信号与系统 Lecture 1 Chapter1-1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Lecture 1,Signals and Systems,*,/,2012 Fall,Lecture 1,Signals,Lecture 1,Course Topic,Course information,Signals and systems,Description and measurement of signal,Classification of signal,Signal operation,Lecture 1,Course Information,一、教材,郑君里,应启珩,杨为理,.,信号与系统,（第三版 上、下）,.,高等教育出版社,2011,二、参考书,A.V.Oppenheim,A.S.Willsky,S.h.Nawab,.Signals and Systems,（,Second edition,）,.,电子工业出版社，,2002,刘树棠译,.,信号与系统,（第二版）,.,西安交通大学出版社,1998,管致中,夏恭恪,孟桥,.,信号与线性系统,（第四版）,.,高等教育出版社,2004,吴大正,杨林耀,张永瑞,等,.,信号与线性系统分析,（第,4,版）,.,高等教育出版社,2005,线性系统与信号，,B.P.Lathi,著，西安交通大学出版社,2006,三、考核办法,总评成绩,=,平时成绩,20%+,实验,20%+,测验,20%+,期末考试,40%,四、学习资料,ss_gnnu,/gnnu2010,Lecture 1,About the Course,一、课程特点,专业基础课,数学应用非常多,基本概念、基本分析方法重要,二、学习目的,掌握基本概念、分析方法,培养逻辑分析能力,三、三个重要问题,基本信号及其响应,信号的分解,LTI,系统分析方法,Lecture 1,什么是信号？什么是系统？为什么把这两个概念连在一起？,一、信号的概念,1.,消息,(message):,人们常常把来自外界的各种报道统称为,消息,。,2.,信息,(,information,):,通常把消息中有意义的内容称为,信息,。,本课程中对“信息”和“消息”两词不加严格区分。,Foreword,它是信息论中的一个术语。,绪论,3.,信号,(,signal,):,信号,是信息的载体。通过信号传递信息。,Lecture 1,Foreword,一般而言，,系统,(system),是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。,信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。,系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号。,系统,输入信号,激励,输出信号,响应,二、系统的概念,Lecture 1,Description and Measurement of Signal,一、信号的描述,信号,是信息的一种物理体现。它一般是随时间或位置变化的物理量。,信号,按物理属性分：电信号和非电信号。,本课程讨论电信号,-,简称“信号”。,电信号的基本形式,：随时间变化的电压或电流。,描述信号的常用方法,（,1,）函数,（,2,）波形,（,3,）数据,“信号”与“函数”两词常相互通用。,信号的描述和度量,Lecture 1,Description and Measurement of Signal,二、信号的度量,1.,信号能量,(Energy),信号能量有限的必要条件是当,|,t,|,时，信号幅度,0,。,2.,信号功率,(Power),一般情况下，若信号是周期的，或具有某种统计规律性，那么其信号功率存在。,Lecture 1,Classification of Signal,一、确定性信号与随机信号,按信号与自变量的映射关系来分,，信号可分为确定性信号与随机信号。,1.,确定性信号（,determinate signals,）,f,是确定的映射关系，可以用函数来描述。,当给定某一自变量值时，信号有确定的数值。,例如：正弦信号、指数信号和各种周期信号等。,2.,随机信号（,random signals,）,f,不是确定的映射关系，需要通过统计量来描述。,它在每一个确定自变量值的映射值是不确定的。,例如：电器元件中的热噪声等。,信号的分类,Lecture 1,Classification of Signal,二、一维信号与多维信号,按自变量的维度来分,，信号可分为一维信号与多维信号。,1.,一维信号（,one-dimension signals,）,只有一个自变量。,t,C,M,或,t,Z,M,，,M=1,。,例如：时间信号等。,2.,多维信号（,multi-dimension signals,）,有多个自变量。,t,C,M,或,t,Z,M,，,M1,。,例如：图像、视频信号等。,对多维信号的处理在一定情况下可以分解为多个一维方向处理的级联,Lecture 1,Classification of Signal,三、连续时间信号和离散时间信号,按,自变量的取值是否连续,来分,。,1.,连续时间信号,（,continuous-time signal,）,tC,M,Incountable,自变量是连续可变的，信号在自变量的连续值上,都有定义,。,用t表示连续时间变量，用圆括号,（.),把自变量括,在里面。例如图,所示的,x(t,)。,2.,离散时间信号,（,discrete-time signal,）,tZ,M,Countable,自变量仅取在一组离散值上。,用,n,表示离散时间变量,用方括号,.,来表示,如所,示的,xn,。,注意,：信号,xn,仅,在,n,的整数值上有定义,。,Lecture 1,Classification of Signal,四、模拟和数字信号,按,信号幅值,的取值是否连续,来分,。,1.,连续,幅值,信号,（,Continuous-amplitude Signal,）,信号幅度,是连续可变的,，,xC,N,。