精密机械_习题课_5-9.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精密机械设计习题课,(1),第四章 平面机构的结构分析,徐宗伟,2010.5.20,运动副,：机构中使两构件,直接接触,，并能产生一定,相对运动,的连接。,转动副,移动副,低副,两构件之间以面接触的运动副,齿轮副,高副,凸轮副,两构件之间以点或线接触的运动副,机构自由度,机构中各构件相对于机架的所具有的独立运动的数目。,机构自由度为,活动构件,自由度的总数与运动副引入的,约束,总数之差：,F=3n-2P,L,-P,H,n-,活动构件数,P,L,-,低副数,P,H,-,高副数,机构具有确定运动的条件,原动件数,F,，机构有确定的运动。,计算机构自由度应注意的事项小结,存在于转动副处,正确处理方法：复合铰链处有,m,个构件则有,(,m-1,),个转动副,复合铰链,局部自由度,常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。,正确处理方法：计算自由度时将局部自由度减去。,虚约束,存在于特定几何条件或结构条件下。,正确处理方法：将引起虚约束的构件和运动副除去不计。,4-6,试画出图示机构的运动简图,并计算其自由度,缸筒,F=3n-2P,L,-P,H,=33-24-0=1,F=3n-2P,L,-P,H,=33-24-0=1,原动件,活塞杆,手柄,连杆,活塞杆,机构自由度计算,F=3n-2p,L,-p,H,=3,5,-2,7,-0=1,1,2,3,4,5,n=6,，,P,L,=8,，,P,H,=1,F=3n-2P,L,-P,H,=1,机构自由度计算,机构的组成原理,任何机构都可以看做是有,若干个基本杆组,依次联接于,原动件,和,机架,上而构成。,基本杆组,不能再拆,的最简单的,自由度为零,的构件组称为组成机构的,基本杆组,。,3n,2P,L,级杆组（,n=2,，,P,L,=3,）,级杆组（,n=4,，,P,L,=6,）,机构的级别,取决于其所含,基本杆组中的最高级别,平面机构的结构分析,将已知的机构分解为,原动件,、,机架,和,基本杆组,，并确定,机构的级别,。,平面机构结构分析的,步骤,：,1,）计算自由度，确定原动件。,2,）除去虚约束和局部自由度，,高副低代,。,3,）,从远离原动件的构件开始，先试拆,级杆组，如不行再试拆,级杆组。,当拆去一个杆组后，按上述顺序重复进行，直到,只剩下机架和原动件,为止。,4,）确定机构的级别。,用,一个含有两个低副的虚拟构件,来代替原高副，接触点的公法线上找出两,曲线的曲率中心,K,1,、,K,2,，,曲率中心为两低副位置。,高副元素为曲线,高副低代,当两接触轮廓之一为直线时，直线的曲率中心趋于无穷远，该转动副演化为移动副。,当两接触轮廓之一为一点时，其曲率半径为零，该转动副就在该点处。,高副低代,2,种情况,确定机构所含杆组的数目和级别以及该机构的级别,1,2,3,4,5,6,7,8,4,5,2,3,6,7,8,1,级机构,级机构,曲率中心,试计算图示平面机构的自由度。将其中高副化为低副。确定机构所含杆组的数目和级别以及该机构的级别。,n=8,，,P,L,=11,，,P,H,=1,F=3n-2P,L,-P,H,=1,2,3,4,5,6,8,1,7,6,8,7,4,5,2,3,1,级机构,习题课（,2,）,徐宗伟,2010.06.10,2.2,带传动的受力分析,静止,时，,带两边拉力相等，为,张紧力,F,0,传动,时：,由于,带与带轮间摩擦力,作用，带两边拉力不等：,紧边拉力,F,1,：带在,进入主动轮一边被拉紧,，拉力由,F,0,增加为,F,1,。,松边拉力,F,2,：另一边,(,进入从动轮一边,),被放松，拉力由,F,0,减少为,F,2,。,F,t,n,2,F,t,F,1,n,1,F,2,F,2,紧边 进入主动轮的一边,由于摩擦力的作用：,紧边拉力,-,由,F,0,增加到,F,1,；,松边拉力,-,由,F,0,减小到,F,2,。,F,t,带轮作用于带的摩擦力,F,1,F,t,=F,1,F,2,F,t,有效拉力,，即能传递的有效圆周力。,等于沿带轮,接触弧上摩擦力的总和,。,当带绕过主动轮时，由于拉力逐渐减小，所以,带逐渐缩短,，这时带沿主动轮的转向,相反方向相对滑动,，使带的速度,V,落后,于主动轮的圆周速度,V1.,同样的现象也发生在从动轮上。但情况有何不同？,由此可见：,弹性滑动是由,拉力差引起,的，只要传递圆周力，弹性滑动就,不可避免,。,弹性滑动仅发生在,离开带轮的一侧,。