第六章 静电场中的导体和介质习题课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章,小结与练习题,场强特征,:,（,2,）紧邻导体表面处的场强与该处表面垂直。,（,2,）导体表面为一等势面。,电势特征：,U=C,（,1,）导体为一等势体；,（,1,）导体内部场强处处为零,.,一、静电场中的导体,1,、静电平衡时的特征,:,1),实心导体：,内,=0,，,电荷分布于表面。,2),空腔内无电荷：,空腔内表面无电荷全部电荷分布于外表面,空腔内场强,E,=0,。,3),空腔原带有电荷,Q,：,将,q,电荷放入空腔内，内表面带有,-,q,电电荷,外表面带有,Q,+,q,电荷。,2,、静电平衡时的电荷分布,:,二、电容 电容器,1,、球形孤立导体的电容,2,、电容器,平板电容器：,圆柱形电容器：,球形电容器：,d,S,U,Q,C,e,=,=,A,B,R,R,U,Q,C,ln,2,l,pe,=,=,C,Q,V,V,R,R,R,R,=,-,=,-,1,2,1,2,2,1,4,pe,(,),1,、电容器的,并联,：,2,、电容器的,串联,：,三、电容器的串并联,3,、对各向同性、均匀电介质,2,、介质中高斯定理：,四、静电场中的电介质及高斯定理,、电介质对电容的影响：,五、静电场的能量,电容器能量,能量密度：,1,、,带正电的导体,A,，,接近不带电的导体,B,，,导体,B,的电势如何变化。,答案：,升高。,2.,两个薄金属同心球壳,半径各为,R,1,和,R,2,（,R,2,R,1,）,分别带有电荷,q,1,、,q,2,两者电势分别为,U,1,和,U,2,（,设无穷远处为电势零点）,将二球壳用导线联起来,则它们的电势为,A,（,A,）,U,2,（,B,）,U,1,+,U,2,（,C,）,U,1,（,D,）,U,1,-,U,2,（,E,）（,U,1,+,U,2,）/,2,3,、,球形电容器两球面的半径分别为,R,1,、,R,2,，,带电量分别为,+,Q,和,-,Q,，,极间充有电介质,，求：电容器能量。,解：,极间场强,能量密度,体元,4,、,一个带电量,q,、,半径为,R,的金属球壳,壳内是真空,壳外是介电常数为,的无限大各向同性均匀介质,则此球壳的电势,U,=,A,(A),q,/,4,R,(B),q,/,4,R,(C),q,/,4,R,2,(D),q,/,4,R,2,5,、,半径分别为,a,和,b,的两个金属球,它们的间距比本身线度大得多,今用一细导线将两者相连接,并给系统带上电荷,Q,。,求：,(1),每个球上分配到的电荷是多少？,(2),按电容定义式,计算此系统的电容,。,6,、,一球形导体,带电量,q,置于一任意形状的空腔导体中,当用导线将两者连接后,则与未连接前相比系统静电能将,C,(A),不变；,(B),增大；,(C),减小；,(D),如何变化无法确定。,7,、,在一个带电量为,+,q,的外表面为球形的空腔导体,A,内,放有一带电量为,+,Q,的带电导体,B,则比较空腔导体,A,的电势,U,A,和导体,B,的电势,U,B,时,可得以下结论：,B,（,A,）,U,A,U,B,（,B,）,U,A,U,B,（,C,）,U,A,=,U,B,（,D,）,两者无法比较。,8,、,球形电容器由半径为,R,1,带电为,Q,的导体球和与它同心的导体球壳构成，其间充有,r,1,、,r,2,两种介质，,求：,(1),场强分布；,(2),两极间电势差；,(3),电容,C,。,解：,(1),I,区：,E,1,=0,II,区：,作高斯球面,导体内,III,区：,同理,导体内,IV,区：,V,区：,（,2,）,两极间电势差,(3),电容,C,解：,联立求解,9,、,两导体板分别带电,Q,a,、,Q,b,。,求各表面的电荷面密度。,1,.,两外表面电荷等量同号。,2,.,两内表面电荷等量异号。,有,讨论：,10,、,两块“无限大”均匀带电导体平板相互平行放置，设四个表面的电荷面密度分别为,1,、,2,、,3,、,4,，如图所示。求证当静电平衡时,:,2,=,-,3,1,=,4,证：,垂直于板作柱状高斯面，如图所示，因为导体内场强为零，两板间场强垂直于板平面，所以有,又,左边导体板内场强：,11,、,“无限大”均匀带电平面,A,附近平行放置有一定厚度的“无限大”平面导体板,B,如图所示,已知,A,上的电荷面密度为,+,则在导体板,B,的两个表面,1,和,2,上的感应电荷面密度为,C,（,A,）,1,=,2,=,0,（,B,）,1,=,2,=+,（,C,）,1,=,/,2,2,=+,/,2,（,D）,1,=,/,2,2,=,/,2,