物流规划——第四章第二节.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二节 经济社会发展预测模型,一 回归预测模型,二 时间序列模型,线性回归分析,非线性回归分析,概率统计方法,计量经济方法,（投入产出方法、宏观计量经济模型）,状态转移分析法,仿真,神经网络技术,定性预测方法,时间序列分析,因果关系预测,专家调查法,类比法,市场调查,移动平均法,指数平滑法,灰色预测法,趋势外推法,季节系数法,预测方法分类,回归分析方法,线性回归的概念,1.预测原理,函数关系(确定性关系)，,Y=4X,相关关系(非确定性关系，随机关系),汽车生产数量X与所需车轮数量Y之间的关系,人的身高X与体重Y之间的关系,在研究相关关系时，将其中一些因素作为所控制的变量(自变量X)，另一些随机变量作为它们的因变量Y,这种关系分析就称为,回归分析,。,具有,相关关系,的变量，虽然不能用,准确的函数式,表达其联系，却可以通过大量实验数据（或调查数据）的,统计分析,，找出各相关因素的内在规律，从而,近似地,确定出,变量间的函数关系,。,回归,regression,19,世纪,英国,生物学家,高尔顿,统计概念,-,相关,correlation,-,回归分析,2.预测步骤,（1）调查分析，确定相关因素（确定回归方程中的,自变量和因变量,），收集统计资料；,（2）从收集到的样本数据（,散点图,）出发确定自变量和因变量之间的数学关系式，即,建立回归方程,；,（3）对回归方程进行,统计检验,，验证方程的合理性；,（4）利用回归方程进行,预测,。,研究变量间的,相关关系,及其,相关程度,3.适用范围,在使用回归分析法之前，先要通过经济理论分析或实践经验研究变量之间,是否存在相关关系,，对不存在相关关系的变量，就不能够用这种方法进行预测。,一元线性回归分析,一元线性回归模型是用于分析一个自变量x与一个因变量y之间线性关系的数学方程，又称回归方程或回归直线。其数学表达式（经验回归方程）是：,称为变量y对x的一元线性回归方程。,预测对象，因变量或被解释变量,影响因素，自变量或解释变量,常数，表示回归直线在纵轴上的,截距,回归系数(又称,斜率,)，,表示当自变量变动一个单位所引起的因变量的平均变动单位,基本原理：最小二乘法原理,以,回归直线,与,样本数据点,在垂直方向上的,偏离程度,(,残差平方和,),最小,为原则，进行回归方程的参数求解。,O,y,x,残差=实际值-回归值=实际值-拟合值,样本数据点,回归直线,一元线性回归模型的检验,经济意义检验,计量检验,统计检验,四种,统计检验,回归方程显著性,F,检验,相关系数,r,的显著性检验,拟合优度检验,r,2,回归系数显著性,t,检验,回归方程显著性F检验,相关系数r的显著性检验,拟合优度检验r,2,回归系数显著性,t,检验,一元线性回归检验,统计检验,回归系数显著性,t,检验,为查,t分布表,得到的临界值,，,不通过,回归系数显著性检验,，,通过,回归系数显著性检验,是否与零有显著性差异,为显著性水平，n为样本数量,，显著性水平，significance level,是一个,临界概率值,。它表示在“统计假设检验”中，用样本资料推断总体时，犯拒绝“假设”错误的可能性大小。越小，犯拒绝“假设”的错误可能性越小。,回归系数显著性,t,检验,是否与零有显著性差异,为查t分布表得到的临界值,=3.182,？,，通过。,回归系数显著性,t,检验,是否与零有显著性差异,查表,t分布表,如果不查表，如何进行检验？,方法就是用,相伴概率值,，也称,P值,，,不通过,回归系数显著性检验,，,通过,回归系数显著性检验,？,软件自动计算t 的相伴概率值，P=0.005,，通过回归系数显著性检验,通过,回归方程显著性检验,不通过,回归方程显著性检验,为查t分布表得到的临界值,为显著性水平，n为样本数量,回归系数显著性t检验,是否与零有显著性差异,P为相伴概率值，,回归方程显著性F检验,，,通过,回归方程显著性检验,，,不通过,回归方程显著性检验,为查F分布表得到的临界值,检验因变量y与自变量x之间的线性关系是否显著,为显著性水平，n为样本数量,=10.13,？,，通过。,回归方程显著性F检验,检验因变量y与自变量x之间的线性关系是否显著,F分布临界值表，=0.05,通过,回归方程显著性检验,不通过,回归方程显著性检验,为查F分布表得到的临界值,为显著性水平，n为样本数量,回归方程显著性F检验,检验因变量y与自变量x之间的线性关系是否显著,P为相伴概率值，,相关系数是反映两变量间是否存在相关关系，以及这种相关关系的密切程度的统计量。,相关系数r,(1)当|r|=0时，表示变量,y,与,x,之间无相关关系；,(2)当r+1时，表示y与x之间存在强正相关，x增加时，将引起y的增加,(2)当r-1时，表示y与x之间存在强负相关，x增加时，将引起y的减少,(4)当0|r|1时，表示变量,y,与,x,之间存在,不同程度,的线性相关关系：,当|r|=1时，表示变量,y,与,x,完全线性相关；,当0|r|,0.3,时，为微弱相关；,当0.3|r|,0.5,时，为低度相关；,当0.5|r|,0.8,时，为显著相关；,当,0.8q时，y,t,与y,t-k,不相关，这种现象称为截尾，因此，当kq时，自相关函数为零是MA（q）的一个特征。