理论力学之摩擦.ppt

3.2 摩擦,3.2.1,滑动摩擦力与滑动摩擦定律,摩擦力,作用于相互接触处，其方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反，它的大小根据主动力作用的不同，可以分为三种情况,:,1,、静滑动摩擦力,2,、最大静滑动摩擦力,3,、动滑动摩擦力,3.2.1,滑动摩擦力与滑动摩擦定律,两个表面粗糙的物体，当其接触表面之间有,相对滑动趋势,或,相对滑动,时，彼此作用有阻碍相对滑动的阻力。,静滑动摩擦力,若仅有滑动趋势而没有滑动时产生的摩擦力。,动滑动摩擦力。,若存在相对滑动时产生的摩擦力。,静滑动摩擦力,，简称,静摩擦力,，常以,F,m,表示，方向与物体运动趋势相反。,1,、静滑动摩擦力及最大静滑动摩擦力,N,G,N,G,F,m,P,当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到最大值，即为,最大静滑动摩擦力,，简称,最大静摩擦力,，以,F,max,表示。,如果,F,再继续增大，静摩擦力不能再随之增大，物体将失去平衡而滑动。这就是静摩擦力的特点！,G,N,F,m,P,静摩擦力的大小随主动力的情况而改变，但介于零与最大值之间，即,实验证明：,最大静滑动摩擦力的大小与两物体间的正压力（即法向约束力）成正比,，即,这就是静滑动摩擦定律。,f,静摩擦因数，它是无量纲数。,静摩擦因数的大小需由实验测定。,它与接触物体的材料和表面情况,(,如粗糙度、温度和湿度等,),有关，而,与接触面积的大小无关,。,2,、,动滑动摩擦力,动摩擦力，以,F,表示。实验表明：动摩擦力的大小与接触体间的正压力成正比，即,式中,f,是动摩擦因数，同静摩擦因数一样，它与接触物体的材料和表面情况有关,一般情况下，动摩擦因数小于静摩擦因数，即,实际上,动摩擦系数,还,与,接触物体间相对滑动的,速度,大小,有关,。,对于不同材料的物体，动摩擦系数随相对滑动的速度变化规律也不同。,多数情况下，动摩擦系数随相对滑动速度的增大而稍减小，但当相对滑动速度不大时，动摩擦系数可近似地认为是个常数。,3.2.2,摩擦角及自锁现象,1,、摩擦角,全约束力的作用线与接触面的公法线成一偏角，当物体处于临界状态时，偏角达到最大值。,全约束反力,当有摩擦时，支承面对平衡物体的反力包含法向反力和切向摩擦力,这两个力的合力称为支承面的,全约束反力。,摩擦角的正切等于静摩擦因数。,F,N,F,max,F,R,j,j,f,全约束力与法线间的夹角的最大值称摩擦角。,当物块的滑动趋势方向改变时，全约束反力作用线的方位也随之改变；,在临界状态下，,F,R,的作用线将画出一个以接触点,A,为顶点的锥面，称为,摩擦锥,。,摩擦锥,是一个,顶角为,2,j,f,的圆锥。,2,、自锁现象,物块平衡时，静摩擦力不一定达到最大值，可在零与最大值,F,max,之间变化，所以全约束反力与法线间的夹角,j,也在零与摩擦角,j,f,之间变化，即,F,N,F,max,F,R,j,j,f,2,、自锁现象,由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全约束反力的作用线也不可能超出摩擦角以外，即全约束反力必在摩擦角之内。,F,N,F,max,F,R,j,j,f,q,j,f,j,f,j,f,F,R,F,RA,A,j,(1),如果作用于物块的全部主动力的合力的作用线在摩擦角之内，则无论这个力多么大，物块必保持静止。,这种现象称为,自锁现象,。,因为在这种情况下，主动力的合力,F,R,与法线间的夹角,q,j,f,，因此，,F,R,和全约束反力,F,RA,必能满足,二力平衡,条件，且,q=j,j,f,，而,j,j,f,，支承面的全约束反力,F,RA,和主动力的合力,F,R,不能满足二力平衡,条件。,应用这个道理，可以设法避免发生自锁现象。,例如，千斤顶,测定摩擦因数,当物块处于临界状态时,斜面的自锁条件就是螺纹的自锁条件。,因为螺纹可以看成为绕在一圆柱体上的斜面，螺纹升角,就是斜面的倾角。,螺母相当于斜面上的滑块,A,，加于螺母的轴向载荷,P,，相当物块,A,的重力。,要使螺纹自锁，必须使螺纹的升角,小于或等于摩擦角,j,f,。因此螺纹的自锁条件是,仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同,几个新特点：,2,、严格区分物体处于临界、非临界状态；,3,、,因,，,问题的解有时在一个范围内,1,、画受力图时，必须考虑摩擦力；,编,辑人,：,XXX,时 间：,x x,月,x x,年,