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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育课程标准苏科版九,(,下,),6.2,二次函数的图象和性质,(3),生活中的数学,生活中的数学,生活中的数学,生活中的数学,y=-,2,x,y=,1,x,函数图象画法,列表,描点,连线,描点法,y=x,2,y=-x,2,y=x,2,y=-x,2,X,-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 ,4,4,2.25,2.25,1,1,0.25,0.25,0,-4,-4,-2.25,-2.25,-1,-1,-0.25,-0.25,0,用光滑曲线,自左向右顺次连结,你会画函数,y=x,2,的图象吗?,请你画函数,y=,x,2,的图象,这两个图象形如物体抛射时所经过的路线,,我们把它叫做,抛物线,y=x,2,y=-x,2,对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的,顶点,图象向下无限伸展;开口向下,图象向上无限伸展;开口向上,抛物线,是轴对称图形,y,轴是对称轴,y=x,2,y=-x,2,函数,y=x,2,的图象,抛物线,y=x,2,函数,y=-x,2,的图象,抛物线,y=-x,2,请仔细观察这两个图象,它们有什么共同的特征,有什么不同的地方?,它们都是关于,y,轴对称的图形,.,抛物线,y=x,2,的开口向上,抛物线,y=-x,2,的开口向下,.,抛物线,y=x,2,与抛物线,y=-x,2,的,顶点,都在,原点,(0,0),y=2x,2,y=-2x,2,y=-x,2,1,2,y=x,2,1,2,x -3 -2 -1 0 1 2 3 ,4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 ,y=x,2,1,2,-4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 ,y=-x,2,1,2,请在同一坐标系中画出 和 的图象,.,y=x,2,1,2,y=-x,2,1,2,请在另一坐标系中画出,y=2x,2,和,y=-2x,2,的图象,.,X,-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 ,y=2x,2,y=-2x,2,4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5,-4.5 -2 -0.5 0 -0.5-2 -4.5,下面是两个同学画的,y=0.5x,2,和,y=-0.5x,2,的图象,你认为他们的作图正确吗,?,为什么,?,y=-x,2,1,2,y=x,2,1,2,y=x,2,y=-x,2,y=-2x,2,y=2x,2,抛物线,y=x,2,y=-x,2,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,极值,(,0,,,0,),(,0,,,0,),y轴,y轴,在,x,轴的上方(除顶点外),在,x,轴的下方(除顶点外),向上,向下,当,x=0,时,最小值为,0,当,x=0,时,最大值为,0,1,、抛物线,y=ax,2,的顶点是原点,对称轴是,y,轴。,2,、当,a0,时,抛物线,y=ax,2,在,x,轴的上方(除顶点外),它的开,口向上,并且 向上无限伸展;,当,a0,时,在对称轴的左侧,,y,随着,x,的增大而减小;在对称轴,右侧,,y,随着,x,的增大而增大。当,x=0,时函数,y,的值最小,当,a0,时,在对称轴的左侧,,y,随着,x,的增大而增大;在对称轴,右侧,,y,随着,x,增大而减小,当,x=0,时,函数,y,的值最大,二次函数,y=ax,2,的性质,y=x,2,y=-x,2,2,、根据左边已画好的函数图象填空,:,(,1,)抛物线,y=2x,2,的顶点坐标是,对称轴是,,,在,侧,,y,随着,x,的增大而增大;在,侧,,y,随着,x,的增大而减小,当,x=,时,,函数,y,的值最小,最小值是,抛物,线,y=2x,2,在,x,轴的,方(除顶点外)。,(,2,),抛物线 在,x,轴的,方(除顶点外),在对称轴的,左侧,,y,随着,x,的,;,在对称轴的右侧,,y,随着,x,的,,当,x=0,时,,函数,y,的值最大,最大值是,,,当,x,0,时,,y0.,(,0,,,0,),y轴,对称轴的右,对称轴的左,0,0,上,下,增大而增大,增大而减小,0,学 而 不 思 则 罔,小结,函数图象的画法,列表,描点,连线,描点法,连线:,用平滑的曲线自左向右顺次连接,由画图可知二次函数,y=a,x,2,和,的性质,:,4.,开口方向,2.,顶点,:,1.,图象,:,3.,对称轴,:,5.,增减性,6.,极值,注意:,a,正负性,知识象一艘船,让它载着我们,驶向理想的,
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