高中数学 (古典概型)课件 苏教版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,古典概型,一、复习,1,从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？,2,概率是怎样定义的？,3,、概率的性质：,必然事件、不可能事件、随机事件,0P(A)1,；,P(),1,，,P(,)=0.,即,(,其中,P(A),为事件,A,发生的概率,),一般地，如果随机事件,A,在,n,次试验中发生了,m,次，当试验的次数,n,很大时，我们可以将事件,A,发生的频率,m/n,作为事件,A,发生的概率的近似值，,(1),频率本身是随机变化的,在试验前不能确定,.,频率与概率的关系：,(2),概率是一个确定的数,是客观存在的,与试验次数无关,.,(3),频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率,并在其附近摆动,.,问题：对于随机事件，是否只能通过大量重复的实验才能求其概率呢？,有红心,1,，,2,，,3,和黑桃,4,，,5,这,5,张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？,大量重复试验的,工作量大,，且试验数据,不稳定,，且有些时候试验带有,破坏性,。,问题情境,1.,考察抛硬币的实验，为什么在实验之前你也可以想到抛一枚硬币，正面向上的概率为,0.5,原因,:,（,1,）抛一枚硬币，可能出现的结果只有两种；,（,2,）硬币是均匀的，所以出现这两种结果的可能性是均等的。,2.,情境问题可分析如下,:,由以上问题得到，对于某些随机事件，也可以不通过大量重复实验，而只通过对一次实验中可能出现的结果的分析来计算概率。,归纳：,那么，对于哪些随机事件，我们可以通过分析其结果而求其概率？,（,1,）对于每次实验，只可能出现有限个不同的实验结果,（,2,）所有不同的实验结果，它们出现的可能性是相等的,(1),基本事件,:,在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为,基本事件,.,(2),等可能基本事件,:,每一个基本事件发生的可能性都相同则称这些基本事件为,等可能基本事件,.,我们将满足,(1)(2),两个条件的随机试验的概率模型成为,古典概型,。,由于以上这些都是历史上最早研究的概率模型，对上述的数学模型我们称为古典概型。,(3),古典概型,:(1),所有的基本事件只有有限个。,(2),每个基本事件的发生都是等可能的。,如果某个事件,A,包含了其中,m,个等可能基本事件，那么事件,A,的概率,3,古典概型,的概率,如果一次试验的等可能基本事件共有,n,个，那么每一个基本事件的概率都是 。,例,1:,掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数,.,解：有,6,个基本事件，分别是“出现,1,点”,“,出现,2,点”,“,出现,6,点”。因为骰子的质地均匀，所以每个基本事件的发生是等可能的，因此它是古典概型。,（,2,）观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。,解：这个试验的基本事件共有,6,个，即“出现,1,点”、“出现,2,点”,、“出现,6,点”所以基本事件数,n=6,，,事件,A=“,掷得奇数点”,=“,出现,1,点”，“出现,3,点”，“出现,5,点”，其包含的基本事件数,m=3,所以，,P(A)=0.5,（,1,）写出所有的基本事件，说明其是否是古典概型。,1,、同时抛掷,1,元的两枚硬币，计算：,(1),两枚硬币都出现正面的概率是,(2),一枚出现正面，一枚出现反面的概率是,0.25,0.5,2,、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的,4,个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是,0.25,3,、做投掷二颗骰子试验，用,(x,y),表示结果，其中,x,表示第一颗骰子出现的点数，,y,表示第二颗骰子出现的点数，求：,(1),事件“出现点数之和大于,8”,的概率是,(2),事件“出现点数相等”的概率是,练习,:,(2),记摸到,2,只白球的事件为事件,A,，,即（,1,，,2,）（,1,，,3,）（,2,，,3,）故,P,（,A,）,=3/10,例,2.,一只口袋内装有大小相同的,5,只球，其中,3,只白球，,2,只红球，从中一次摸出两只球,(1),共有多少基本事件,?