第10课 磁异常正演.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五节 磁异常的正演,观测面是水平的；,磁性体为单个的规则形体；,磁体被均匀磁化；,剩余磁化强度与感应磁化强度方向一致；,不考虑退磁的影响；,围岩无磁性。,为了便于分析，作出如下假设：,坐标系,原点：,磁性体的中心或顶部中心在地面的投影点,Y,轴：,平行磁性体走向；,X,轴：,垂直磁性体走向；,Z,轴：,垂直向下；,观测平面：,XOY,面,O,X,Y,Z,O,X,一、有效磁化强度矢量,假设磁性体为均匀磁化且不考虑退磁和剩磁，磁化强度矢量,M,的空间分布如图。,M,:,总磁化强度矢量；,Ms,:,有效磁化强度矢量；,M,H,:,水平磁化强度矢量；,i:,磁化倾角；,is,:,有效磁化倾角；,A,为,Mx,与,M,H,间的夹角，,A,为磁性体走向与,M,H,的夹角,由图可以看出,由上式可知,以上关系式表明,：,磁性体被磁化与,地磁场的大小和方向、自身磁化率,有关。,磁性体的,磁化强度与磁性体的走向或剖面方向,有关。,当形体确定后，,磁化强度的方向,是决定磁场特征的重要因素,o,y,z,M,M,s,M,x,M,y,M,z,N,i,s,A,，,x,I,A,，,为测线方位角,I,为磁倾角,有效磁化强度,M,s,：,总磁化强度,M,在观测剖面内的投影,有效磁化倾角,i,s,：,M,s,与,x,轴正向的夹角,两个重要概念：,3,、,90,A,，,0,，,即磁性体走向为任意：,Mz,Ms,M,I,i,90,（,斜磁化）,1,、,A,，,=0,（,剖面为南北方向），即磁性体走向为东西：,Ms=M,i,s,=,I,（,倾斜磁化）,讨论 在中高纬度区，以济南地区为例，,I=53,2,、,A,，,=90,（,剖面为东西方向），即磁性体走向为南北：,Ms=,Mz,i,s,=,90,（,垂直磁化）,53,Ms,+,+,+,S,N,W,E,Ms,+,，,，,二、总强度磁异常,实际磁测中更易于测定总磁场的模量异常,T,，,而磁异常正演则更方便的计算出磁场三分量,Za,、,Hax,、,Hay,。,因此，需要研究,T,与,Za,、,Hax,、,Hay,的,关系,，以便通过磁场三分量来正演,T,。,地磁场总强度,正常地磁场强度,磁异常总强度,总磁场模量异常,根据矢量三角形的余弦定量：,两端取平方，并除以,T,0,2,：,当,T,a,T,0,时，上式中的平方项可去掉：,T,与,Za,、,Hax,、,Hay,的,关系,T,是,T,a,在,T,0,方向的分量，令,t,0,表示,T,0,单位矢量，其方向余弦,cos(x,t,0,)=,cos,，,cos(y,t,0,)=,cos,，,cos(z,t,0,)=,cos,，则：,T,是,T,a,的三个分量分别投影到,T,0,方向之和,T,与,Za,、,Hax,、,Hay,的,关系,T,0,在,XOY,面的投影,H,0,，之间夹角为,I,，,x,轴与,H,0,的夹角为,A,，,则：,可改写为：,三、规则形体的,Z,a,磁场,（一）柱体的,Z,a,磁场,Ms,Ha,Z,a,T,a,o,x,-,Q,m,h,p,(,x,),（,1,）磁场表达式,1.,单极的磁场,剖面特征,负点磁荷的,Z,a,曲线是一条,正的纵轴对称曲线,。,平面特征,负点磁荷的,Z,a,异常平面等值线为以柱体顶面中心在地面的投影点为,圆心的一系列疏密不等的同心圆,。,随,h,的增加，,Z,a,值减小，而异常的范围变宽。,（,2,）磁场特征,按照上面的分析，可得到,正点磁荷,的磁场：,M,s,H,a,T,a,o,x,+,Q,m,h,p,(,x,),正点磁荷的,Z,a,曲线是一条,负的纵轴对称曲线,。,Z,a,2.,双极的磁场,（,1,）磁场表达式,由上顶负点磁荷和下底正点磁荷产生的,磁场的迭加，即：,M,s,H,a,Z,a,T,a,o,x,-,Q,m,h,0,p,(,x,),+,Q,m,2l,（,2,）磁场特征,利用场的叠加原理，可得双极的,Z,a,剖面曲线，下图：,Z,a,为两側有负值的,不对称曲线,，在柱体倾斜一方负值明显，极大值偏离原点，且向柱体倾斜的反方向位移,.,(,二,),球体的磁场,一些有限大小的地质体,当中心埋深比其直径大很多时,它们在地面产生的磁场特征与球体的磁场特征近似。,球体中心位于坐标原点之下的中心剖面,球体的磁,异常公,式,式中,ms,s,，称为球体的有效磁矩，,V,为球体的体积。