高考数学总复习 第4讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象、性质及简单应用课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第,4,讲函数,y,A,sin(,x,),的图象、性质及简单应用,知,识,梳,理,1,“,五点法,”,作函数,y,A,sin(,x,)(,A,0,，,0),的简图,“,五点法,”,作图的五点是在一个周期内的最高点、最低点及与,x,轴相交的三个交点，作图时的一般步骤为：,(1),定点：如下表所示,.,x,x,y,A,sin(,x,),0,A,0,A,0,0,2,(2),作图：在坐标系中描出这五个关键点，用平滑的曲线顺次连接得到,y,A,sin(,x,),在一个周期内的图象,(3),扩展：将所得图象，按周期向两侧扩展可得,y,A,sin(,x,),在,R,上的图象,2,函数,y,sin,x,的图象经变换得到,y,A,sin(,x,),的图象的两种途径,2,两个防范,一是平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应先利用诱导公式化为同名函数；,二是解决三角函数性质时，要化为,y,A,sin(,x,),的形式，但最大值、最小值与,A,的符号有关，如,(4),；而,y,A,sin(,x,),的图象的两个相邻对称轴间的距离是半个周期，如,(5).,答案,y,cos,6,x,图象如图,考点二由图象求函数,y,A,sin(,x,),的解析式,【,例,2,】,函数,f,(,x,),A,sin(,x,)(,A,0,，,0,，,|,|,),的部分图象如图所示，则函数,f,(,x,),的解析式为,_,1,在进行三角函数图象变换时，提倡,“,先平移，后伸缩,”,，但,“,先伸缩，后平移,”,也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母,x,而言，即图象变换要看,“,变量,”,起多大变化，而不是,“,角,”,变化多少,2,由图象确定函数解析式：由函数,y,A,sin(,x,),的图象确定,A,，,，,的题型，常常以,“,五点法,”,中的五个点作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个,“,零点,”,和第二个,“,零点,”,的位置要善于抓住特殊量和特殊点,3,对称问题：函数,y,A,sin(,x,),的图象与,x,轴的每一个交点均为其对称中心，经过该图象上坐标为,(,x,，,A,),的点与,x,轴垂直的每一条直线均为其图象的对称轴，这样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期,(,或两个相邻平衡点间的距离,),易错警示,函数,f,(,x,),sin(2,x,),的图象向右平移,个单位误写成,g,(,x,),sin(2,x,),答案,