高中数学 234平面和平面垂直课件 新人教A版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.4平面和平面垂直的判定和性质,学习目标:,1,、,掌握平面和平面垂直的定义,；,2,、,掌握平面和平面垂直的判定定理,；,3,、,掌握平面和平面垂直的性质定理,；,4,、,掌握判定定理和性质定理的应用。,一、两个平面垂直的定义,:,如果两个平面所成的二面角是直角,(,即成直二面角,),，就说这两个平面,互相垂直,你发现了什么？,观察生活,线线,垂直,线面垂直,面面垂直,如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直,.,l,A,线面垂直，则面面垂直,符号,:,二、两个平面垂直的判定定理,:,建筑工人砌墙时，,如何使所砌的墙和水平面垂直？,应用于生活,E,、,F,分别是,AB,、,BC,的中点，,求证,:,平面,A,1,C,1,FE,平面,B,1,D,例,1:,在正方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中,求证,:,平面,A,1,C,平面,B,1,D,A,C,D,A,1,C,1,D,1,E,F,B,1,G,是,BB,1,的,中点,求证,:,平面,A,1,C,1,G,平面,B,1,D,G,G,G,G,三、两个平面垂直的性质定理,:,1.,如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面,.,为作,辅助线提供了理论依据,2.,如果两个平面垂直，那么经过第一个平面的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内,为,判定直线在平面内提供了理论依据,三、两个平面垂直的性质定理,:,例,2:,已知,PA,平面,ABC,平面,PAB,平面,PBC,，求证：,BC,平面,PAB,P,A,B,C,E,证明：过点,A,作,AEPB,，垂足为,E,，,平面,PAB,平面,PBC,，,平面,PAB,平面,PBC=PB,，,AE,平面,PBC,BC,平面,PBC AEBC,PA,平面,ABC,，,BC,平面,ABC,PABC,PAAE=A,，,BC,平面,PAB,例,3:S,为三角形,ABC,所在平面外一点，,SA,平面,ABC,，,平面,SAB,平面,SBC,求证：,ABBC,S,C,B,A,D,证明：过,A,点作,ADSB,于,D,点,.,平面,SAB,平面,SBC,AD,平面,SBC,，,ADBC.,又,SA,平面,ABC,，,SA BC.ADSA=A,BC,平面,SAB.,BC AB.,线面垂直最重要,万丈高楼平地起,