部分因子设计.ppt

追求卓越 创新管理,*,4-03,部分因子设计,学习目的,1,、筛选设计,2,、解释并建立部分因子设计,3,、理解别称关系,4,、解释设计的分辨率,2,随着因子数量的增加，,2,K,因子设计中所需的实验次数呈指数增加。,3,Factors,Runs Required,Full Factorial,Fractional Factorial,4,16,8,5,32,8,16,6,64,8,16,32,7,128,8,16,32,64,8,256,16,32,64,128,9,512,16,32,64,128,256,10,1024,16,32,64,128,256,512,部分因子实验设计大大减少了实验次数：,4,筛选设计是一种实验设计，其目的是尽可能高效地将有影响因子与无影响因子区分开。,一个部分因子设计是运行一个全因子设计实验组合的一个子集。因而部分因子设计只需运行其中一部分，因此部分因子实验能够大大减少实验次数。,筛选设计,5,筛选设计,6,如果让你选择,4,次实验，你会如何选择？,部分因子设计,7,8,9,10,可以选择,A*B*C,为,“,”,的一组，也可以选择,A*B*C,为,“,”,的一组。,11,选择正确的一半,(ABC=1),标准次序,A,B,C,AB,BC,AC,ABC,2,+,-,-,-,+,-,+,3,-,+,-,-,-,+,+,5,-,-,+,+,-,-,+,8,+,+,+,+,+,+,+,A,列的模式与,BC,列完全相同，,A,与,BC,彼此之间叫做别称。,一个别称是一个实验中的一个单独因子或交互作用的水平排列模式与另外一个因子或交互作用相同。,别称关系,12,统计,DOE,因子,创建因子设计,建立,2,3-1,部分因子设计,13,14,建立,2,3-1,部分因子设计,标准序运行序中心点区组,ABC,1111 -1,-1,1,22111-1,-1,431111 1,3411 -11-1,在数据视窗中生成设计表格：,15,提高产品收得率,响应变量：产品收得率（,Yield,），越高越好。,因子及水平,低水平,高水平,A,（,Concentration,）：浓度（）,3,6,B(Catalyst,),：催化剂（）,1,3,C,（,Feed Rate,）：给料速度（,l/min,）,10,15,D,（,Temperature,）：温度（）,140,180,E,（,Agitation Rate,）：搅拌速度（,rpm,）,100,120,采用全因子实验需要,2,5,即,32,次实验，而采用部分因子实验需要,2,5-1,即,16,次实验,.,部分因子设计实例,16,建立因子设计 统计,DOE,因子,创建因子设计,Minitab,操作,17,选择,5,因子,选择减半因子实验设计,Minitab,操作,18,建立,2,5-1,实验计划,19,获得实验数据,20,确定显著项,统计,DOE,因子,分析因子设计,浓度与搅拌速度的交互作用和浓度的单独影响是显著的。,21,对上述实验我们进行了全因子实验，得到下面结果,得到结果与减半因子实验结果一致，但实验次数增加,1,倍。,22,对于一个,2,水平部分因子设计，通常表示符号为,2,R,k-p,，其中,2:,表示每个因子的水平数,K,：表示因子数,P,：表示与全因子相比实验次数是该种部分因子的实验次数的,2,p,倍。,R:,设计分辨率,III-,主效应与二阶交互作用混杂,IV-,二阶交互作用之间混杂,V-,二阶交互作用与三阶交互作用间混杂,部分因子设计,23,运行部分因子实验的,“,代价,”,是主效应和交互作用将被混杂；,用分辨率来描述混杂程度，可以按分辨率对部分因子设计进行分类；,分辨率用罗马数字,III,、,IV,、,V,等加以表述；,分辨率告诉我们预计造成混杂的主效应和交互作用的组合方式。,分辨率,24,III,级：各主效应间无混杂，某些主效应可能与二阶交互效应混杂。,方便的记忆方法：,3=1+2,IV,级：各主效应间及主效应与二阶交互效应间无混杂，主效应可能与某些三阶交互效应相混杂,某些二阶交互效应可能与其他二阶交互效应相混杂。,方便的记忆方法：,4=1+3,，,4=2+2,V,级：主效应可能与某些四阶交互效应相混杂,但不会与三阶以下的交互效应混杂，某些三阶交互效应可能与其他二阶交互效应相混杂，但各二阶交互效应间没有混杂。