整体代入思想.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,整体代入思想,有的代数式求值往往不直接给出字母的取值，而是通过告诉一个代数式的值，且已知代数式中的字母又无法具体求出来，这时，我们应想到采用整体思想解决问题，用整体思想求值时，关键是如何确定整体。下面举例说明如何用整体思想求代数式的值。,一、直接代入,例1、如果a-b=7,那么,（,a-b）,2,-4(a-b)=,解析：本题是直接代入求值的一个基本题型，a、b的值虽然都不知道，但我们发现已知式与要求式之间都有（a-b），只要把式中的a-b的值代入到要求的式子中，即可得出结果,解：（,a,-,b）,2,4（a,-,b,）,=,7,2,4,7,=,21,。,二,、转化所求式后再代入,例2、若2X,2,-3X=7，则6X-4X,2,+9=.,解析：,6x-4x,2,与2x,2,-3x,乍看起来好象没有什么关系，其实却存在着非常紧密的内在联系，,前者是后者,的2倍,的相反数,我们可作简单的变形：,6x-4x,2,=-2(2x,2,-3x)=-27=-14,即可得出结果,解：原式=-27+9=-14+9=-5,三,、转化已知式后再代入,例,3,、已知a,2,a,6,=0，求a,2,2(a,2,a+3),(a,2,a4)a的值.,解析:仔细观察已知式,和,所求式，它们当中都含有,a,2,a，可以将a,2,a6=0转化为a,2,a=,6,，再把a,2,a的值直接代入所求式即可。,解：a,2,2(a,2,a+3)(a,2,a4)a,=a,2,a2(a,2,a+3)(a,2,a4),=(a,2,a)2(a,2,a)6 (a,2,a)+2,=(a,2,a)4.,所以当a,2,a=6时，原式=64=13.,