国立台南大学数学教育系.ppt

按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,評量,國立臺南大學數學教育系,謝堅,評量或評鑑都是傷感情的！,為什麼要評量,或評鑑,？,評量或評鑑能改變什麼？,對我們有那些幫助？,說說看！為什麼要評量？,評量的目的是什麼,(,秋後算帳,)?,有那些評量的方式？,如何評量最有效率,？,(,方便又能達到評量的目的,),評量對我們有那些幫助？,評量後能改變什麼？,如何有效利用評量的結果？,評量的結果一定真實嗎,？,(,分數和實力相當,),那些人、事、物要評量？,學生,、,教師,、,教材,(,課本,),、,家長,、,學校,教育行政,、國家教育,政策,等,都應該被評量嗎？,還有什麼應該被評量？,學生的評量重點是什麼？,知識,、技能、情意,品格、體能、狗腿程度,記憶能力、計算能力、表達能力,學習態度,、學習成就,還有什麼應該被評量？,教師的評量重點是什麼？,學科知識、一般知識、,表達能力,愛心、耐心、慈悲心、信念,班級經營、班級成,績、人際關係,還有什麼應該被評量？,教材,(,課本,),的評量重點是什麼？,市場佔有率,、美觀、重量、價錢,學生為主角、教師為主角,認知發展、學科邏輯、建構程度,還有什麼應該被評量？,原課程規劃的目標,（預期的課程）,學童所獲得的結果,(,達成的課程）,課程評鑑就是檢驗兩者間的差異,家長的評量重點是什麼？,贏在起跑點,、贏在終點,重視眼前成積、重視學習態度,要求記憶、要求理解、建立安全,的學習環境,還有什麼應該被評量？,學校教育行政評量重點是什麼？,和教育局,、,家長,、,教師或教師會,等友好程度,管理師生,、,服務師生,行政效率,、校園規劃、願景,重視眼前成積、重視未來發展,依評量的目的來分類：,安置性評量：,診斷性評量：,形成性評量：,總結性評量：,安置性評量：,在教學前瞭解學生的先備知識,(,起點行為,),、背景、性向及學,習興趣,，以因應學童之個別差異,，安排適當的學習歷程，施予適,當的教學與輔導，,例如性向測,驗、編班測驗等。,診斷性評量：,旨在發掘,、鑑定學童的學習困難,或教師教學缺失，以提供調整教,學方式之參考。,在教學過程中的發問、隨堂或平,時測驗即屬於此類評量。,形成性評量：,在教學過程中，驗証教師的教學,情形與觀察學童的學習表現,，,隨,時隨地利用可能的回餽方式瞭解,學童學習進步行為或困難所在，,做為實施補救教學的依據,。,目前各校舉行之段考、月考、期,中考等即屬於此類評量。,總結性評量：,在教學後以定期考試或測驗的方,式來考察教師的教學成果與學童,的學習成就,，其目的在於確定教,學目標是否已達成,。,目前各學校的期末考即屬於此類,評量。,多元化教學評量：,傳統評量：,另類評量：,傳統評量：,選擇題,、,填充題,計算題,、文字題,(,應用問題,),證明題,、,作圖題,等,。,另類評量：,實作評量,、卷宗,(,檔案,),評量、課,間評量,等,。,動態評量、二階段評量、複式評,量、數學寫作、概念圖,等,。,數學園遊會、數學闖關,等,。,另類評量主要是針對,常用選擇題,於大型測驗,的一種反撲,。,另類評量有四個共同的特徵。,都不是傳統選擇題形式的測驗,。,都直接測量學生與真實生活有關,的表現,。,教學與評量的界線模糊化,。,學生不只在接受評量，同時也在,進行學習。,實,作,評量：,實作指的是執行或經歷一個工作,，並完成工作,；,其目的是要評量,學童能否運用所學習的知識來完,成在真實情境中所遭遇的問題,。