解三角形应用1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,解三角形应用举例（,1,）,1,、分析：理解题意，,画出示意图,2,、建模：把已知量与求解量集中在三角形中,3,、求解：运用正弦定理和余弦定理，有顺序地解这些三角形，求得数学模型的解,4,、检验：检验所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。,实际问题数学问题（三角形）,数学问题的解（解三角形）实际问题的解,解斜三角形应用题的一般步骤是：,解斜三角形中的有关名词、术语,：,（,1,）坡度：斜面与地平面所成的角度,（,2,）仰角和俯角：在,视线,和,水平线,所成的角中，视线在水平线,上方,的角叫仰角，视线在水平线,下方,的角叫俯角,（,3,）方位角：从正北方向线,顺时针,转到目标方向线的水平角,（,4,）方向角：从指定方向线到目标方向线的夹角,（,5,）视角：由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角,（,6,）基线：在测量上,根据实际测量需要适当确定的线段叫基线,测量,水平距离,两点距离不能测，,测量者可到达这两点,需要测量,CB,、,CA,的长和角,C,的大小，由余弦定理，,可求得,AB,的长。,两点不能到达，测量者可到达其中一点,例,1.,如图，设,A,、,B,两点在河的两岸，要测量两点之间的距离,.,测量者在,A,的同侧，在所在的河岸边选定一点,C,，,测出基线,AC,的距离是,55m,，,BAC=75,0,，,ACB=60,0,.,求,A,、,B,两点的距离,A,、,B,两点都不能到达,例,2.,池塘两侧有两物体,A,、,B,，不能直接量得它们之间的距离，但可以间接测出它们的距离,.,为此，在池塘边选取,C,、,D,两点，并测得,ACB=75,0,，,BCD=45,0,，,ADC=30,0,，,ADB=90,0,，,CD=80 m.,试求,A,、,B,两物体间的距离,测量垂直高度,1,、底部可以到达的,测量出角,C,和,BC,的长度，解直角三角形即可求出,AB,的长,例,3.,在山顶铁塔上,B,处测得地面上一点,A,的俯角,，在塔底,C,处测得点,A,的俯角 ，已知铁塔,BC,部分高,32,米，求山高,CD,2,、底部不能到达的,解三角形 应用举例,实际问题,抽象概括,示意图,数学模型,推理,演算,数学模型的解,实际问题的解,还原说明,