材料力学 第05章弯曲应力.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第五章,弯曲应力,目录,1,回顾与比较,内力,应力,F,Ay,F,S,M,目录,2,第五章 弯曲应力,5-1,纯弯曲时梁的正应力,5-2,横力弯曲时的正应力 强度条件,5-3,弯曲切应力,5-4,提高梁强度的主要措施,目录,目录,3,纯弯曲,梁段,CD,上，只有弯矩，没有剪力,纯弯曲,梁段,AC,和,BD,上，既有弯矩，又有剪力,横力弯曲,5-1,纯弯曲时梁的正应力,目录,4,一、变形几何关系,5-1,纯弯曲时梁的正应力,目录,5,平面假设：,横截面变形后保持为平面，只是绕截面内某一轴线偏转了一个角度。,5-1,纯弯曲时梁的正应力,目录,M,Pa,C,D,C,D,a,b,c,d,1,2,2,1,1,a,b,c,d,1,2,2,O,1,O,2,6,凹入,一侧纤维,缩短,突出,一侧纤维,伸长,中间一层纤维长度不变,中性层,中间层与横截面的交线,中性轴,5-1,纯弯曲时梁的正应力,目录,1,a,b,c,d,1,2,2,O,1,O,2,7,二、物理关系,胡克定理,5-1,纯弯曲时梁的正应力,目录,8,三、静力学条件,5-1,纯弯曲时梁的正应力,目录,9,正应力公式,变形几何关系,物理关系,静力学关系,为梁弯曲变形后的曲率,为曲率半径,5-1,纯弯曲时梁的正应力,目录,10,正应力分布,5-1,纯弯曲时梁的正应力,目录,11,常见截面的,I,Z,和,W,Z,圆截面,矩形截面,空心圆截面,空心矩形截面,5-1,纯弯曲时梁的正应力,目录,12,横力弯曲,5-2,横力弯曲时的正应力,5-2,目录,13,横力弯曲正应力公式,弯曲正应力分布,弹性力学精确分析表明，当跨度,l,与横截面高度,h,之比,l/h,5,（细长梁）时，纯弯曲正应力公式对于横力弯曲近似成立。,横力弯曲最大正应力,5-2,横力弯曲时的正应力,目录,14,弯曲正应力公式适用范围,弯曲正应力分布,细长梁的,纯弯曲,或,横力弯曲,外力作用在,对称面,内,弹性变形阶段,5-2,横力弯曲时的正应力,目录,15,弯曲正应力强度条件,1.弯矩最大的截面上,2.离中性轴最远处,4.,脆性材料,抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑,3.变截面梁要综合考虑 与,5-2,横力弯曲时的正应力,目录,16,F,AY,F,BY,B,A,l=,3,m,q=,60kN/m,x,C,1,m,M,x,30,z,y,180,120,K,1.,C,截面上,K,点正应力,2.,C,截面上,最大,正应力,3.,全梁,上,最大,正应力,4.,已知,E,=200GPa,，,C,截面的曲率半径,F,S,x,90kN,90kN,1.,求支反力,（压应力）,解：,例题,5-1,5-2,横力弯曲时的正应力,目录,17,B,A,l=,3,m,F,AY,q=,60kN/m,F,BY,x,C,1,m,M,x,30,z,y,180,120,K,F,S,x,90kN,90kN,2.,C,截面最大正应力,C,截面弯矩,C,截面惯性矩,5-2,横力弯曲时的正应力,目录,18,B,A,l=,3,m,F,AY,q=60kN/m,F,BY,x,C,1,m,M,x,30,z,y,180,120,K,F,S,x,90kN,90kN,3.,全梁最大正应力,最大弯矩,截面惯性矩,5-2,横力弯曲时的正应力,目录,19,B,A,l=,3,m,F,AY,q=60kN/m,F,BY,x,C,1,m,M,x,30,z,y,180,120,K,F,S,x,90kN,90kN,4.,C,截面曲率半径,C,截面弯矩,C,截面惯性矩,5-2,横力弯曲时的正应力,目录,20,分析（1）,（2）弯矩 最大的截面,（3）抗弯截面系数 最,小的截面,图示为机车轮轴的简图。试校核轮轴的强度。已知,材料的许用应力,？,例题,5-2,5-2,横力弯曲时的正应力,目录,21,（3）,B,截面，,C,截面需校核,（4）强度校核,B,截面：,C,截面：,（5）结论,（1）计算简图,（2）绘弯矩图,F,a,F,b,解：,5-2,横力弯曲时的正应力,目录,22,分析,（1）确定危险截面,（3）计算,（4）计算 ，选择工,字钢型号,某车间欲安装简易吊车，大梁选用工字钢。