,方便的记忆方法：,5=4+1,，,5=3+2,分辨率等级的含义,25,假设,2,因子交互作用（包括,2,个以上的）不显著，那么基于,2,k-p,的分辨率,III,设计可用于估算所有的主效应。,假设,3,因子交互作用（包括,3,个以上的）不显著，那么基于,2,k-p,的分辨率,IV,设计可用于估算所有的主效应和,2,因子交互作用。,因此，,部分因子设计一般应选择分辨率,IV,或更高的设计。,2,k-p,设计能力,26,折叠设计,可能发生这种事情：实验者进行了一个,R,III,设计但感觉交互作用对实验造成困扰。在这中情况下，可以通过折叠设计来获得交互作用。,一个折叠设计是一个,2,水平部分因子设计，其中的因子水平排列模式是将前述的,2,水平部分因子设计颠倒得来。,27,一个,R,III,部分因子设计结合其折叠设计至少创建出一个,R,IV,设计。,折叠设计,28,对于一个,2,3-1,分辨率,III,设计的折叠设计矩阵给出如下：,折叠设计,Run,A,B,C,1,-,-,+,2,+,-,-,3,-,+,-,4,+,+,+,5,+,+,-,6,-,+,+,7,+,-,+,8,-,-,-,折叠设计,29,建立折叠设计,首先，建立一个,2,3-1,分辨率,III,设计,记住,:,不要将实验次序随机化,标准序运行序中心点区组,ABC,1111-1,-1,1,4211111,23111-1,-1,3411-11-1,30,建立折叠设计,统计,DOE,修改设计,然后对,2,3-1,分辨率,III,设计进行折叠以形成一个,R,IV,设计,31,建立折叠设计,标准序运行序中心点区组,ABC,1111-1,-1,1,4211111,23111-1,-1,3411-11-1,551211-1,8612-1,-1,-1,6712-111,78121-11,修改后的设计，分辨率更高,增加了一个区组。,32,折叠设计,当一个,RIII,部分因子设计结合其折叠设计时至少创建出一个,RIV,设计，并不总是这种情况，有时你不能够,由一个,RIII,部分因子设计结合其折叠设计创建出一个,RV,设计,由一个,RIV,部分因子设计结合其折叠设计创建出一个,RV,设计,33,饱和设计,一个,饱和设计,是一种实验计划，它利用最少的实验次数分析一个指定数量因子的效果,饱和设计只是致力于估算主效果,!,并假定所有的交互作用都是不显著的。,34,对于无复制的饱和设计,不存在自由度误差,.,因此不可能对因子显著性进行方差分析,.,因素效果的显著性可以通过下列工具评估,柏拉图,正态概率图,饱和设计,35,饱和设计,一个黑带欲找出那些因子对电路板蚀刻工序产生主效果,他希望分析从头脑风暴中产生的,7,个因子,:,Factors,Low,High,A,Resist thickness,0.1mm,0.5mm,B,Develop time,80 s,90 s,C,Develop concentration,3.1:1,2.7:1,D,Exposure,200,240,E,Develop temperature,19 C,23 C,F,Circuit line thickness,1mm,3mm,G,Rinse time,6 s,12 s,36,数据在文件：,Saturated,Design.MTW,他实施了,2,7-4,实验来筛选有影响的因子。,练习：用建立,2,7-4,实验计划。不要随机化实验次序。,饱和设计,37,分析结果,统计,DOE,因子,分析因子设计,38,分析结果,拟合因子,:y,与,A,B,C,D,E,F,G,y,的效应和系数的估计（已编码单位）,项 效应 系数,常量,77.575,A -4.450 -2.225,B -0.400 -0.200,C 10.650 5.325,D -0.500 -0.250,E 1.250 0.625,F -0.400 -0.200,G 0.700 0.350,S=*PRESS=*,对于,y,方差分析（已编码单位）,来源 自由度,Seq,SS,Adj,SS,Adj,MS F P,主效应,7 271.7,271.7,38.81 *,残差误差,0 *,合计,7 