高二数学导数的几何意义课件 苏教版 课件.ppt

,导数的几何意义,导数的几何意义,教材分析,方法手段,教学程序,教学评价,教学目标,知识基础：,导数的概念和导数的计算方法.,本节内容：,探究和理解导数的几何意义，体会导数在研究函数单调性，变化快慢等方面的作用.,重要意义：,导数为研究变量和函数提供了重要的方法。本节课帮助学生更好地理解导数的概念，并认识到导数是刻画函数的单调性、变化快慢和极值等性质最有效的工具，是本章的关键内容.,教材分析,教学目标,方法手段,教学程序,教学评价,微积分学是人类思维的伟大成果之一，是人类经历了2500多年震撼人心的智力奋斗的结果，它开创了向近代数学过渡的新时期.,地位作用,教学重点：,探求和理解导数的几何意义,教学难点：,1),探求切线的新定义；,2),运用导数研究函数单调性,教材分析,教学目标,方法手段,教学程序,教学评价,重点难点,关键：师生一同探究和理解导数的几何意义,知识与技能:,通过实验探求和理解导数的几何意义；,体会导数在刻画函数性质中的作用；,情感态度与价值观：,渗透逼近和以直代曲思想，激发学生学习兴趣，培养学生不断发现、探索新知识的精神，引导学生从有限中认识无限，体会量变和质变的辩证关系，感受数学思想方法的魅力。,过程与方法：,培养学生分析、抽象、概括等思维能力；,通过“以直代曲”思想的具体运用，使学生达到思维方式的迁移，了解科学的思维方法。,教材分析,教学目标,方法手段,教学程序,教学评价,教学方法,：,互动式讨论 探索式研究,反馈式评价 启发式小结,教学手段,：,借助多媒体（几何画板、幻灯,片等）辅助教学,教材分析,教学目标,方法手段,教学程序,教学评价,学习方法,：自主,合作 探究,以问题为载体，学生活动为主线,知识运用,小结作业,创设情境,探索求知,教学程序,以技术为平台,实验探索获得新知,学生活动-问题系列,知识运用,小结作业,创设情境,教学程序,探索求知,问题1,平面几何中我们是怎样判断直线是否,是圆的,割线或,切线,的呢,？,知识运用,小结作业,创设情境,探索求知,教学程序,问题2,如图直线,l,1,是曲线,C,的切线吗?,l,2,呢?,学生活动-问题系列,l,2,l,1,A,B,0,x,y,学生活动-复习回顾,知识运用,小结作业,教学程序,问题3,那么对于一般的曲线，切线该如何寻找呢？,学生活动-问题系列,a,圆的割线与切线有何关系,b,导数的定义,探索求知,创设情境,学生活动-实验探索,知识运用,小结作业,创设情境,探索求知,教学程序,探究一:,学生动手拖动点，观察割线的变化趋势，教师引导给出一般曲线的切线定义。,设计意图:,通过逼近方法，将割线趋于确定位置的直线定义为切线，适用于各种曲线，这种定义才真正反映了切线的本质。,实验一,小结作业,创设情境,教学程序,探索求知,知识运用,探究二:,学生分组讨论交流，计算切点的导数值，自主合作探求导数与斜率的关系，然后教师请学生证明导数就是切线斜率。,学生活动-实验探索,设计意图:,借助多媒体教学手段引导学生发现导数的几何意义，使问题变得直观，易于突破难点；学生在过程中，可以体会逼近的思想方法。最后的证明环节，能够同时从数与形两个角度强化学生对导数概念的理解。,实验二,方法小结,几何法,小结作业,创设情境,教学程序,探索求知,知识运用,学生活动-实验探索,探究三:,在研究曲线上某点的导数和经过该点的切线斜率的关系这个过程中，可以看到当 时，是一个确定的数，当 变化时，是 的一个函数，我们称它为 的导函数，简称导数，也记作,设计意图:,与函数概念相类比,很自然地提出导函数概念,为以后的学习做准备.,知识运用,小结作业,创设情境,探索求知,教学程序,例,题,讲,解,理,解,掌,握,巩,固,提,高,例1,观察跳水运动高度随时间变化的函数,的图象，请描,述曲线在,t,0,t,1,t,2,附近的变化情况。,探究,通过观察跳水问题中导数的变化情况,你得到了哪些结论?,(1)以直代曲：大多数函数就一小段范围看，大致可以看作直线，某点附近的曲线可以用过该点的切线近似代替；,(2)函数的单调性与其导函数正负的关系 ；,(3)曲线的变化快慢及切线的倾斜角的内在联系.,知识运用,小结作业,创设情境,探索求知,教学程序,例,题,讲,解,理,解,掌,握,巩,固,提,高,归纳小结,知识运用,小结作业,创设情境,探索求知,教学程序,例,题,讲,解,理,解,掌,握,巩,固,提,高,例2,根据已知条件，画出函数图象在该点附近的大致形状,知识运用,小结作业,创设情境,探索求知,教学程序,例,题,讲,解,理,解,掌,握,巩,固,提,高,练习,已知导函数 的下列信息：,例题处理后，设计的这一组练习是突破难点的关键，也是作为对知识应用的实时检测，给学生提供进一步比较、类比、归纳的机会，为熟练使用新知解决问题打下基础。,练习编排按照由易到难，由简单到复杂的认识规律和心理特征，有利于提高学生的学习积极性。,设计意图,知识运用,小结作业,创设情境,探索求知,教学程序,例,题,讲,解,理,解,掌,握,巩,固,提,高,（1）,你学到了什么技能？,（2）,你知道了哪些方法？,知识运用,小结作业,创设情境,探索求知,教学程序,阅读,理解：,收集有关微积分创立的时代背景和牛顿、莱布尼兹的资料,知识运用,小结作业,创设情境,探索求知,教学程序,思考,运用：,1,P,11,A,组,T,6,2,已知函数 ，试画出其导函数图,象的大致形状,探究,拓展：,经过曲线上一点,P(,x,0,f,(,x,0,),的切线方程如,何求呢？,知识运用,小结作业,创设情境,探索求知,教学程序,教材分析,教学目标,方法手段,教学程序,教学评价,通过学生参加活动是否积极主动,能否与他人合作,探索,对学生的学习过程评价;,通过学生对方法的选择,对学生的学习能力评价;,通过练习、课后作业,对学生的学习效果评价.,教材分析,教学目标,方法手段,教学程序,教学评价,教学中，学生以研究者的身份学习，在问题解决的,过程中，通过自身的体验对知识的认识从模糊到清,晰，从直观感悟到精确掌握;,本节课设计目标力求使学生体会微积分的基本思想，,感受近似与精确的统一，运动和静止的统一，感受,量变到质变的转化。希望利用这节课渗透辨证法的,思想精髓.,应用领域,应用领域,课题 例1 练习,概念,例2 小结,理解,板书设计,让学生学会讨论、合作交流；,使学生成为知识的共同创造者！,