三角形的内角和2.ppt

单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形的内角和,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,三角形的内角和定理,教学目标,讲解定理,例题精选,反馈练习,小结思考,教学目标,:,（,1,）初步掌握三角形内角和定理,.,（,2,）通过剪拼凑的方法培养学生实际动手能力,.,（,3,）通过一题多解，从而锻炼发散性思维能力,.,教学重点：,三角形内角和定理及其运用,.,教学难点：,引辅助线证明几何题,.,三角形内角和定理,:,三角形三个内角的和等于,180,o,已知：,ABC,（,图,3-1,）,求证：,A,+,B,+,C,=180,0,分析：图中的实验启发我们，要证明这个结论，可以延长一边,BC,，,得到一个平角,BCD,，,然后以,CA,为一边，在,ABC,的外部画,ACE,=,A,，,这样只要证明,ECD,=,B,就可以了,证明：作,BC,的延长线,CD,，在,ABC,的外部，以,CA,为一边，,CE,为另一边画,1=,A,，,于是,CE,BA,（,内错角相等，两直线平行）,B,=,2,（,两直线平行，同位角相等）,又,1+,2,+,ACB,=180,0,（,平角的定义）,A,+,B,+,ACB,=180,0,B,C,D,E,1,A,2,A,B,C,D,E,辅助线：在原来图形上添画的线叫辅助线,.,例,1,在,ABC,中，若,A,:,B,:,C,=2:3:4,，,求,A,、,B,和,C,的度数,.,解：设,A,=2,x,，则,B,=3,x,，,C,=4,x,.,2,x,+3,x,+4,x,=180(,三角形内角和定理）,解方程，得,x,=20,0,A,=220,0,=40,0,B,=320,0,=60,0,C,=420,0,=80,0,例,2,已知：在,ABC,中，,C,=,ABC,=2,A,，,BD,是,AC,边上 的高，求,DBC,的度数,.,分析：,DBC,在,BDC,中，,BDC,=90,0,，,为求,DBC,的度数，只要求出,C,的度数即可,.,解：设,A,=,x,，,则,C,=,ABC,=2,x,.,x,+2,x,+2,x,=180(,三角形内角和定理).,解方程，得,x,=36,0,.,C,=236,0,=72,0,.,在,BDC,中，,BDC,=90,0,（,已知），,DBC,=180,0,-90,0,-72,0,（,三角形内角和定理,).,DBC,=18,0,.,A,B,C,D,启示？,一、选择题,(1),在,ABC,中，,A,:,B,:,C,=1:2:3,，,则,B,=,（,）,A,.,30,0,B,.,60,0,C,.,90,0,D,.,120,0,(2),在,ABC,中，,A,=50,0,B,=80,0,则,C,=,（,）,A,.,40,0,B,.,50,0,C,.,10,0,D,.,110,0,（,3,）,在,ABC,中，,A,=80,0,B,=,C,，,则,B,=,（,）,A,.,50,0,B,.,40,0,C,.,10,0,D,.,45,0,二、填空,（,1,）,A,:,B,:,C,=3:4:5,，,则,B,=,（,2,）,C,=90,0,，,A,=30,0,，,则,B,=,（,3,）,B,=80,0,，,A,=3,C,，,则,A,=,B,60,0,75,0,B,60,0,A,3.,在,ABC,中，已知,A,-,C,=25,0,，,B,-,A,=10,0,，,求,B,的度数,.,分析：根据三角形内角和定理可知：,A,+,B,+,C,=,180,0,，,然后结合已知条件便可以求出,.,解：在,ABC,中，,A,+,B,+,C,=180,0,（,三角形內角和定理）,联立,A,-,C,=25,0,，,B,-,A,=10,0,可得，,A,=65,0,，,B,=75,0,，,C,=40,0,答：,B,的度数是,75,0,.,4.,如图：已知在,ABC,中，,EF,与,AC,交于点,G,，与,BC,的延长线交于点,F,，,B,=45,0,，,F,=30,0,，,CGF,=70,0,，,求,A,的度数,.,A,E,G,F,C,B,小结,通过本节学习，应掌握这样几点：,（一）,三角形内角和定理,的具体内容；,（二）借助辅助线解题时，,辅助线应画虚线,；（三）利用代数中,列方程,的方法可以求角的度数,.,