也就是说，可以根据自相关系数是否从某一点开始一直为零来判断MA（q）模型的阶。,MA（q）的偏自相关系数随着滞后期的增加，呈现指数衰减，趋向于零，这称为偏自相关系数的拖尾性。,根据自相关函数的特征，可见AR（p）序列的自相关函数是非截尾序列，称为拖尾序列。因此，自相关函数拖尾是AR（p）序列的一个特征。,根据偏自相关函数的特征，当kp时，PACF=0，也就是在p以后截尾。,AR（p）模型的识别。若序列的偏自相关函数在p以后截尾，而且自相关系数是拖尾的，则此序列是自回归AR（p）序列。,MA（q）模型的识别。若序列的自相关函数在q以后截尾，而且偏自相关系数是拖尾的，则此序列是移动平均MA（q）序列。,ARMA（p,q）模型的识别。若序列的自相关函数和偏自相关系数都是拖尾的，则此序列是自回归移动平均ARMA（p,q）序列。至于模型中p和q的识别，则要从低阶开始逐步试探，直到定出合适的模型为止。,计算样本相关系数,样本自相关系数,样本偏自相关系数,由克莱姆法则，解Yule-Walker方程组得到。,AIC准则是由日本学者赤池(A ka ike)在识别AR模型阶数准则即最小最终预测误差准则(FPE)的基础上推广发展到识别ARMA模型阶数,称为最小信息准则AIC，进而赤池又从Bayes观点出发引入新的准则,称为BIC。,信息准则定阶法,定阶准则：,是模型的未知参数的总数,是用某种方法得到的方差,的估计,为样本大小，则定义AIC准则函数,用AIC准则定阶是指在,的一定变化范围内，寻求使得,最小的点,作为,的估计。,AR（,）模型,：,ARMA,模型,：,BIC(S)=ln +（SlnN）/N,5、估计未知参数,常用估计方法：,矩估计,极大似然估计,最小二乘估计,模型参数估计一般分两步进行,首先找出参,数的初步估计,又称矩估计,然后在初步估计的基础上,根据一定准则,用最小二乘法和极大似然估计法作参数的精估计。,MA（,）模型,ARMA,模型的参数矩估计分三步：,i）求,的估计,（1）矩估计,ii）令,，则,的自协方差函数的矩估计为,iii）把,近似看作MA（,）序列，利用（2）,对MA（,）序列的参数估计方法即可,矩估计的特点：,优点,估计思想简单直观,不需要假设总体分布,计算量小（低阶模型场合）,缺点,信息浪费严重,只依赖p+q个样本自相关系数信息，其他信息都被忽略,估计精度较差,通常矩估计方法被用作极大似然估计和最小二乘估计迭代计算的初始值,（2）极大似然估计,原理,极大似然准则：抽取的样本出现概率最大。因此未知参数的极大似然估计就是使得似然函数（联合密度函数）达到最大的参数值,似然方程,由于 和 都不是 的显式表达式。因而似然方程组实际上是由p+q+1个超越方程构成，通常需要经过复杂的迭代算法才能求出未知参数的极大似然估计值,极大似然估计的特点,优点,极大似然估计充分应用了每一个观察值所提供的信息，因而它的估计精度高,同时还具有估计的一致性、渐近正态性和渐近有效性等许多优良的统计性质,缺点,需要已知总体分布,实际中，为便于计算，很多时候看作服从多元正态分布,（3）最小二乘估计,原理,使残差平方和达到最小的那组参数值即为最小二乘估计值,实际中最常用的参数估计方法是条件最小二乘估计法,假设条件：过去未观测到的序列值为0，即,残差平方和方程,用迭代法，求得使其达最小的参数值。,最小二乘估计的特点,优点是：,a.最小乘怙计充分应用了每一个观察值所提供的信息，因而它的估计精度髙；,b.条件最小二乘估计方法便用率最,缺点主要是需要假定总体分布。,6、模型检验及优化,模型估计完后需要检验模型是否充分描述了数据。可以从以下几个 方面去列断：,（1）所有系数是否显著不等于0，即参数显著性检验。目的是检验每一个未知参数是否显著非零，删除不显著参数便模型结构最精简。,如果某个参数不显著，即表示该参数所对应的那个自变里对因变量的影响不明显，该自变量就可以从拟合模型中删除，最终模型将由一系列参数显著非零的自变量表示。,（2）残差是否为白噪声，即模型的显著性检验。一个好的拟合模型应该能够提取观察值序列中几乎所有的样本相关信息，即残差序列应该为白噪声序列。,反之，如果残差序列为非白噪卢序列，那就意味着残差序列中还残留着相关信息未被提取，这就说明拟合模型不够有效。,LB统计量,（3）是否有大的拟合优度和小的AIC或BIC。拟合优度=冋归平方和/总平方和，拟合优度越大说明模型的拟合效果越好。同样，AIC是均方误差的估计值，所以此值越小说明所对应的模型的估计稍度越髙，模型越适合。,（4）是否有直现意义和经济理论基础。一个好的模型应该是每个系数都显著不等于0,参数是白噪声序列，预测比其他模型准确，拟合优度大，AIC或BIC小，没有公共因子，不可以简化，有直观意义和经济理论基础。,（5）异方差性检验。如果随机误差序列的方差会随着时间的变化而变化，这种情况被称为异方差。,异方差直观诊断主要有：残差图和残差平方图。判断方法是看残差散点图是否平稳。,异方差的处理方法是：假如已知异方差函数的具体形式，进行方差齐性变换。假如不知异方差函数的具体形式，拟合条件异方差模型。,7、预测,预测是根据过去和现在的样本值对序列未来时刻取值进行估计，常用的是线性最小均方误差预测，,选择合适的函数形式，若模型经检验是合适的，也符合实际意义，使得预测误差的平方和最小，就是最优预测。,