【三维设计】高考数学-第三章第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数课件-新人教A版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三章,三角函数,、解三角形,第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,备考方向要明了,考,什,么,1.,了解任意角的概念,2.,了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化,3.,理解任意角三角函数,(,正弦、余弦、正切,),的定义,.,怎,么,考,1.,三角函数的定义及应用是本节考查的重点，注意三角函,数值符号的确定,2.,主要以选择题、填空题的形式考查,.,1,角的有关概念,(1),从运动的角度看，角可分为正角、,和,(2),从终边位置来看，可分为,和轴线角,(3),若,与,是终边相同的角，则,可用,表示为,S,|,(,或,|,),负角,零角,象限角,k,360,，,k,Z,2,k,，,k,Z,2,象限角,第一象限角的集合,第二象限角的集合,第三象限角的集合,第四象限角的集合,|,|,|,|,3,弧度与角度的互化,(1)1,弧度的角,长度等于,的弧所对的圆心角叫做,1,弧度的角，用符号,rad,表示,(2),角,的弧度数,如果半径为,r,的圆的圆心角,所对弧的长为,l,，那么，角,的弧度数的绝对值是,|,|,.,半径长,(3),角度与弧度的换算,1,rad,；,1,rad,.,(4),弧长、扇形面积的公式,设扇形的弧长为,l,，圆心角大小为,(rad,),，半径为,r,，又,l,r,，则扇形的面积为,S,.,4.,任意角的三角函数,三角函数,正弦,余弦,正切,定义,设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,P,(,x,，,y,),，那么,叫做,的正弦，记作,sin,叫做,的余弦，记作,cos,叫做,的正切，记作,tan,y,x,4.,任意角的三角函数,三角函数,正弦,余弦,正切,各象限符号,正 正 正,正 负 负,负 负 正,负 正 负,三角函数,正弦,余弦,正切,各象限,符号,口诀,一全正，二正弦，三正切，四余弦,终边相同的角的三角函数值,(,k,Z),(,公式一,),sin(,k,2,),cos(,k,2,),tan(,k,2),sin,cos,tan,三角,函数,正弦,余弦,正切,三角函,数线,有向线段,为正弦线,有向线段,为余弦线,有向线段,为正切线,MP,OM,AT,1,870,的终边在第几,_,象限,(,),A,一,B,二,C,三,D,四,答案：,C,解析：,因,870,2360,150.,150,是第三象限角,答案：,B,答案：,C,3,(,教材习题改编,),若,sin,0,，则,是,(,),A,第一象限角,B,第二象限角,C,第三象限角,D,第四象限角,解析：,由,sin,0,，知,在第一或第三象限，因此,在第三象限,答案：,4,6,5,弧长为,3,，圆心角为,135,的扇形半径为,_,，面,积为,_,1,对任意角的理解,(1),不少同学往往容易把,“,小于,90,的角,”,等同于,“,锐角,”,，,把,“,0,90,的角,”,等同于,“,第一象限的角,”,其实锐角,的集合是,|0,90,，第一象限角的集合为,|,k,360,k,360,90,，,k,Z,(2),终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同，,终边相同的角的同一三角函数值相等,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),答案：,20,，,140,，,260,冲关锦囊,(1),利用终边相同的角的集合,S,|,2,k,，,k,Z,判断一个角,所在的象限时，只需把这个角写成,0,2),范围内的一个角,与,2,的整数倍的和，然后,判断角,的象限,(2),利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，,方法是先写出这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数,k,赋值来求得所需角,.,答案,C,答案：,C,答案：,B,冲关锦囊,定义法求三角函数值的两种情况,(1),已知角,终边上一点,P,的坐标，则可先求出点,P,到原点,的距离,r,，然后用三角函数的定义求解,(2),已知角,的终边所在的直线方程，则可先设出终边上,一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函,数的定义来求相关问题若直线的倾斜角为特殊角，,也可直接写出角,的三角函数值,.,例,3,(1),已知扇形周长为,10,，面积是,4,，求扇形的,圆心角,(2),已知扇形周长为,40,，当它的半径和圆心角取何值,时，才使扇形面积最大？,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),答案：,B,答案：,C,冲关锦囊,易错矫正 不理解三角函数定义,致误,答案：,8,点击此图进入,