必修5-第二章数列-2.6数列求和.ppt

20112012学年度高二数学必修5(人教A版),济宁市育才中学 高二数学组,必修5-第二章数列-2.6数列求和,*,/16,复习引入,必修5-第二章数列-2.6数列求和,*,/16,问题提出,必修5-第二章数列-2.6数列求和,*,/16,知识探究,必修5-第二章数列-2.6数列求和,*,/16,例题讲评,必修5-第二章数列-2.6数列求和,*,/16,课堂小结,必修5-第二章数列-2.6数列求和,*,/16,课后作业,2.6 数列求和,等差数列前,n,项和公式,:,1.,公式法：,等比数列的前,n,项和公式,:,当,q,1,时，,S,n,na,1,；,当,q,1,时,2.,分组求和法,有一类数列，既不是等差数列，也不是,等比数列，若将这类数列适当拆开，可,分为几个等差、等比或常见的数列，然,后分别求和，再将其合并即可,.,适用于分式形式的通项公式，每一项都能拆分为两项的差，累加后能抵消若干项的数列求和可用，,a,n,=,f,(,n,+1),f,(,n,),，然后累加时抵消中间的许多项。,3,、裂项相消法,4,、倒序相加法,:,凡是与首末两端等距离的两项之和,相等的数列，都可以用倒序相加法求前,n项和.,如等差数列,前n项和,求和公式。,5,、错位相减法,由一个等差数列与一个等比数列对应项的乘积组成的数列,.,6,、并项求和：,求数列,S,n,=1,2,-2,2,+3,2,-4,2,+,+99,2,-100,2,一个数列的前,n,项和中，可两两结合求,解，则称之为,并项求和，若通项形如,a,n,=,(,1),n,f,(n),的摆动数列求和，可用,此法。,求数列,S,n,=1,2,-2,2,+3,2,-4,2,+,+(,1),n-1,n,2,7.,通项化归,先将通项公式进行化简，再进行求和。,求数列,1,，,1+2,，,1+2+3,，,1+2+3+4,的前,n,项和。,1.,特殊数列的求和问题是建立在等差、等比数列的基础之上，各有特定的方法和技巧，其中分组求和，裂项求和，错位相减是常用方法，要求理解和掌握,.,2.,求特殊数列的和一般先要分析其通项公式，再根据数列的特点选择适当的方法或技巧求解，同时要注意数列共有多少项,.,P61,习题,2.5A,组：,4,B,组,2,，,3,，,5,