组合-(2).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,南康中学 潘建荣,1.2.2组合（一）,2019,年,4,月,16,日,问题情境,问题：,南康中学今年的,“,十佳歌手赛,”,又开始报名了，我们高二（,11),班有,5,人想参加比赛，但学校给每个班级只分配,3,个名额，请问：共有几种不同的报名结果？,组合定义,:,一般地，从,n,个不同元素中取出,m,（,m,n,）个元素,合成一组,，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个,组合,排列定义,:,一般地，从,n,个不同元素中取出,m,（,m,n,）个元素，按照一定的顺序,排成一列,，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个,排列,.,概念生成,从排列与组合的定义中可以发现什么？,概念辨析,共同点,:,都要,“,从,n,个不同元素中任取,m,个元素,”,不同点,:,排列与元素的,顺序有关,，,组合与元素的,顺序无关,.,排列是,先取后排,；,组合是,只取不排,；,步骤：,从,n,个不同元素中取出,m,（,m,n,）,个元素的所有组合的个数，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的,组合数,，用符号 表示,.,概念讲解,排列数,从,n,个不同元素中取出,m,（,m,n,）,个元素的所有不同排列的个数叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的,排列数,，用符号 表示,.,组合数？,如何求？,公式推导,组合数公式,:,易推导,注意：规定,(1):,(2):,(3):,例题,1,、计算下列式子的值,例题分析,观察计算结果，你发现了什么？能解释你的发现吗？,变式训练,变式1：,计算 的值。,变式,2,：,已知 ，求n的值。,变式拓展,例题分析,2,、南康中学今年的,“,十佳歌手赛,”,又开始报名了，我们班有,5,人想参加比赛，但学校给每个班级只分配,3,个名额，请问：共有几种不同的报名结果？,变式,1,：,如果,5,人中的小文,被选上,，问：有几种不同的报名结果？,变式,2,：,如果,5,人中的小文,没有被选上,，问：有几种不同的报名结果？,思考：,上述三个问题之间有何联系？,例题分析,性质,2,：,1.,计算：,变式训练：,2.,计算：,知识点：,课堂小结,4,、组合数的两个性质：,1,、组合的定义：,一般地，从,n,个不同元素中取出,m,（,m,n,）个元素,合成一组,，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个,组合,2,、组合数的定义：,从,n,个不同元素中取出,m,（,m,n,）个元素的所有组合的个数，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的,组合数,。,3,、组合数公式：,数学思想：,分类讨论；转化与化归；特殊到一般,.,方法：,类比,作业布置,必做题：,书第,27,页：,2,、,3,、,4,课时训练第,66,页：,1,、,3,、,6,选做题：,课时训练第,66,页：,7,、,8,、,9,、,10,探究题：,1.,书本第,26,页,2.,计算 的值。,