,2.,离散幅值信号（,Discrete-amplitude Signal,）,信号幅度仅取在一组离散值上，,xZ,N,。,时间和幅度都连续的信号称为,模拟信号,（,Analog Signal,），而时间和幅度都离散的信号称为,数字信号,（,Digital Signal,）。,由于,数字信号处理,（,digital signal processing,，,DSP,）技术的高效性和灵活性，目前很多模拟信号也是通过数字信号处理技术进行处理。,Lecture 1,Classification of Signal,五、周期信号和非周期信号,周期信号,(Periodic Signal),是定义在,(-,),区间，每隔一定时间,T,(,或整数,N,），,按相同规律重复变化的信号。,连续周期信号,f,(,t,),满足,f,(,t,)=,f,(,t,+,m,T,),，,m=0,1,2,离散周期信号,f(,k,),满足,f,(,k,)=,f,(,k,+,m,N,),，,m=0,1,2,满足上述关系的最小,T,(,或整数,N,),称为该信号的,周期,(,Period,),。,不,具有周期性的信号称为,非周期信号,(,Aperiodic,Signal),。,Lecture 1,Classification of Signal,例,1,判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。,（,1,）,f,1,(,t,)=sin2,t,+cos3,t,（,2,）,f,2,(,t,)=cos2,t,+,sin,p,t,解：（,1,）,sin2,t,是周期信号，其角频率和周期分别为,W,1,=2,rad/s,，,T,1,=2,p,/,W,1,=,p,s,cos3,t,是周期信号，其角频率和周期分别为,W,2,=3,rad/s,，,T,2,=2,p,/,W,2,=(2,p,/3)s,由于,T,1,/T,2,=3/2,为有理数，故,f,1,(,t,),为周期信号，其周期为,T,1,和,T,2,的最小公倍数,2,p,。,（,2,）,cos2,t,和,sin,p,t,的,周期分别为,T,1,=,p,s,，,T,2,=2 s,，,由于,T,1,/T,2,为无理数，故,f,2,(,t,),为非周期信号。,Lecture 1,Classification of Signal,例,2,判断正弦序列,f,(,k,)=,sin(,w,k,),是否为周期信号，若是，确定其周期。,解,式中,w,称为正弦序列的数字角频率，单位：,rad,。,由上式可见：,仅当,2,p,/,w,为整数时,，正弦序列才具有周期,N=,2,p,/,w,。,当,2,p,/,w,为有理数时,，正弦序列仍为具有周期性，但其周期为,N=M(2,p,/,w,),，,M,取使,N,为整数的最小整数。,当,2,p,/,w,为无理数时,，正弦序列为非周期序列。,Lecture 1,Classification of Signal,例,3,判断下列序列是否为周期信号，若是，确定其周期。,（,1,）,f,1,(,k,)=sin(3,p,k,/4)+cos(0.5,p,k,),（,2,）,f,2,(,k,)=sin(2,k,),解,（,1,）,sin(3,p,k,/4),和,cos(0.5,p,k,),的数字角频率分别为,w,1,=3,p,/4,rad,，,w,2,=0.5,p,rad,由于,2,p/w,1,=8/3,，,2,p,/,w,2,=4,为,有理数，故它们的周期分别为,N,1,=8,和,N,2,=4,，故,f,1,(,k,),为,周期序列，其周期,N,为,N,1,和,N,2,的,最小公倍数,8,。,（,2,）,sin(2k),的数字角频率为,w,1,=2,rad,；,由于,2,p,/,w,1,=,p,为无理数，故,f,2,(,k,)=sin(2,k,),为非,周期序列,。,Lecture 1,Classification of Signal,由上面几例可看出,：,连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是周期序列。,两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序列之和一定是周期序列。,两连续周期信号周期之比为有理数，则其和信号仍然是周期信号，其周期为两周期信号周期的最小公倍数。,Lecture 1,Classification of Signal,六、能量信号与功率信号,若信号,f,(,t,),的能量有界，即,E ,则称其为,能量有限信号,，简称,能量信号,。此时,P=0,若信号,f,(,t,),的功率有界，即,P ,则称其为,功率有限信号,，简称,功率信号,。此时,E=,时限信号,(,仅在有限时间区间不为零的信号,),为能量信号,;,周期信号,属于功率信号，而,非周期信号,可能是能量信号，也可能是功率信号。,有些信号既不是属于能量信号也不属于功率信号，如,f,(,t,)=e,t,。,七、因果信号与反因果信号,常将,t,=0,时接入系统的信号,f,(,t,),即在,t,0,，,则将,f,(),右移；否则左移。,如,右移,t,t,1,左移,t,t,+1,二、信号的自变量运算,Lecture 1,Signal Operation,2.,尺度变换（,Scaling,）,将,f,(,t,),f,(,a t,),，,称为对信号,f,(,t,),的,尺度变换,。,若,a,1,，,则波形沿横坐标压缩；若,0,a,0,时，它是,f,(,t,),沿时间轴展缩、平移后的信号波形；,当,a0,时，它是,f,(,t,),沿时间轴展缩平移和反转后的信号波形。,普通信号基本变换的一般步骤：,若信号,f,(,t,),f,(,at,+,b,),，则先反转，后展缩，再平移；,若信号,f,(,mt,+,n,),f,(,t,),，则先平移，后展缩，再反转；,若信号,f,(,mt,+,n,),f,(,at,+,b,),，则先实现,f,(,mt,+,n,),f,(,t,),，再进行,f,(,t,),f,(,at,+,b,),。,Lecture 1,