二重积分与二次积分ppt.ppt

上页,下页,结束,返回,首页,1将二重积分化为先对,y,后对,x,的二次积分,第一步：根据已知条件画出积分区域,D,的图形。,第四步：写出二次积分,设下边界曲线为,y,=,j,(,x,)，上边界曲线为,y,=,y,(,x,)，且上、下边界曲线都不是分段曲线。,第三步：确定区域,D,的上下边界曲线。,第二步：将区域,D,向,x,轴投影，得到投影区间,a,b,。,x,O,y,b,a,D,y,=y,(,x,),y,=j,(,x,),D,1将二重积分化为先对,y,后对,x,的二次积分,第一步：根据已知条件画出积分区域,D,的图形。,第三步：确定区域,D,的上下边界曲线。,第二步：将区域,D,向,x,轴投影，得到投影区间,a,b,。,注：,若上、下边界曲线中有分段曲线，比如下边界曲线是分段曲线,：,x,O,y,b,a,y,=y,(,x,),y,=j,1,(,x,),y,=j,2,(,x,),c,第四步：写出二次积分,设下边界曲线为,y,=,j,(,x,)，上边界曲线为,y,=,y,(,x,)，且上、下边界曲线都不是分段曲线。,下页,D,2将二重积分化为先对,x,后对,y,的二次积分,x,O,y,x,=y,(,y,),x,=j,(,y,),b,a,第一步：根据已知条件画出积分区域,D,的图形。,第四步：写出二次积分,设下边界曲线为,y,=,j,(,x,)，上边界曲线为,y,=,y,(,x,)，且上、下边界曲线都不是分段曲线。,第三步：确定区域,D,的上下边界曲线。,第二步：将区域,D,向,x,轴投影，得到投影区间,a,b,。,2将二重积分化为先对,x,后对,y,的二次积分,x,O,y,D,x,=y,(,y,),b,a,第一步：根据已知条件画出积分区域,D,的图形。,第四步：写出二次积分,设下边界曲线为,y,=,j,(,x,)，上边界曲线为,y,=,y,(,x,)，且上、下边界曲线都不是分段曲线。,第三步：确定区域,D,的上下边界曲线。,第二步：将区域,D,向,x,轴投影，得到投影区间,a,b,。,注：,若左、右边界曲线中有分段曲线，比如左边界曲线是分段曲线,：,x,=j,1,(,y,),x,=j,2,(,y,),结束,c,