高一数学函数的单调性3课件北师大版 课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的单调性,第,2,1,1,节开头的第三个问题中，气温,是关于时间,t,的函数,4,8,12,16,20,24,t,o,-2,2,4,8,6,10,x,y,o,y,Y=2x+1,x,o,Y=(x-1),2,-1,1,2,-1,y,x,y=x,3,o,y,O,x,O,x,y,O,x,y,x,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,x,y,O,（-，0上,随,x,的,增大,而,减小,0，+,）上,随,x,的,增大,而,增大,单调性定义,x,y,o,m,n,f,（x,1,）,x,1,x,2,f,（x,2,）,如果对于区间,I,内的,任意,两个值,那么就说 在区间,I,上是单调,增,函数,I,称为 的单调,增,区间,单调性定义,f,（x,1,）,x,1,x,2,f,（x,2,）,如果对于区间,I,内的,任意,两个值,那么就说 在区间,I,上是单调,减,函数,I,称为 的单调,减,区间,O,x,y,y,x,o,y,Y=2x+1,x,o,Y=(x-1),2,-1,1,2,-1,y,x,y=x,3,o,y,O,x,增区间,为,增区间,为,增区间,为,减区间,为,减区间,为,例,1:,写出函数的单调区间,说明,（,1,）函数的,单调性,也叫函数的,增减性,；,（,2,）函数的单调性是对某个区间而言的，它是个,局部概念,。这个区间是定义域的,子集,。,（,3,）单调区间：针对自变量,x,而言的。,若函数在此区间上是增函数，则,区间,为单调递,增,区间,若函数在此区间上是减函数，则,区间,为单调递,减,区间,例,2:,证明：函数,f(x)=3x+2,在,R,上,是单调增函数。,证明：设,x,1,，,x,2,是,R,上的,任意两个值，且,x,1,x,2,，,则,f(x,1,),f(x,2,),=,（,3x,1,+2,）（,3 x,2,+2,）,=3,（,x,1,x,2,）,x,1,x,2,，,x,1,x,2,0,f(x,1,),f(x,2,)0,即,f(x,1,)f(x,2,),所以,函数,f(x)=3x+2,在,R,上是单调增函数。,1.,取量定大小,:,2.,作差定符号,:,3.给出结论.,判断函数单调性的一般步骤：,f(x,1,),f(x,2,),的结果化积或化完全平方,式的和；,在给定区间上任取两个实数,x1 ,x2 ,且,x1 x2.,结论一定要指出在那个区间上。,回顾小结：,这节课我们学习了函数单调性的定义，,要特别注意定义中“,给定区间,”,“,属于,”,“,任意,”,“,都有,”这几个关键词语；在写单调区间时不要,轻易用,并集,的符号连接；最后在用定义证明函,数的单调性时，应该注意证明的几个步骤,课外作业,1.,课本第,37,页练习第,1,，,2,，,5,，,6,题,2.,评价手册第,23,页练习与反馈,同学们再见!,