-一次函数193-课题学习-选择方案(1).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,2014,新人教版,八年级 下册,19.3,课题学习选择方案（,1,）,本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，,让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决,问题的全过程，学习建立一次函数模型解决问题的,方法，并通过比较几个一次函数的变化率来解决,方案选择问题,课件说,明,学习目标：,1,会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数,模型思想；,2,能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；,3,能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方,法,学习重点：,建立函数模型解决方案选择问题,课件说,明,下表给出,A,，,B,，,C,三种上宽带网的收费方式：,选取哪种方式能节省上网费？,该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？,收费方式,月使用费,/,元,包时上网时间,/,h,超时费,/,（元,/,min,）,A,30,25,0,.,05,B,50,50,0,.,05,C,120,不限时,根据省钱原则选择方案,提出问题,分析问题,费用,月使用费,超时费,=,+,超时使用价格,超时时间,超时费,=,要比较三种收费方式的费用，需要做什么？,分别计算每种方案的费用,怎样计算费用？,分析问题,A,，,B,，,C,三种方案中，所需要的费用是固定的还,是变化的？,方案,C,费用固定；,方案,A,，,B,的费用在超过一定时间后，随上网时间,变化，是上网时间的函数,分析问题,方案,A,费用：,方案,B,费用：,方案,C,费用：,y,1,=,30,，,0,t,25,；,3,t,-,45,，,t,25,y,2,=,50,，,0,t,50,；,3,t,-,100,，,t,50,y,3,=,120,请分别写出三种方案的上网费用,y,元与上网时间,t,h,之间的函数解析式,能把这个问题描述为函数问题吗,？,设上网时间为,t,，方案,A,，,B,，,C,的上网费用分别为,y,1,元，,y,2,元，,y,3,元，且,分析问题,请比较,y,1,，,y,2,，,y,3,的大小,这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函,数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类,是难点怎么办？,先画出图象看看,y,1,=,30,，,0,t,25,；,3,t,-,45,，,t,25,y,2,=,50,，,0,t,50,；,3,t,-,100,，,t,50,y,3,=,120,分析问题,分类：,y,1,y,2,y,3,时，,y,1,最小；,y,1,=,y,2,y,3,时，,y,1,（或,y,2,）最小；,y,2,y,1,y,3,时，,y,2,最小；,y,1,y,3,，且,y,2,y,3,时，,y,3,最小,y,1,=,30,，,0,t,25,；,3,t,-,45,，,t,25,A,50,，,0,t,50,；,3,t,-,100,，,t,50,y,2,=,B,y,3,=,120,C,120,50,30,25,50,75,O,t,y,y,1,y,2,y,3,解决问题,结合图象可知：,（,1,）若,y,1,=,y,2,，即,3,t,-,45,=,50,，,解方程，得,t,=,31,；,2,3,解：,设上网时间为,t,h,，方案,A,，,B,，,C,的上网费用分,别为,y,1,元，,y,2,元，,y,3,元，则,2,3,（,2,）若,y,1,y,2,，即,3,t,-,45,50,，,解不等式，得,t,31,；,2,3,（,3,）若,y,1,y,2,，即,3,t,-,45,50,，,解不等式，得,t,31,y,1,=,30,，,0,t,25,；,3,t,-,45,，,t,25,y,2,=,50,，,0,t,50,；,3,t,-,100,，,t,50,y,3,=,120,解决问题,解：,令,3,t,-,100,=,120,，解方程，得,t,=,73,；,1,3,当上网时间不超过,31,小时,40,分，选择方案,A,最省钱；,当上网时间为,31,小时,40,分至,73,小时,20,分，选择方案,B,最省钱；,当上网时间超过,73,小时,20,分，选择方案,C,最省钱,1,3,令,3,t,-,100,120,，解不等式，得,t,73,实际问题,一次函数问题,设变量,找对应关系,一次函数问题的解,实际问题的解,解释实,际意义,解后反思,这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？,课后作业,小张准备安装空调，请你调查市场上不同节能级别,的空调的价格、耗电量，了解当地的电费价格，运用数,学知识进行分析，给小张提一个购买建议把你的调查,分析及建议写成书面报告形式,2014,新人教版,八年级 下册,19.3,课题学习 选择方案（,2,）,本课是课题学习第（,2,）课时，学习运用一次函数、,方程、不等式的有关知识解决租车问题，是问题解,决学习活动，需要让学生自主地分析问题和解决问,题，并在解决问题后总结自己的思考过程,课件说,明,学习目标：,1,会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数,模型思想；,2,能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；,3,能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方,法,学习重点：,应用一次函数模型解决方案选择问题,课件说,明,某学校计划在总费用,2 300,元的限额内，租用汽车,送,234,名学生和,6,名教师集体外出活动，每辆汽车上至,少要有,1,名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载,客量和租金如下表：,（,1,）共需租多少辆汽车？