相交线与平行线复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第五章 相交线与平行线,复习（一）,相交线,两条,直线,相交,两条直线被,第三条所截,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理及其推论,平行线的判定,平行线的性质,平移,平移的特征,命题,知识构图,相交,1.,直线,AB,、,CD,相交与于,O,图中有几对对顶角？邻补角,?,当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗,?,2.,直线,AB,、,CD,、,EF,相交与于,O,图中有几对对顶角？,AOC,的对顶角是,_,COF,的对顶角是,_,AOC,的邻补角是,_,EOD,的邻补角是,_,3.,对顶角、邻补角的性质,:,O,A,B,C,D,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,O,BOD,DOE,COB,AOD,DOF,COE,对顶角相等,邻补角互补,自主练习：,A,B,C,D,O,什么叫垂直,?,图上怎么标记,?,怎么书写,?,怎样读,?,有哪些方法画两条直线互相垂直,?,垂线的基本性质是什么,?,什么叫,点到直线的距离,?,直线外一点与直线上各点连接,的所有线段中，垂线段最短。,会画垂线,A,D,C,B,O,垂直,2.,如图所示，,ACBC,，,CDAB,于,D,，,AC=5cm,，,BC=12cm,，,AB=13cm,，则点,B,到,AC,的距离是,_,，点,A,到,BC,的距离,是,_,，点,C,到,AB,的距离是,_,自主练习：,A,B,C,D,O,E,此题需要正确地,应用、对顶角、,邻补角、垂直的,概念和性质。,拓 展 应 用,如图：要把水渠中的水引到水池,C,中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。,C,理由,:,垂线段最短,读下列语句,并画出图形,点,p,是直线,AB,外的一点,直线,CD,经过点,P,且与直线,AB,平行,;,直线,AB,、,CD,是相交直线,点,P,是直线,AB,外的一点,直线,EF,经过点,P,与直线,AB,平行,与直线,CD,交于,E.,P,A,B,C,D,C,D,A,B,P,E,F,在平面内,两条直线有几种位置关系,?,什么叫平行线？怎样表示？怎样读？,平行公理及其推论的内容是什么？,有哪些方法画平行线？,两直线被第三直线所截，构成的八个角中同位角有 对，内错角有对，同旁内角有对,.,平行线的判定方法有哪些？,平行线有哪些性质？,什么是平行线间的距离？,平行,F,1,3,7,5,2,4,8,6,D,C,A,B,E,平行线的概念,:,在同一平面内，不相交的两条直线叫做,平行线。,2.,两直线的位置关系,:,在同一平面内，两直线的位置关系只有两种,:(1),相交,;(2),平行。,3.,平行线的基本性质,:(1),平行公理,(,平行线的存在性和唯一性,),：,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。,(2),推论,(,平行线的传递性,),如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,4.,同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线 相交构成的八个角中，,不共顶点的角之间的特殊位置关系。,它 们与对顶角、邻补角一样，,总是成对存在着的。,5,、同位角的位置特征是,:(1),在截线的同旁，,(2),被截两直线的同方向。内错角的位置特征是,:(1),在截线的两旁，,(2),在被截两直线之间。同旁内角的位置特征是,:,(1),在截线的同旁，,(2),在被截两直线之间,。,6,、判定两直线平行的方法有三种,:,(1),在同一平面内，垂直于同一条直线的,两条直线互相平行。,(2),平行公里的推论：,两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。,(3),三种角判定,(3,种方法,):,同位角相等,两直线平行,;,内错角相等,两直线平行,;,同旁内角互补,两直线平行。,平行线的性质,平行线的判定,两直线平行,条件,结论,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,条件,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,结论,两直线平行,夹在两平行线间的垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。,综合应用,:,A,B,C,D,E,F,1,2,3,1,、填空：,(1),、,A=_,(,已知）,ACED ,(_),(2),、,AB _,(,已知）,2=4,，,(_),4,5,(3),、,_ _,(,已知）,B=3.(_,_),试一试，你准行！,模仿上题自己编题。,（考查平行线的性质或判定）,4,同位角相等，两直线平行。,DF,两直线平行,内错角相等。