高中数学 33二元一次不等式组与简单的线性规划问题课件 苏教版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,二元一次不等式表示平面区域,问题,1,：在平面直坐标系中，,x+y=0,表示的点的集合表示什么图形？,x,-,y+,1,0,呢？,x+y0,呢,?,x,y,o,x+y=0,x,y,o,x+y=0,x,y,o,x+y=0,x+y0,x+yx，y=y,0,x,0,-y,0,+1 x-y+1,x,y,o,1,-,1,左上方,x,-,y+,1,0,问题：一般地，如何画不等式,AX+BY+C0,表示的平面区域？,（,1,）二元一次不等式,Ax+By+C0,在平面直角坐标系中表示直线,Ax+By+C=0,某一侧所有点组成的平面区域。,（,2,）由于对直线同一侧的所有点,(x,y),，,把它代入,Ax+By+C,，,所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点,(x,0,y,0,),，从,Ax,0,+By,0,+C,的正负可以判断出,Ax+By+C0,表示哪一侧的区域,。,一般在,C0,时，取原点作为特殊点。,例,1,：,画出不等式,2x+y-60,表示的平面区域。,x,y,o,3,6,2x+y-60,2x+y-6=0,平面区域的确定常采用“,直线定界，特殊点定域,”的方法。,解:,将,直线,2X+y-6=0,画成虚线,将,(0,0),代入,2X+y-6,得0+0-6=-60,原点,所在一侧为,2x+y-60,1+0,0,(1),(2),4,o,x,Y,-2,O,X,Y,3,3,2,练习,2,:,1,.,画出下列不等式组表示的平面区域,2,二元一次不等式,Ax+By+C0,在平面直角坐标系中表示直线,Ax+By+C=0,某一侧所有点组成的平面区域。,确定步骤：,直线定界，特殊点定域；,若,C0,，,则直线定界，原点定域；,小结：,(1),例,3,：根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：,(2),应该注意的几个问题：,1,、若不等式中,不含,0,，则边界应,画成虚线,，,2,、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。,3,、熟记“,直线定界、特殊点定域,”方法的内涵。,否则应,画成实线。,则用不等式可表示为,:,解,：,此平面区域在,x-y=0,的右下方，,x-y,0,它又在,x+2y-4=0,的左下方，,x+2y-4,0,它还在,y+2=0,的上方，,y+20,Y,o,x,4,-2,x-y=0,y+2=0,x+2y-4=0,2,2,，求由三直线,x-y=0;x+2y-4=0,及,y+2=0,所围成的平面区域所表示的不等式。,一、引例：,某工厂生产甲、乙两种产品，生产,1t,甲两种产品需要,A,种原料,4t,、,B,种原料,12t,，,产生的利润为,2,万元；生产乙种产品需要,A,种原料,1t,、,B,种原料,9t,，,产生的利润为,1,万元。现有库存,A,种原料,10t,、,B,种原料,60t,，,如何安排生产才能使利润最大？,A,种原料,B,种原料,利润,甲种产品,4,12,2,乙种产品,1,9,1,现有库存,10,60,在关数据列表如下：,设生产甲、乙两种产品的吨数分别为,x,、,y,利润,何时达到最大？,