,（,2,）给出最节省费用的租车方案,甲种客车,乙种客车,载客量（单位：人,/,辆）,45,30,租金（单位：元,/,辆）,400,280,提出问题,分析问题,问题,1,影响最后的租车费用的因素有哪些？,主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数,问题,2,汽车所租辆数又与哪些因素有关？,与乘车人数有关,问题,3,如何由乘车人数确定租车辆数呢？,（,1,）要保证,240,名师生都有车坐，汽车总数不能小于,6,辆；,（,2,）要使每辆汽车上至少有,1,名教师，汽车总数,不能大于,6,辆,分析问题,问题,4,在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类,有关如果租甲类车,x,辆，能求出租车费用吗？,设租用,x,辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为,（,6,-,x,）辆；设租车费用为,y,，则,y,=,400,x,+,280,（,6,-,x,）,化简得,y,=,120,x,+,1 680,据实际意义可取,4,或,5,；,因为,y,随着,x,的增大而增大，所以当,x,=,4,时，,y,最,小，,y,的最小值为,2 160,分析问题,（,1,）为使,240,名师生有车坐，则,45,x,+,30,（,6,-,x,）,240,；,（,2,）为使租车费用不超过,2 300,元，则,400,x,+,280,（,6,-,x,）,2 300,问题,5,如何确定,y,=,120,x,+,1 680,中,y,的最小值,45,x,+,30,（,6,-,x,）,240,400,x,+,280,（,6,-,x,）,2 300,由得,4,x,解决问题,解：,设租用,x,辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数,为（,6,-,x,）辆；设租车费用为,y,，则,y,=,400,x,+,280,（,6,-,x,）,化简得,y,=,120,x,+,1 680,（,1,）为使,240,名师生有车坐，则,45,x,+,30,（,6,-,x,）,240,；,（,2,）为使租车费用不超过,2 300,元，则,400,x,+,280,（,6,-,x,）,2 300,45,x,+,30,（,6,-,x,）,240,400,x,+,280,（,6,-,x,）,2 300,由得,4,x,解决问题,解：,据实际意义可取,4,或,5,；,因为,y,随着,x,的增大而增大，,所以当,x,=,4,时，,y,最小，,y,的最小值为,2 160,总结分享,通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实,际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述,问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点,（,1,）选择方案问题中，选择的方案数量有什么特点？,（,2,）选择最佳方案，往往可以用函数有关知识解决,问题，你能说说建立函数模型的步骤和方法吗？,课堂小结,实际问题,函数问题,设变量,找对应关系,函数问题的解,实际问题的解,解释实,际意义,从,A,、,B,两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水,15,万吨，乙地需水,13,万吨，,A,、,B,两水库各可调出水,14,万吨。从,A,地到甲地,50,千米，到乙地,30,千米；从,B,地到甲地,60,千米，到乙地,45,千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨,千米）尽可能小。,货物调动问题中的方案选择,(,重难点,),的柑橘为,x,吨，其余变,量可列表如下：,思路导引：,本题中含有多个变量，可设从,A,村运往,C 仓库,例,2,：,某乡,A、B 两村盛产柑橘，A 村有柑橘 300 吨，,B 村有柑橘 200 吨现将这些柑橘运到 C、D 两个冷藏,仓库，已知 C仓库可储存 240 吨，D 仓库可储存 260 吨；,从 A 村运往 C、D两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，,从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元,怎样调运总运费最小？,收 地,运 地,C,D,总计,A,x,吨,300,x,300,吨,B,240,x,x,4,0,200,吨,总计,240,吨,260,吨,500,吨,再根据表中四个变量均为非负数，求出,x,的取值范围,列出总运费关于,x,的函数，再根据一次函数的性质求解,设总运费为 y 元，y 20 x 25(300 x)15(240 x)18(x40)，即 y2x10 380(40 x240),由一次函数的性质可知,，当 x240 时，y 最小，y 的最小值是224010 3809 900(元),故从 A 村运往 C 仓库 240 吨，运往 D 仓库 60 吨，且 B 村 200吨全部运往 D 仓库时，总运费最小，最小运费是,9 900 元,解：,设从 A 村运往 C 仓库的柑橘重量为 x 吨，则由 A,村运往D 仓库(300 x)吨，由 B 村运往 C 仓库(240 x)吨，,由 B 村运往 D仓库(x40)吨,目的地,运 费,(元/台),发货地,C,D,A,100,200,B,90,150,2A 市和 B 市分别有某种库存机器 12 台和 6 台，现决定,支援 C 村 10 台，D 村 8 台，机器运费如下表：,(1)设完成调运任务所需的总运费为 y 元，B 市运往 C 村机,器 x 台，求出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；,(2)求调运的最低费用,解：,(1)y100(10 x)20012(10 x)90 x,150(6x)40 x2 300(0 x6 且 x 为整数),(2)k400，y 随 x 的增大而增大,当 x0 时，y,最小,2 300 元，,即最低费用为 2 300 元,