,AB,DF,两直线平行,同位角相等,.,判定,性质,性质,.,如图，,D=70,，,C=110,1=69,，则,B=,B,A,C,E,D,1,A,B,C,D,1,4,3,2,3.,如图，已知,ABCD,，补充什么条件，能得,AD/BC,？,例,1.,如图所示,AB,，,CD,相交于点,O,，,EOAB,，,FOCD,，,EOD=70,，,求,FOB,和,AOC,的度数？,例,2.,如图，,A,、,B,、,C,三点在同一直线,上，,1,2,，,3,D,，试判断,BD,与,CF,的位置关系，并说明理由,1,、如图：,ABCD,，,EFCD,，,1=50,，,求,2,的度数,.,2,、已知：如图，,AD,BC,，,EF,BC,，,1=,2,。求证：,CDG=B.,命 题,定义,结构,形式,真假,能够把一个命题写成”,如果,那么,的形式,判断一件事情的语句，叫做,命题,题设、结论,“如果,那么,”,，“若,则,”,等,例,1.,判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题,?,画线段,AB=2cm,直角都相等,;,两条直线相交，有几个交点,?,如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。,相等的角都是直角,;,分析,:,因为,(1),、,(3),不是对某一件事作出判断的句子，所以,(1),、,(3),不是命题。,解,.(1),、,(3),不是命题,;(2),、,(4),、,(5),是命题,;(2),、,(4),都是真命，,(5),是假命题。,1,、下列命题是真命题的有（）,A,、相等的角是对顶角,B,、不是对顶角的角不相等,C,、对顶角必相等,D,、有公共顶点的角是对顶角,E,、,邻补角的和一定是,180,度,F,、,互补的两个角一定是邻补角,G,、,两条直线相交,只要其中一个角的大小确定了,那么另外三个角的大小就确定了,C、E、G,2.,如图给出下列论断,:,(1)AB/CD (2)AD/BC (3),A=C,。以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果,，那么,”,的形式，写出一个你认为正确的命题。,A,B,C,D,分析,:,不妨,选择,(1),与,(2),作条件，,由平,行性质,“两直线平行，同旁内角互补”,可得,A=C,，,故满足要求。由,(1),与,(3),也能得出,(2),成立，由,(2),与,(3),也,能得出,(1),成立。,解,:,如果在四边形,ABCD,中，,AB/DC,、,AD/BC,，那么,A=C,。,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换,简称,平移,平移特征,:,平移不改变物体的形状和大小；平移只改变物体的位置,图形上对应点的连线段,平行且相等,对应角相等,图形上,每个点,都向同一个方向移动了相同的距离,.,平移,1.,下列生活中的物体的运动情况可以看成,平移的是,(),（,1,）摆动的钟摆,（,2,）在笔直的公路上行驶的汽车,（,3,）随风摆动的旗帜,（,4,）摇动的大绳,（,5,）汽车玻璃上雨刷的运动,（,6,）从楼梯自由落下的球（球不旋转）,2,如图所示，,ABC,平移到,ABC,的位置，则点,A,的,对应点是,_,，点,B,的对应点是,_,，点,C,的对应点是,_,。线段,AB,的对应线段是,_,，线段,BC,的对应线段是,_,，线段,AC,的对应线段是,_,。,BAC,的对应,角是,_,，,ABC,的对应角是,_,，,ACB,的,对应角是,_,。,ABC,的平移方向是,_,_,，平移距离是,_,_,。,A,B,C,A,B,C,A,B,C,沿着射线,AA,(,或,BB,，或,CC,),的方向,线段,AA,的长,(,或线段,BB,的长或线段,CC,的长,已知：如图,ABCD,，试探究,BED,与,B,，,D,的关系,F,1,2,F,1,2,A,B,C,D,E,探究创新,:,练习,:,如图,已知,ABCD,1=30,2=90,则,3=,_,如图,若,AECD,EBF=135,，,BFD=60,D=,（）,A,、,75 B,、,45 C,、,30 D,、,15,图,1,图,2,30,？,135,？,60,a,d,c,b,3,1,2,3,.如图，以下是某位同学,作业中的一段说理：,如果,1=,2,，那么,根据同位角相等，两直线平行，,可得,ab,；,如果,2+,3=180,，那么,根据两直线平行，同旁内角互补，,可得,cd,。,你认为他说得对吗？,_,_,_,若,OEAB,1=56,则,3=_,_,。,E,3,O,A,B,C,D,2,1,4,.若,BOC=2,1,，,则,1=_，,BOC=_,。,34,60,120,5,.（算算看）已知如图，,OB,OA,，直线,CD,过,O,，,BOD=110,，,求,AOC,的度数？,BOD=110,BOC=70,AOC=20,6,.点到直线的距离是,（,）,点到直线上一点的连线,点到直线的垂线,点到直线的垂线段,点到直线的垂线段的长度,7,.,如图，,EF,AD,1=,2,BAC=70,.,将求,AGD,的过程填写完整,.,因为,EF,AD,所以,2=_(_),又因为,1=,2,所以,1=,3(_),所以,AB,_(_),所以,BAC+_=180,(_),因为,BAC=70,所以,AGD=_,8,、如图，,ABCD,，,CE,平分,ACD,，,A=110,，求,ECD,的度数。,