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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三 角 形,11,.1 与三角形有关的线段,11,.1.1 三角形的边,请判断一下,看看哪些是三角形?,(1),(2),(3),(4),三角形的定义,由,不在同一条直线上,的,三条线段首尾顺次相接,所组成的图形叫做三角形,组成三角形的三条线段叫做,三角形的边,。,三角形相邻两边的公共端点叫做,三角形的顶点,。,三角形相邻两边组成的角叫做,三角形的内角,,简称,三角形的角,。,三角形的边、顶点、角,A,B,C,ABC的三边,有时也用,a、b、c,来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c,a,b,c,三角形的表示:,A,B,C,三角形用符号“,”表示,记作“,ABC,”,读作,“,三角形ABC,”,练习:,图中,有几个三角形?用符号表示这些三角形。,A,D,B,E,C,ABE,CDE,BCE,ABC,BCD,思考:,我们知道,按照三个内角的大小,可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。如何按照边的关系对三角形进行分类呢?说说你的想法,并与同学交流。,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三角形的分类 1,按边分,不等边三角形(不规则三角形,),等腰三角形,三角形的分类 2,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,顶角,腰,底,底角,等边三角形,探究:,如图三角形中,要从点B出发,,,沿着三角形,的边到点C,有几条路线可以选择?各条路线的,长,有什么关系?能证明你的结论吗?,A,B,C,路线1:,由点B到点C,路线2:,由点B到点A,再由点A到点C,。,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间,线段最短”,可以得到,AB+ACBC,同理可得:,AC+BCAB,AB+BCAC,结论:,三角形两边的和大于第三边,由不等式的性质将,AC+BCAB,,,AB+BCAC,这两个不等式进行移项可得,BCAB-AC,BCAC-AB,。,结论,:,三角形任意两边的差小于第三边,下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?,(,1)3,4,8 (2)5,6,11 (3)5,6,10,解,:,(1)不能组成三角形,因为3+48,即两条线段的和,小于不第三条线段,所以不能组成三角形,(2)不能组成三角形,因为5+6=11即两条线段的和,等于第三条线段,所以不能组成三角形,(3)能组成三角形,因为任意两条线段的和都大于第三条线段。,判断三条线段能否组成三角形,是否一定要检验,三条线段中任何两条的和都大于第三条?根据你,刚才解题经验,有没有更简便的判断方法?,思考,试一试,求出两条较短线段,的和,再与最长的线段比较,和较大,则可以组成三角形;反之则不能组成三角形。,例,用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。,(,1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?,(2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗?为什么?,解:,(1)设底边长为,X,cm,,则腰长为,2,X,cm,,根据题意得,X+,2,X+,2,X=,18,解得,X=,3.6,所以,三边长分别为,3.6cm,7.2cm,7.2cm,。,(2)因为长为4cm的边可能是腰,也可能是底边,所以需要分情况讨论。如果4cm长的边为底边,设腰长为,X,cm,,则,4+2,X,=18,解得,X,=7,如果4cm长的边为腰,设底边长为,X,cm,则,2x4+,X,=18,解得,X,=10,因为4+410,出现两边的和小于第三边的情况,所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。,由此可知,可以围成底边长是4cm的等腰三角形。,试一试,一个三角形有两条边相等,周长为20cm,三角形的一边长6cm,求其他两边长。,4米,3米,别踩我,我怕疼!,5米,A,B,C,学校草坪弄不好就会走出一条小路来,其实我们离文明很近,4,(1米=2步),它只少走 步,你能不能运用今天所学的知识解释这一现象?,通过本节课的学习,你有哪些收获?,1.,三角形的边,、,角,、,顶点;,2.,会用符号表示三角形;,3.,三角形的分类;,4.,三角形三边关系及运用.,
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