随着载荷的增大，弹性滑动区域逐渐扩大,-,极限（最大有效圆周力）,-,打滑。,带在带轮上弯曲产生的弯曲应力,总应力,(,减速运动中,),最大应力发生在带紧边进入小带轮处,。,带的厚度,D,1,不宜过小,动画,第四节 其它带传动简介,齿孔带传动,拖动带传动,同步带传动,摩擦传动型,服装纸样切割机,剪床,第五章 平面连杆机构习题,四杆机构,曲柄存在,的,必要条件,为：,最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和,。,如果不满足杆长条件，机构中不可能有曲柄，不管以哪个杆件为机架，只能构成双摇杆机构。,在满足曲柄存在必要条件的前提下：,1.,若以,最短杆为机架,，则构成,双曲柄,机构,2.,若以,最短杆相对的杆为机架,，则构成,双摇杆,机构。,3.,若以,最短杆任一相邻杆,为机架，则构成,曲柄摇杆,机构。,5-2,四杆机构曲柄存在的,条件,是什么？曲柄是否一定是最短杆件？,答：曲柄存在的条件是：（,1,）,最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和,；（,2,）,且最短杆相对的杆不为机架,。,铰链四杆机构中，,曲柄不一定是最短杆,，如双曲柄机构中，最短杆为机架。,5-8,图示铰链四杆机构，已知,L,BC=50mm,，,L,CD=35mm,，,L,AD=30mm,，,AD,为机架,，问：,(3),若机构为,双摇杆机构,，求,L,AB,的值。,若机构为双摇杆机构，则有以下三种情况：,AB,为,最短杆,，即,L,AB 30mm,，,则,L,AB+5035+30,L,AB15mm,15mm50mm,30+,L,AB 50+35,，,L,AB 55mm,又,L,AB,的值,不应大于其余三杆长度之和,55mm,L,AB,L,AB+35,，,L,AB 45mm,30mm,L,AB,其余两杆长度之和,压力角与传动角,压力角,：,从动件,CD,上,C,点所,受作用力的方向,与该点,速度方向,之间所夹的锐角。,越小，传动效率越高。,传动角,：,连杆与从动件所夹的锐角,，压力角的余角。,90-,，,越小，越大，,传动效率越高,。,一般,min,40,驱动力,1-,主动件,曲柄摇杆机构的最小传动角将出现在,曲柄与机架两次共线,的位置，比较即得,min,。,死点,机构运转时，,摇杆为主动件,，当,连杆,与,从动件,处于共线位置,(,传动角,为零,),时，经连杆作用于从动件上的力,F,通过从动件的铰链中心，使驱动从动件的有效分力为零，不论力,F,多大，都不能使从动件转动。,主动件,行程速度变化系数、极位夹角,极位夹角,曲柄在两极限位置时所夹锐角,，也等于导杆的摆角,。,机构的极位夹角,越大，则机构的急回特征越显著。,5-11,设计一铰链四杆机构，已知其摇杆的长度,CD=75mm,，机架,AD=100mm,，行程速度变化系数,k,=1.5,，摇杆的一个极限位置与机架的夹角,3=,45,，求,曲柄,AB,及,连杆,BC,的长度。,解：,由,余弦定理及正弦定理,，可以解得曲柄和连杆长度,第一组解：,B,1,C=120mm,AB,1,=49mm,第二组解：,B,2,C=48.5mm,AB,2,=22.5mm,5-13,设计,偏置,曲柄滑块机构，已知滑块,C,的,k,=1.5,，滑块,C,行程,C,1,C,2,=40mm,，,C,1,处的压力角,=45,压力角越大，传动效率越低,AB=9.55mm,BC=57.67mm,e=47.52mm,第六章 凸轮机构,基圆半径与压力角,知：,r,b,r,b,题,6-8,凸轮机构的从动件运动规律如图所示。要求绘制对心尖底从动件盘形凸轮轮廓，基圆半径,22mm,，凸轮转向为逆时针。,试问：,1,）在升程段，轮廓上哪点压力角最大,?,数值是多少,?,2,）在升程如许用压力角,25,，问允许基圆半径最小值是多少,?,1,）升程段，所以在,=0(Sk=0),处,最大,tan,0,=10/(/2)/22=0.2895,0,=16.15,2,）,r,b,=ds/d/tan,k,S,k,取压力角最大的位置计算,(Sk=0),r,bmin,=ds/d/tan=13.66 mm,解析法设计平面凸轮轮廓,一、尖底直动从动件盘形凸轮轮廓,已知,：偏距,e,、基圆半径,r,b,、,从动件运动规律,s,f,（,）,求,：凸轮轮廓曲线上各点坐标,设计原理,反转法,极点,极轴,极坐标系,向径,极角,如图所示偏置直动尖底从动件凸轮机构。从动件运动规律为,mm,，凸轮基圆,50mm,，偏距,e,30mm,，凸轮转向为逆时针。试计算：当凸轮转角,60,时，与从动件相接触的凸轮轮廓,A,点的坐标。