,不論是評量知識的內容、解題策,略或表現的能力，都可稱為,實作,評量,。,例如：,書,面,報告,、,作文,、,演說,、,操作,、,實驗,、,資料蒐集,、,作品展示,、,數學步道等,。,實作評量強調是在真實或有意義,的情境中，表現智力、知識與技,巧的能力。,評量的重點是知識表現的深度，,而不是題目的複雜度。,檔案評量：,是實作評量的一種，,即個人檔案,的記錄，用來評量學生的學習成,就。,教師甄試時攜帶的學習檔案，是,用來表現自己的學習成就。,課間評量：,教學過程中,，觀察學童解題是否,使用策略，是否會操作，是否會,簡化算則，是否會觀察,、推理，,是否能與同學溝通等。,二階段評量：,第一階段：,選擇題型。,第二階段：,敘述理由的選項，要,求學生選擇正確理由的選項,(,或請,學生說明選擇該選項的理由,),。,複式評量：,複式評量提供學生一個改過自新,的機會，,也就是在考完前置試卷,後，幫助學生發現錯誤,(,不論是自,己發現，或藉由他人的協助,),，他,們將有第二次的機會去補救。,學生不只在接受評量，同時也在,進行學習。,強調學生有反思的機會：,在複式評量的試卷上，一定會要,求學生講清楚、說明白。,要求學生不只看到答案的對錯，,還要瞭解錯誤的原因。,希望學生的瞭解是關係式的理解,，而不僅是機械式的理解。,因為能將解題過程的來龍去脈都弄清楚，學童才有機會產生學習遷移。,複式評量實施步驟：,先命一份前置試卷,(,以傳統命題,方式呈現，不要命選擇題,),。,學生接受前置試卷的測驗,。,教師依據前置試卷測試的結果，,進行組卷,。,學生接受複式評量試卷的測驗。,數學寫作：,用文字說明自己的解題策略,。,用文字說明,上課的心得及反思。,說明某一個單元的心得及反思。,用文字說明某一個數學名詞。,概念圖：,概念圖是透過反思，整合相關的數學概念,。,能培養學童邏輯推理的能力。,將相關的數學概念用不同箭號連絡起來，並說明理由,。,數學園遊會,闖關評量：,將課堂進行之教學活動搬到室外。,可以使用不同的策略解決問題。,降低學童對數學的恐懼感。,基本學力的界定：,基本,：,就層次而言，指的是基礎,、核心、重要的,，,而非高深,、外圍或細微末節的,。,就範圍而言,，,指的是完整,、周延的,，,而非偏狹或殘缺的。,學力：,指學習者經由一段時間的系統化教育所獲得的能力，而非學習者天生或自然成長而來的能力。,指學習者學後的成就，及其展現為學,、待人、處事之個種能力,。,成就測驗,：,檢驗學生學習的成果,。,性向測驗,：,檢驗學生未來的學習能力（預測學生未來的表現）,。,基本學測是一種成就測驗。,基本學力測驗數學科試題：,以認知能力層次為橫軸,以國民中學數學學習內容為縱軸,形成,雙向細目分析表,作為數學科,試題編製的依據。,雙向細目表,:,雙向細目表是測驗編製的藍圖和命題的依據,，它是以,認知能力,和,學習內容,為兩個軸，分別說明各項評量目標。,建立雙向細目表可以,幫助命題者釐清,認知能力,和,學習內容,的關係,，以確保測驗能反映教材的內容，並能夠真正評量到預期之學習結果。,應該在,命題之前,做好雙向細目分析表,，不要在,命題之後,再創造雙向細目分析表,，,不要為有一個好看的雙向細目表而分類,。,基本學力測驗將,學習內容,分為四類,(,與能力指標的分類一致,),：,數與量,圖形與空間,機率與統計,代數,布魯姆等將教育目標分類：,認知領域,、,情意領域,、,動作技能領域,。