数学活动2教学设计-利用全等三角形研究“筝形”.pptx

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,上饶实验中学 程 越,用全等三角形研究“筝形”,第十二章 数学活动,2,风筝最早出现在中国。是我国古代著名的,哲学家,墨翟,制造而成。如今，山东潍坊被各国推崇为“世界风筝,之都”，每年,4,月,20,日至,25,日在这里举办“潍坊国际风筝节,”,潍坊国际风筝节,自己做风筝,等腰三角形,筝 形,做一个简易的,风筝。,首先，我们要了解风筝的一般形状。,D,A,B,C,认识“筝形”,“筝形”的定义,两组邻边分别相等的,四边形,叫做“筝形”。,用符号语言表示,在四边形,ABCD,中，若,则,四边形,ABCD,是筝,形,AD,=,CD,，,AB,=,CB,生活中的“筝形”,生活中，“筝形”随处可见：,请你动手绘制一个筝形,D,A,C,B,D,A,C,B,“筝形”的制作方法,DAC,BAC,1.,ABD,CBD,2.,筝形,-,两个三角形组合,探索“筝形”的性质,边,角,对角线,筝,形,两组邻边相等,一组对角相等,一条对角线平分一组对角,一条对角线垂直平分另一条对角线,筝形的面积等于对角线乘积的一半,轴对称图形,D,A,C,B,D,求证,:,DAB,=,DCB.,D,A,C,B,(,A,),两条,不相等的边,构成的,角,筝,形”,的性质,一,组,对角相等,ADB,CDB,(,SSS,),ADB,=,CDB.,ABD,=,CBD.,D,A,C,O,求证：,AC,BD,AO=CO.,B,方法,1,：,AOD,COD,或,AOB,COB,（,SAS,）,筝,形”,的性质,一条对角线垂直平分,另一条对角线,方法,2,：,DA,=,DC.BD,平分,ADC,（等腰三角形三线合一）,方法,3,：,DA,=,DC.BA=BC,（垂直平分线的判定）,例,1-1.,如图，小明制作了一个风筝骨架,.,其中,AB=AD,CB=CD,BD,=6,AC,=8,.,请问他要准备一个多大面积的封面,?,解,:,AB=AD,CB=CD,，,四边形,ABCD,为筝形,.,AC,BD,BO=DO=,BD,设,筝形,ABCD,的面积为,S,，,有,:,A,B,C,D,O,S,=2,S,ABC,=2,AC,BO,=,AC,BD,=24,“筝形”的性质的应用,例,1-2.,如图，小明制作了一个风筝骨架,.,其中,AB=AD,CB=CD,BD,=6,AC,=8,.,请问他要准备一个多大面积的封面,?,O,C,D,B,求新四边形,ABCD,的面积,.,A,现将,BD,向右平行移动，得到,新的四边,形,ABCD,.,归纳,:,_,的,四边形，,它的面积等于,_.,“筝形”的性质的应用,对角线垂直,对角线乘积的一半,解,:,当,BAD,=,BCD,四边形,ABCD,是菱形,.,理由,:,AB=AD,CB=CD,，,四边形,ABCD,为筝形,.,BAC,=,BAD,BCA,=,BCD.,BAD,=,BCD,BAC,=,BCA,.,AB=BC.,AB=AD,CB=CD,AB=BC=CD=DA,.,四边形,ABCD,是菱形,.,若,BAD,=,BCD,.,此时四边形,ABCD,是什么图形？,“筝形”的性质的应用,例,1-3.,如图，小明制作了一个风筝骨架,.,其中,AB=AD,CB=CD,B,C,D,A,O,“筝形”：,一组对角相等,至少,课堂小结,研究的图形,研究的方向,对应的性质,图形的特点,筝,形,边,两组邻边相等,.,轴对称图形,角,一组对角相等,.,对角线,1,、一条对角线平分一组对角,;,2,、一条对角线垂直平分另一条对角线；,3,、筝形的面积等于对角线乘积的一半,.,为什么,选用等腰三角形和筝形制作风筝？,至少,课后作业,请同学们自己,设计制作美丽,的风筝。,谢谢,