,4.,连掷骰子两次,(,骰子六个面上分别标以数字,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6),得到的点数分别记为,a,和,b,，则使直线,3,x,4,y,0,与圆,(,x,a,),2,(,y,b,2,),4,相切的概率为,_,古典概型与统计的结合,地区,A,B,C,数量,50,150,100,(1),求这,6,件样品中来自,A,、,B,、,C,各地区商品的数量；,(2),若在这,6,件样品中随机抽取,2,件送往甲机构进行进一步检测，求这,2,件商品来自相同地区的概率,(2015,安徽文，,17),某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问,50,名职工，根据这,50,名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图,(,如图所示,),，其中样本数据分组区间为：,40,50),、,50,60),、,、,80,90),、,90,100,(1),求频率分布直方图中,a,的值；,(2),估计该企业的职工对该部门评分不低于,80,的概率；,(3),从评分在,40,60),的受访职工中，随机抽取,2,人，求此,2,人的评分都在,40,50),的概率,解析,(1),由频率分布直方图可知：,(0.004,a,0.018,0.022,2,0.028),10,1,，解得,a,0.006.,(2),由频率分布直方图可知，评分不低于,80,分的频率为,(0.022,0.018),10,0.4,，所以评分不低于,80,分的概率的估计值为,0.4.,易错疑难辨析,辨析,错解把,“,甲、乙两人依次各抽一题,”,理解为,“,甲、乙共抽取两道题,”,，前者与顺序有关，后者与顺序无关，两者是不同的,思想方法技巧,