(2),摸出的两只球都是白球的概率是多少？,解,:(1),分别记白球,1,2,3,号，红球为,4,5,号,从中摸出,2,只球,有如下基本事件（摸到,1,，,2,号球用（,1,，,2,）表示）：,(1,2),(1,3)(2,3),(1,4)(1,5),(2,4)(2,5),(3,4)(3,5),(4,5),I,A,该事件还可用,Venn,图表示,在集合,I,中共有,10,个元素,在集合,A,中有,3,个元素,故,P,（,A,）,=3/10,（,1,，,2,）（,1,，,3,）（,1,，,4,）（,1,，,5,）,（,2,，,3,）（,2,，,4,）（,2,，,5,）,（,3,，,4,）（,3,，,5,）,（,4,，,5,）,因此，共有,10,个基本事件,.,求古典概型的步骤：,（,1,）判断是否为等可能性事件；,（,2,）,计算所有基本事件的总结果数,n,（,3,）,计算事件,A,所包含的结果数,m,（,4,）,计算,P(A)=,m/n,变式,1:,(3),则基本事件仍为,10,个，其中两个球都是红球的事件包括,1,个基本事件，所以，所求事件的概率为,1/10.,(4),则基本事件仍为,10,个，其中,取出的两个球一白一红的,的事件包括,6,个基本事件，所以，所求事件的概率为,6/10=3/5.,（,3,）,所取的,2,个球中都是红球的概率是多少？,（,4,）,取出的,2,个球是一白一红的概率是多少,?,从,1,，,2,3,，,4,5,五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率。,偶数呢？,变式,2:,一个是奇数，一个是偶数呢？,变式,3:,每次摸,1,个球,连续摸两次,.,变式,4:,每次摸,1,个球,摸后放回,连续摸两次,例,2.,一只口袋内装有大小相同的,5,只球，其中,3,只白球，,2,只红球，从中一次摸出两只球,(1),共有多少基本事件,?(2),摸出的两只球都是白球的概率是多少？,例,3:,豌豆的高矮性状的遗传由一对基因决定，其中决定高的基因记为,D,，,决定矮的基因记为,d,，,则杂交所得第一代的一对基因为,Dd,。,若第二子代的,D,，,d,基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因,D,则其就是高茎，只有两个基因全是,d,时，才显现矮茎）,解：,Dd,与,Dd,的搭配方式有四种：,DD,，,Dd,，,dD,，,dd,，,其中只有第四种表现为矮茎，故第二子代为高茎的概率为,3/4=75%,答,:,第二子代为高茎的概率为,75%,思考,:,你能求出上述第二代的种子经,自花传粉,得到的第三代为高茎的概率吗,?,解：由于第二子代的种子中,DD,，,Dd,，,dD,，,dd,型种子各占,1/4,，其下一代仍是自花授粉，则产生的子代应为,DD,，,DD,，,DD,，,DD,；,DD,，,Dd,，,dD,，,dd,；,DD,，,dD,，,Dd,，,dd,；,dd,dd,dd,dd,。其中只有,dd,型才是矮茎的，于是第三代高茎的概率为,10/16,5/8,。,一,.,选择题,1.,某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法中，正确的是（）,A,一定不会淋雨,B,淋雨机会为,3/4,C,淋雨机会为,1/2 D,淋雨机会为,1/4,E,必然要淋雨,D,课堂练习,二填空题,1.,一年按,365,天算，,2,名同学在同一天过生日的概为,_,2.,一个密码箱的密码由,5,位数字组成，五个数字都可任意设定为,0-9,中的任意一个数字，假设某人已经设定了五位密码。,(1),若此人忘了密码的所有数字，则他一次就能把锁打开的概率为,_,(2),若此人只记得密码的前,4,位数字，则一次就能把锁打开的概率,_,1/100000,1/10,1/365,课堂练习,课堂练习,2,、一个口袋内装有,20,个白球和,10,个红球，从中任意取出一球。求：,（,1,）取出的球是黑球的概率；,（,2,）取出的球是红球的概率；,（,3,）取出的球是白球或红球的概率；,3,、一个口袋内装有白球、红球、黑球、黄球大小相同的四个小球，求：,（,1,）从中任意取出两球，求取出是白球、红球的概率。,（,2,）先后各取一球，求取出是白球、红球的概率。,本节主要研究了古典概型的概率求法，解题时要注意两点：,（,1,）古典概型的使用条件：,试验结果的有限性和所有结果的等可能性。,（,2,）古典概型的解题步骤；,求出总的基本事件数；,求出事件,A,所包含的基本事件数，然后利,用公式,P,（,A,）,=,课堂小结,