271.7,39,分析结果,因子,A,和,C,是显著的,40,分析结果,因子,A,和,C,是显著的,41,主效果图,统计,DOE,因子,因子图,42,主效果图,43,使用饱和设计,只用于确定对输出变量有强烈影响的主效果,包含很少的实验次数和很多的因子数,筛选实验,44,假设所有的交互作用相对来说都是不显著的,最常见类型是一个,Placket-Burman,设计,所有的饱和设计有很高风险,筛选实验,45,46,Placket-,Burman,设计例题,11,个变量的,12,次实验,Trial,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,1,+,-,+,-,-,-,+,+,+,-,+,2,+,+,-,+,-,-,-,+,+,+,-,3,-,+,+,-,+,-,-,-,+,+,+,4,+,-,+,+,-,+,-,-,-,+,+,5,+,+,-,+,+,-,+,-,-,-,+,6,+,+,+,-,+,+,-,+,-,-,-,7,-,+,+,+,-,+,+,-,+,-,-,8,-,-,+,+,+,-,+,+,-,+,-,9,-,-,-,+,+,+,-,+,+,-,+,10,+,-,-,-,+,+,+,-,+,+,-,11,-,+,-,-,-,+,+,+,-,+,+,12,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,47,Placket-,Burman,设计,统计,DOE,因子,创建因子设计,需要分析,11,个因子,时间和资源只允许我们做,12,次实验,48,Placket-,Burman,设计,49,抛射器试验,50,51,52,53,54,55,56,部分因子试验计划,用自动刨床刨制工作台平面的工艺条件试验。在用刨床刨制工作台平面试验中，考察影响其工作台平面光洁度的因子，并求出使光洁度达到最高的工艺条件。,共考察,6,个因子：,A,因子：进刀速度，低水平,1.2,，高水平,1.4,（单位：,mm/,刀）,B,因子：切削角度，低水平,10,，高水平,12,（单位：度）,C,因子：吃刀深度，低水平,0.6,，高水平,0.8,（单位：,mm,）,D,因子：刀后背角，低水平,70,，高水平,76,（单位：度）,E,因子：刀前槽深度，低水平,1.4,，高水平,1.6,（单位：,mm,）,F,因子：润滑油进给量，低水平,6,，高水平,8,（单位：毫升,/,分钟）,要求：连中心点在内，不得超过,20,次试验，考察各因子主效应和,2,阶交互效应,AB,，,AC,，,CF,，,DE,是否显著。,默认生成元的部分因子试验计划,57,部分因子试验计划,用自动刨床刨制工作台平面的工艺条件试验，,6,因子设定条件同上。要求是：连中心点在内，不得超过,20,次试验，考察各因子主效应和,2,阶交互效应,AB,，,AC,，,CE,及,DE,是否显著。,指定生成元的部分因子试验计划,58,部分因子试验实例子分析,降低微型变压器耗电量问题。在微型变压器生产的六西格玛改进中，经过头脑风暴发现，影响变压器耗电量的原因有很多，至少有,4,个因子要考虑：绕线速度、矽钢厚度、漆包厚度和密封剂量。由于绕线速度与密封剂量毫无关系，因而可以认为绕线速度与密封剂量间无交互作用。由于试验成本很高，研究经费只够安排,12,次试验。试验安排如下：,A,：绕线速度，低水平取,2,，高水平取,3,（单位：圈,/,秒）,B,：矽钢厚度，低水平取,0.2,，高水平取,0.3,（单位：,mm,）,C,：漆包厚度，低水平取,0.6,，高水平取,0.8,（单位：,mm,）,D,：密封剂量，低水平取,25,，高水平取,35,（单位：,mg,）,试验安排及试验结果列在表中，响应变量是耗电量（单位：毫瓦）（数据文件：,DOE,变压器（部分）。）,59,总 结,对于筛选和稳健实验而言,小的,2,水平因子和部分因子实验在工业中具有巨大的实用价值,当没有实施所有实验组合时,就会导致混淆,60,总 结,理解实验结果时,必须要考虑混淆的效果,基于有序性基本原理,混淆并不象其看起来那样有损害,61,部分因子实验设计,折叠设计,饱和设计,Placket-,Burman,设计,总 结,62,