二次函数y=ax2的图象和性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数,y=ax,2,的图象和性质,x,y,扬中市新坝中学,九年级数学备课组,x,y=x,2,.,.,.,.,0,-2,-1.5,-1,-0.5,1,1.5,0.5,2,函数图象画法,列表,描点,连线,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描点法,用光滑曲线连结时要,自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要,自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要,自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要,自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要,自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要,自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要,自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要,自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要,自左向右顺次连结,对称轴与抛物线的交点,叫做抛物线的顶点,。,这条抛物线关于,y,轴,对称，,y,轴就是它的,对称轴。,二次函数,y=ax,2,的图象形如物体抛射时,所经过的路线，我们把它叫做抛物线。,自编二次函数，分小组完成画图，要求：,在二次函数,其中（,00时,，抛物线y=ax,2,在x轴的上方,（除顶点外），它的开口向上，并,且向上无限伸展；,当a0时，,在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；,在对称轴右侧，y,随着,x,的增大而增大。当,x=0时函数y的值最小。,当a0时，,在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；,在对称轴的右侧，y随着x增大而减小，当,x=0时，函数y的值最大。,二次函数,y=ax,2,的性质,口答：,二次函数,y=mx,2,图像如图所示,.,（,7,）点,A(1,，,y,1,），,B,（,3,，,y,2,）在此函数上，,则,y,1,y,2,（比较大小）,.,（,1,）开口：,.,（,4,）,m,0.,（,2,）对称轴：,.,（,3,）顶点坐标：,.,（,5,）在,y,轴左侧，,y,随,x,的,.,（,6,）函数有最,值，最,值是,.,向上,y,轴,（,0,，,0,）,小,0,增大而减小,小,已知抛物线,y=ax,2,经过点,A,（,2,，,-8,）,.,（,1,）求此抛物线的函数解析式,.,（,2,）判断点,B,（,-1,，,-4,）是否在此抛物线上,.,（,3,）若点,C,（,2,，,m,）点,D,（,3,，,n,）在此,抛物线上，比较,m,、,n,的大小,.,（,4,）,求出此抛物线上纵坐标为,-6,的点的坐标,.,活动二：,下列函数,y=,（,x0,），,y=2x,，,y=-5x,2,（,x0,），,y=,（,x0,a0,图,象,开口方向,顶点坐标,对称轴,增,减,性,极值,x,y,O,y,x,O,向上,向下,(0,0),(0,0),y轴,y轴,当x0时，,y随着x的增大而增大。,当x0时，,y随着x的增大而减小。,x=0时,y,最小,=0,x=0时,y,最大,=0,即X=0,即X=0,小结与思考：本节课你学到了哪些内容？,