高中数学 第1章 常用逻辑用语 1.4全称量词与存在量词的课件 新人教A版选修3-1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4,全称量词与存在量词,1.4.1,全称量词,思考,?,下列语句是命题吗,?(1),与,(3),之间,(2)(4),之间有什么关系,?,(1);,(2)2x+1,是整数,;,(3),对所有的,(4),对任意一个,2x+1,是整数,.,短语,”,对所有的”,”,对任意一个”在逻辑中通常叫做,全称量词,并用符号,“”,表示,.,含有全称量词的命题,叫做全称命题,常见的全称量词还有,:,“,对所有的”,”,对任意一个”,”,对一切”,”,对每一个”,”,任给”,”,所有的”等,.,短语,”,对所有的”,”,对任意一个”在逻辑中通常叫做,全称量词,并用符号,“”,表示,.,含有全称量词的命题,叫做,全称命题,.,符号,全称命题”对,M,中任意一个,x,有,p(x,),成立”可用符号简记为,读作,”,对任意,x,属于,M,有,p(x,),成立”,.,例,1,判断下列全称命题的真假,:,(1),所有的素数是奇数,;,(2),(3),对每一个无理数,x,也是无理数,.,1.4.2,存在量词,思考,?,下列语句是命题吗,?(1),与,(3),(2),与,(4),之间有什么关系,?,(1)2x+1=3;,(2)X,能被,2,和,3,整除,;,(3),存在一个,x R,使,2x+1=3;,(4),至少有一个,xZ,x,能被,2,和,3,整除,.,短语,”,存在一个”,”,至少有一个”在逻辑上通常叫做,存在量词,并用符号”表示,.,含有存在量词的命题,叫做,特称命题,.,常见的存在量词还有,”,有些”,”,有一个”,”,有的”,”,对某个”等,.,例如,命题,:,有的平行四边形是菱形,;,有一个素数不是奇数,;,有的向量方向不定,;,存在一个函数,既是偶函数又是奇函数,;,有一些实数不能取对数,.,特称命题”存在,M,中的一个,x,使,p(x,),成,立”可用符号简记为,读做”存在一个,x,使,p(x,),成立”,.,例,2,判断下列特称命题的真假,有一个实数,x,使,存在两个相交平面垂直于同一条直线,;,有些整数只有两个正因数,.,练习,P,26,1.4.3,含有一个量词 的命题的否定,探究,从命题形式上看,这三个全称命题的否定都变成了特称命题,.,一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论,:,全称命题,p:,全称命题的否定是特称命题,.,例,3,写出下列全称命题的否定,:,(1)p:,所有能被,3,整除的整数都是奇数,;,(2)p:,每一个四边形的四个顶点共圆,;,(3)p:,对任意,的个位数字不等于,3.,探究,否定,:,1),所有实数的绝对值都不是正数,;,2),每一个平行四边形都不是菱形,;,3),从命题形式上看,这三个特称命题的否定都变成了全称命题,.,一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论,:,特称命题,它的否定,从命题形式上看,这三个特称命题的否定都变成了全称命题,.,一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论,:,特称命题,特称命题的否定是全称命题,.,例,4,写出下列特称命题的否定,(1),(2),有的三角形是等边三角形,;,(3),有一个素数含三个正因数,.,练习,P,26,