,認知領域,：,知識,、,理解,、,應用,、,分析,、,綜合,、,評鑑,六個由簡單到複雜的層次，,每一個層次的目標包含較低層次的目標,。,在國中、小階段，,分析、綜合、評鑑,三層次不易細分及命題，一般將它們,合稱為批判性思考,。,以前將數學能力區分為,知識、理解、應用、批判性思考,2001,年修訂版：,認知歷程向度：,記憶,、,了解,、,應用,、,分析,、,評鑑,、,創造,知識向度：,事實知識、概念知識、程序知識、後設認知知識,基本學力測驗數學科試題將學生的,認知能力,分成,概念理解,、程序執行、問題解決,三,大類,。,一般數學科試題也將學生的認知能力分成這三大類。,概念理解,：,知識辨識：,能確認數學基本知識（定義）,。,表徵轉換：,能產生,、,轉換,、,解釋或運用各種數學表徵（含圖形,、表格與代數式）,。,概念的解釋：,能說明,、,舉例,、,解釋概念或概念間的相互關係,。,概念的統整與推估：,比較兩觀點的異同,，或依給定的訊息中推估一種較可能的結果,。,概念理解：,可以辨識,、,命名,、,並且舉出概念,的例子,運用相關的模式,、,圖示,、,操弄物,、,以及各種概念的表徵,確認並運用原則,知道並且應用事實及定義,比較,、對照、以及整合相關的概,念及原則,辨識、銓釋以及應用符號及相關的術語來表徵概念,概念理解反映出學生在情境中推理的能力，,包含謹慎應用概念的定義,、,關係,、,或者表徵,。,程序執行,：,計算法的操作,：能正確地應用運算程序或化簡及計算,。,圖表的閱讀與製作,：能閱讀統計圖表或整理數據資料。,尺規作圖,。,程序執行：,正確的選擇及應用適當的程序,運用具體的模式或者符號的方法,確認，或調整程序的正確性,或者在問題情境中因應相關條件延伸或修正程序處理,。,程序執行包含閱讀以及製作圖或表,(,統計圖表,),執行幾何概念，並且表現出四捨五入及排序等非計算性的技巧。,程序執行通常反映在特定問題情境下連結代數歷程的學生能力，例如正確的運用代數,、以及溝通問題情境脈絡下的結果,。,解題與思考,：,情境問題瞭解與轉化,：能瞭解題意或將待解的問題轉化成數學的問題,。,解題方法的運用,：能運用解題的各種方法解答數學問題。,數學知識的運用,：能運用數學知識與性質解決實際生活問題。,合理性的思考或判斷,：能對問題內容做邏輯思考,、分析或判斷,。,問題解決：,辨識以及形成問題,決定資料的一致性,運用策略,、,資料,、,模式；產生,、延伸、以及修定程序,在心的情境中運用推理,判斷解法的合理性及正確性,。,問題解決情境,需要學生連結所有的數學概念知式、程序、推理以及溝通技巧來解決問題,。,概念理解,：,能辨識、指認和舉出實例或反,例。,能使用糢型、圖表及各種概念,的表徵，並了解相互的關連。,能指認並應用有關原理。,能知道事實與定義以說明概念,能比較、對照並統整相關概念,與原理來延伸概念與原理的性,質。,能指認、說明及應用抽象化符,號或術語來表示概念。,在數學情境中，能解釋有關數,學概念的假設與關係。,程序知識,：,能判別或判斷具體糢型或符號,運用方法過程的正確性或適切,性。,能正確計算。,能運用不同的數學邏輯以有效,的解決數學問題。,能讀、能設計圖表以表現過程。,能執行幾何構圖。,能操作非計算題的技能，如：,四捨五入、排序等。,解題與思考,：,推理與分析的能力。,能認清問題並能用數學式表,示。,能判辯資料的充份性和均質,性。,能使用策略、數據、糢型。,能產生、訂正、充實過程。,能判斷問題答案或方法的正確,性。,能空間推理、歸納推理、演繹,推理、統計推理、比例推理。,