已知电葫芦自重,材料的许用应力,起重量,跨度,试选择工字钢的型号。,（2）,例题,5-3,5-2,横力弯曲时的正应力,目录,23,（4）选择工字钢型号,（5）讨论,（3）根据,计算,（1）计算简图,（2）绘弯矩图,解：,36c,工字钢,5-2,横力弯曲时的正应力,目录,24,作弯矩图，寻找需要校核的截面,要同时满足,分析：,非对称截面，要寻找中性轴位置,T,型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。,试校核梁的强度。,例题,5-4,5-2,横力弯曲时的正应力,目录,25,（2）求截面对中性轴,z,的惯性矩,（1）求截面形心,z,1,y,z,52,解：,5-2,横力弯曲时的正应力,目录,26,（4）,B,截面校核,（3）作弯矩图,5-2,横力弯曲时的正应力,目录,27,（5）,C,截面要不要校核？,（4）,B,截面校核,（3）作弯矩图,5-2,横力弯曲时的正应力,目录,28,5-3,弯曲切应力,5-3,目录,一、矩形截面梁,1,、横截面上各点的切应力的方向都平行于剪力,2,、切应力沿截面宽度均匀分布。,29,5-3,弯曲切应力,横截面,A1,对中性轴的静矩。,顶面,rp,上内力的合力：,30,5-3,矩形截面梁的切应力,5-3,目录,31,悬臂梁由三块木板粘接而成。跨度为1,m。,胶合面的许可切应力为0.34,MPa,，,木材的,=10,MPa,，,=1MPa，,求许可载荷。,1.画梁的剪力图和弯矩图,2.按正应力强度条件计算许可载荷,3.按切应力强度条件计算许可载荷,解：,例题,5-5,5-3,矩形截面梁的切应力,目录,32,4.按胶合面强度条件计算许可载荷,5.梁的许可载荷为,5-3,矩形截面梁的切应力,目录,33,5-4,提高梁强度的主要措施,1.,降低,M,max,合理安排支座,合理布置载荷,5-7,目录,34,合理布置支座,5-4,提高梁强度的主要措施,目录,F,F,F,35,合理布置支座,5-4,提高梁强度的主要措施,目录,36,5-4,提高梁强度的主要措施,目录,合理布置载荷,F,37,5-4,提高梁强度的主要措施,2.,增大,W,Z,合理设计截面,合理放置截面,5-7,目录,38,5-4,提高梁强度的主要措施,目录,合理设计截面,39,5-4,提高梁强度的主要措施,目录,合理放置截面,40,3,、等强度梁,5-4,提高梁强度的主要措施,目录,41,5-4,提高梁强度的主要措施,目录,42,小结,1,、了解纯弯曲梁弯曲正应力的推导方法,2,、熟练掌握弯曲正应力的计算、弯曲正应力强度条件及其应用,3,、了解提高梁强度的主要措施,目录,43,5,1,、,5,、,11,、,16,、,21,、,31,、,33,、,36,第五章作业,44,2,、从强度出发，截面面积相等的圆形杆件，在纯弯曲时，圆比方好？,1,、从强度出发，截面面积相等的圆形杆件，在轴向拉伸时，圆与方一样好？,常见问题,圆：,方形：,W,圆,W,方,45,3,、图示重量为,P,的直梁放置在水平刚性地面上，若受力后未提起部分保持与地面密合，则提起部分的长度,a,未多少？,，,M,A,（,x,）,=0,常见问题,46,4,、悬臂梁受力及截面尺寸如图，则,11,截面上,A,点的正应力为,?,解：,11,截面弯矩,M=,常见问题,47,5,1,解：,习题解答,5,5,解：,48,5,11,解：,解得：,b=510mm,49,（,1,）求支座反力，得,RD=10kN,（,2,）,先求横截面形心坐标，再求对形心轴的惯性矩，取参考轴,y,截面,B,为负弯矩，因此：,截面,C,为正弯矩，因此：,若倒放，则截面,B,tmax,=524Mpa,t,，因此不合理。,5.16,50,5.21,解：起重机对梁的作用力为：,由,MB=0,，求得,RB=58-6x,，,MD=,RBx,=58x-6x,故选用二根,NO28a,工字钢，此时，,W=508cm,安全。,51,5.31,对于辅梁，有：,由于材料相同，因此,对于主梁，有,52,5.33,53,5.36,解：取,AB,段为分离体,由,mB,=0,54,