二次函数y=a(x-h)2-k的图像.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课堂练习,1.,抛物线,y,=(,x,+1),2,的开口向,，对称轴是,，顶点坐标是,；,2.,抛物线 向右平移,2,个单位,得到的抛物线是,；,下,直线,x,=1,(1,，,0),3,.,函数,y,=5(,x,3),2,当,x,时,y,随,x,的增大而增大；,4,.,对于函数,y,=2,x,2,+8,x,+8,，当,x,=,时，函数值,y,有最,值，最值为,；,3,2,小,0,5.,已知函数,y,=4,x,2,+4,x,1,(1),求出函数图像的对称轴和顶点坐标；,(2),讨论函数的性质；,6.,若抛物线,y,=3,x,2,6,x,+,c,的顶点在,x,轴上,你能否求出该顶点的坐标,?,并求出,c,的值。,8,y,=4(,x,+1),2,的图象是由 抛物线,_,向,_,平移,_,个单位得到,.,左,1,7,y,=-,x,2,+1,的图象是由,抛物线,_,向,_,平移,_,个单位得到,.,y,=-,x,2,上,1,y,=4,x,2,1,.,抛物线,y=3x,2,的对称轴是 ，顶点坐标是，当,x,时，抛物线上的点都在,X,轴的上方,.,2.,说出抛物线,y=-4x,2,和,y=4x,2,的开口方向、顶点坐标及对称轴,.,3,.,指出抛物线,y=2x,2,、,y=2x,2,+3,和的,y=2x,2,-3,开口方向、顶点坐标及对称轴,并说明与抛物线,y=2x,2,的关系,?,4.,试说明：通过怎样的平移可由抛物线,y=x,2,得到抛物线,y=(x-4),2,和,y=(x+4),2,并分别指出它们的开口方向，对称轴及顶点坐标,1,3,1,3,1,3,5,.,抛物线,y=-2x,2,向下平移,2,个单位得到抛物线 ，再向上平移,3,个单位得到抛物线 ，若向左平移,2,个单位得到抛物线 ，向右平移,2,个单位得到抛物线,7.,如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面正常水位为,AB,时,宽,20m,的水位上升,3m,就达到警戒线,CD,这时水面宽度为,10m,(1),在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式,x,y,C,D,A,B,7.,如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面正常水位为,AB,时,宽,20m,的水位上升,3m,就达到警戒线,CD,这时水面宽度为,10m,(2),若洪水到来时,水位以,0.2,米,/,小时的速度上升,从警戒线开始,再持续多少时间就到达拱桥顶,?,x,y,C,D,A,B,二次函数,(5),第22章 二次函数,复习,1,、抛物线 可以看作是由,抛物线 向,平移,个单位,而得到。,抛物线 的顶点坐标和,对称轴是什么？,下,1,复习,用平移观点看函数：,x,y,o,抛物线 可以看作是由,抛物线 平移得到。,(1),当,c,0,时，向上平移,个单位；,(2),当,c,0,时，向右平移,个单位；,(2),当,h,0,时，开口向上；,在对称轴的左侧，,y,随,x,的增大而减小，,在对称轴的右侧，,y,随,x,的增大而增大；,当,x,=,h,时，,y,取最小值为,k,。,二次函数 图象及性质：,归纳,3.,当,a,0?,y,=0?,y,0?,(6),求,ABM,的面积。,巩固,4,、说出下列函数图象的性质：,开口方向、对称轴、顶点、增减性、,最大,(,小,),值。,范例,例,2,、已知二次函数 的图,象经过,(1,，,0),、,(0,，,3),两点，对称轴为,x,=-1,。,(1),求二次函数的解析式；,(2),设这个函数的图象与,x,轴的交点为,A,、,B(A,在,B,的左边,),，与,y,轴的交点为,C,，顶,点为,D,，求,A,、,B,、,C,、,D,四点的坐标；,(3),求四边形,ABCD,的面积。,巩固,5,、已知二次函数图象顶点为,(-1,，,-6),，,并且图象经过点,(0,，,5),，求这个二次函,数的解析式。,小结,(1),形状、对称轴、顶点坐标；,(2),开口方向、极值、开口大小；,(3),对称轴两侧增减性。,二次函数 图象及性质：,