图形的旋转(第一课时)(1).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大风车的转动,我欣赏 我发现,飞速转动的电风扇叶片,时针上的秒针在不停的转动,小朋友荡秋千,这些情境中的转动现象,有什么共同特征？,图形的旋转,问题,1,:,单摆上的小球由位置到，它绕着哪个点转动？沿着什么方向转动的？转动了多少度？,o,B,A,A,B,抽象出,点,的旋转,O,抽象出,线段,的旋转,A,B,C,D,O,这个定点,O,称为,旋转中心,旋转角,旋转中心,像这样，把一个平面图形绕着某一,定点,按,某个方向,转动一个,角度,，,就叫做图形的旋转,A,o,B,转动的角,AOB,称为,旋转角,图形旋转的,三,个要素：,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转方向,:,顺时针,下列现象中属于旋转的有,(),个,地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动,.A.2 B.3 C.4 D.5,书：,56,页练习,随堂练习,1,0,A,B,C,问题,2,:,请同学们观察右图,ABC,绕着定点,O,旋转某一角度得到,DEF.,(,1),点,A,线段,AB,ABC,分别转到了什么位置,?,(2),请找出右图中其他的对应点,.,对应线段,.,对应角,并指出旋转中心和旋转角度,.,可以看作是一个花瓣,连续,4,次,旋转所形成的，每次旋转分别等于,72,0,，,144,0,，,216,0,，,288,0,问题,3,：如下图，香港特别行政区区中央的紫荆花图案由,5,个相同的花瓣组成，它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的？旋转角是多少度？,B,O,A,C,72,144,72,A,B,O,练习,:,本图案可以看做是,一,个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3,个,1,次,180,0,2,次,120,0,240,0,5,次,60,0,120,0,180,0,240,0,300,0,3,个,1,次,?,0,0,A,B,C,实践操作,探新知,:,如右图,在硬纸板上,挖一个,ABC,再挖一个小洞作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸,.,先在纸上描出这个挖掉的图,(ABC),然后围绕旋转中心转动纸板,再描出这个挖掉的,DEF,移开纸板,.,(,2).,在图形的旋转过程中,线段,OA,与线段,OD,的关系怎样,?AOD,与,BOE,呢,?,(,1).,旋转前后图形的形状和大小有影响吗,?,(3).,你能通过度量的方法得出旋转角度吗,?,你准备度量哪个角,?,（,2,）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转前后图形全等,（,3,）对应点与旋转中心所连线段的,夹角等于旋转角,练习：,钟表的分针匀速旋转一周需要,60,分,（）指出它的旋转中心；,（）经过,20,分，分针旋转了多少度？,（）分针匀速旋转一周需要,60,分，因此旋转,20,分，分针,旋转的角度为,解：,（）它的旋转中心是钟表的,轴心,；,如图，如果把钟表的指针看做四边形,AOBC,，它绕,O,点旋转得到四边形,DOEF.,在这个旋转过程中：（,1,）旋转中心是什么,?,（,2,）经过旋转，点,A,、,B,分别移动到什么位置？,（,3,）,AO,与,DO,的长有什么关系？,BO,与,EO,呢？,旋转中心是,O,点,D,和点,E,的位置,AO=DO,，,BO=EO,B,A,C,O,D,E,F,如图，如果把钟表的指针看做四边形,AOBC,，它绕,O,点旋转得到四边形,DOEF.,在这个旋转过程中：,（,4,）旋转角是什么？,（,5,）,AOD,与,BOE,有什么大小关系？,AOD=BOE,AOD,和,BOE,都是旋转角,B,A,C,D,E,F,O,B,A,C,A,C,B,B,平移,旋转,A,C,C,P,Q,S,N,M,B,A,轴对称,B,如图：,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,上一点，,ABD,经过 旋转后到达,ACE,的位置。,（,1,）旋转中心是哪一点？,（,2,）旋转了多少度？,（,3,）如果,M,是,AB,的中点，那么经过上述,旋转后，点,M,转到了什么位置？,解,:,（,1,）旋转中心是,A;,（,2,）旋转了,60,度,;,（,3,）点,M,转到了,AC,的中点位置上,.,例题,2,练习,1,：,如图：,P,是等边,ABC,内的一点，把,ABP,按不同的方向通过旋转得到,BQC,和,ACR,，,（,1,）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？,（,2,）,ACR,是否可以直接通过把,BQC,旋转得到？,A,Q,R,P,C,B,回顾昨天,旋转的概念,:,在平,面,内，将一个图形绕着,一个,定点,沿某个方向转动一个,角度,的运动,旋转的三要素,:,旋转不改变图形,大小,和,形状,只改变图形的,位置,.,叫做,图形的旋转,，简称,旋转,.,旋转中心,.,旋转角和旋转方向,.,旋转的特征,:,A,D,B,C,EE,E,例,:,如图，是正方形中边上任意一点，以为心，把顺时针旋转,90,，画出旋转后的图形,E,（）旋转中心是哪一点？旋转的方向,旋转的角度呢,?,（）如何确定,三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置,思考：,如图,:,是一个直角三角形的苗圃,有正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成,如果两个直角三角形的两条斜边长分别为米和米，问草皮的面积是多少？,C,E,A,B,F,D,D,如图，如果正方形,CDEF,旋转后能与正方形,ABCD,重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有,_,个,.,随堂练习,3.,3,4.,如图,E,是正方形,ABCD,内一点,将,ABE,绕点,B,顺时针方向旋转到,CBF,其中,EB=3cm,BF=_cm,，,EBF=_,5,、如图,C=30,ABC,绕,A,点逆时针旋转,30,后得到,AB,C,则图中度数是,30,的角有,_,1,2,3,4,6,、如图将,ABC,绕,C,点逆时针旋转,30,后，点,B,落在,B,，点,A,落在,A,点位置，若,AC,AB,，求,B,A,C,的度数。,A,B,C,D,E,F,如图,DEF,是由,ABC,绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心,.,.,O,找旋转中心,旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。,练习,.,如图，将点阵中的图形绕点,O,按逆时针方向旋转,90,0,，画出旋转后的图形,.,2.,在等腰直角,ABC,中，,C=90,0,，,BC=2cm,，如果以,AC,的中点,O,为旋转中心，将这个三角形旋转,180,0,，点,B,落在点,B,处，求,BB,的长度,.,A,/,B,/,C,/,3.,已知：如图，在,ABC,中，,BAC=120,0,，以,BC,为边向形外作等边三角形,BCD,，把,ABD,绕着点,D,按顺时针方向旋转,60,0,后得到,ECD,，若,AB=3,，,AC=2,，求,BAD,的度数与,AD,的长,.,简单的旋转作图,练习,1,将下图中大写字母,N,绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转,90,，作出旋转,后的图案,.,