,渐开线的生成,直线沿圆周做无滑滚动，直线上任一点的轨迹称为渐开线。,一、渐开线的形成及其性质,图,8-3,发生线,基圆,渐开线,k,展角,第七章 齿轮传动,渐开线的性质,是,渐开线在,K,点的法线，与基圆相切,。,N,为渐开线上,K,点的曲率中心，为曲率半径。,渐开线的形状取决于基圆的大小。,基圆内无渐开线。,一、渐开线的形成及其性质,图,8-3,图,8-4,3,2,解：,由于渐开线的法线与基圆相切，所以，,题,7-6,已知：,一渐开线直齿圆柱齿轮，用卡尺测量其三个齿和两个齿的公法线长度为,W,3,=61.83mm,W,2,=37.55,d,a,=208mm,d,f,=172mm,z=24.,求：,m,齿顶高系数,h,a,*,顶隙系数,c*,A,B,C,错误的解法,1,：,不是已知的，需要求的。,错误的解法,2,：,得,m=8mm,得,m=9.47mm,因为短齿的情况下：,解法,1,由渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚公式（,7-5,）：,查渐开线表得：,查标准模数表,7-1,，取,m=8,。,，解得,，解得,m,ha*,c*,解法,2,已知：,(,也可以,),，由于,查表,7-1,取标准值,m=8mm,齿轮,传动正确啮合条件,1,本质条件：,两齿轮的法向齿距应相等。,注：法向齿距相邻两齿同侧齿廓之间的垂直距离。,基节基圆齿距。,p,b1,p,b2,2,推演条件：,m,1,cos,1,=m,2,cos,2,3,结论：两齿轮分度圆上的模数和压力角必须分别相等。（渐开线齿轮互换的必要条件）,m,1,=m,2,=m,1,=,2,=,图,8-10,齿轮传动正确啮合条件汇总,传动类型,正确啮合条件,标准参数位置,直齿圆柱齿轮,m,1,=m,2,=m,1,=,2,=,分度圆,斜齿圆柱齿轮,m,n1,=m,n2,=m,n1,=,n2,=,1,=,-,2,法向,参数为标准值,锥齿轮,m,1,=m,2,=m,1,=,2,=,大端,参数为标准值,涡轮蜗杆,m,t2,=m,x1,=m,t2,=,x1,=,=,主平面,（过蜗杆轴线、垂直于蜗轮轴线）,方向相同,斜齿圆柱齿轮受力分析,圆周力,(,主动轮与转向相反,从动轮与转向相同,),、径向力,(,指向各自的轮心,),。,轴向力,的方向决定于轮齿,螺旋线方向,和齿轮的,回转方向,，可用,“主动轮左、右手法则”,判断；左螺旋左手，右螺旋右手。从动轮上轴向力方向与其方向相反、大小相等。,图,8-36,直齿圆锥齿轮传动的受力分析,图,8-50,蜗杆传动受力分析,轮齿受力分析,图,8-54,题,7-14,由于,T,2,=,T,3,，所以如果,F,a2,=,F,a3,，则,F,a1,F,a2,F,a3,F,a4,已知二级平行轴斜齿轮传递，主动轮,1,的转向及螺旋方向如图所示。,1),低速级齿轮,3,、,4,的螺旋方向应如何选择，才能使轴,上两齿轮的轴向力方向相反？,题,7-14,F,r,F,n,F,t,F,r,F,c,F,a,n,n,F,c,F,t,F,t,F,r,F,c,F,r,F,n,F,t,F,c,F,a,n,n,齿轮,3,受力分析图,齿轮,2,受力分析图,题,7-15,下图所示为一,圆柱蜗杆,直齿锥齿轮,传动。已知输出轴上锥齿轮的转向，为使,中间轴上的轴向力互相抵消一部分,，试在图中画出：,1,）蜗杆、蜗轮的转向及螺旋线方向。,2,）各轮所受的圆周力、径向力和轴向力的方向。,右旋,F,a1,F,t2,右旋,F,a3,F,a2,F,t1,轮系传动比计算,定轴轮系传动比计算,轮系传动比,：轮系主动轮与从动轮（即轮系中首轮与末轮）角速度（或转速）之比。,若首轮以,1,、末轮以,k,表示，,圆柱齿轮外啮合的次数用,m,表示,，则轮系传动比：,（,8-72,）,含有空间轮系时，采用箭头法标识各轴转向（图,8-62,）,第十三节,轮系,图,8-61,惰轮,7-24,现有,4,个标准直齿圆柱齿轮，它们的模数、压力角和加工精度都相同，其齿数分别为,24,，,48,，,72,，,96,。今要求将该,4,个齿轮组成为一个两级齿轮传动（减速链），使其传动比达到最大值，且运动精度最高（即转角误差最小），并画出传动简图。,传动比按“,先小后大,”的原则分配可获得较高传动精度,B,C,A,D,谢谢同学们！,姓名：徐宗伟,研究方向：微纳制造,办公地址：精仪学院,17#610,联系方式：,zongweixu,手机：,13512412549 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