,I,为磁化倾角，,A,为测线方向与磁北的夹角。,A,，,=90,，,在东西剖面内,i,s,=90,，有效磁化强度,Ms,垂直向下，这时球体在剖面内被垂直磁化。上式可简化,Za,为两侧有负值的对称曲线，,Za,max,在原点处。,剖面为东西向（,A,，,=90,i,s,=90,）（,垂直磁化）,Ms,o,R,剖面南北方方向（,A,，,=0,），,i,s,=,I,（,斜磁化）,Za,为两側有负值的不对称曲线，,磁化方向指向的一側，曲线梯度大，且负值明显；,Za,max,偏离原点，向磁化方向的反方向位移。,O,Ms,i,s,=30,i,s,=90,i,s,=0,由,上面的讨论可知，球体的,Z,a,异常特征与,i,s,有关。当,i,s,由,90,0,时；,Z,a,曲线由纵轴对称,不对称,反对称；,极大值偏离原点向,i,s,的,反,方向位移，,i,s,越小，位移越大；,正值逐渐减小，负值的绝对值逐渐增大。,O,平面特征,Z,a,等值线为正、负伴生的,等轴状,，负异常包围着正异常；负异常位于正异常的北側。球心位于极大值与极小值之间。,球体的磁场,(a),南北剖面曲线；,(b),东西剖面曲线；,(c),平面等值线图,(,三,),水平圆柱体的磁场,设水平圆柱体沿走向水平无限伸长，且埋深、截面形状、磁化特征均稳定。在这种情况下，其磁场为平面场。,式中,ms,s,，称为水平圆柱体的截面磁矩,S,为其截面积。,当,i,s,=90,，,xoz,面即水平圆柱体为南北走向时，由上式可得：,不同,i,s,角的水平圆柱体,Z,a,剖面曲线图,垂直磁化,斜磁化,平面特征,Z,a,平面等值线为正、负伴生的狭长异常（即与有限延深薄板的,Z,a,平面等值线类似）。,（四）厚板状体的,Z,a,磁场,当,2b,（,板的上顶宽度,）,h,（,板的上顶埋深,）,厚板,2b,h,薄板,2b,i,Ms,h,O,P(x,0),A,B,A,B,r,A,r,r,B,1,、无限延深厚板的磁场,（,1,）顺层磁化（,=,i,）,磁场表达式,d,令,磁场特征,当,x,=0,时,最大，,Za,=,Zamax,当,0|,x,|,0,时，,Z,a,=,f(x),+(x),，,Z,a,曲线不对称,，在,M,s,穿出板的一侧出现负值，极大值向,M,s,穿出板的另一侧移动而偏离原点（见图,b,）；,当,=90,时，,f(x)=0,，,只有反对称分量,(x),，,所以,Z,a,曲线为原点反对称曲线（见图,c,）。,45,90,O,O,O,Z,a,Z,a,Z,a,（图,a,）,（图,b,）,（图,c,）,M,s,M,s,M,s,2,、有限延深厚板的磁场,可看成两个宽度（,2,b,）,和倾角（,）,相同，但顶面埋深不同的无限延深厚板相减的剩余部分。,D,O,B,A,C,i,M,s,P(x),X,（,1,）磁场表达式,（,2,）磁场特征,Ms,o,o,Ms,Ms,o,无论是顺层磁化（,=90,除外），还是斜交磁化，,Z,a,剖面曲线都不对称，两侧均有负值，,且,明显的负值,出现,在,M,s,穿出板的一,侧,（或正磁荷分布的側面所在的方位）,+,+,+,+,+,+,+,-,-,+,+,+,+,+,-,+,3,水平薄板和台阶的磁场,（,1,）水平薄板的磁场,h,2,b,o,h,M,s,M,s,可看成,=90,、,顶部埋深分别为,h,和,h,+,h,（,h,很小,）,的两个无限延深厚板磁场表达式相减得到，即：,当,h,很小时，上式可写成：,磁场表达式,可见，由无限延深厚板磁场表达式,对,h,求,一次微分,，即可得到,水平薄板的磁场表达式。,i,s,磁场特征,当,i,s,=90,时，上式可简化，即式中,cos,i,s,项为零，,Z,a,为偶函数，其剖面曲线为两边有负值的轴对称曲线。,当,0,i,s,90,时,Z,a,剖面曲线为两边有负值的不对称曲线。,（,2,）台阶的磁场,台阶,(,接触带,),是,有限延深厚板,的一个特例，即一个侧面趋于无穷远的情况。,将,它们代入,有限延深厚板,磁场表达式，即可得台阶的磁场公式：,D,O,B,A,C,i,M,s,P,(,x,),x,令,磁场特征,Z,a,剖面曲线为一侧有负值的不对称曲线，沿台阶延伸方向为正值，台阶外侧为负值。,D,O,B,A,C,i,M,s,P(x),X,四,、规则磁性体与磁异常关系,只要掌握了沿特定方向磁化（如垂直磁化和顺层磁化）磁性体的简单基本函数形式及其曲线形态，,就可以,分析掌握任意磁化下的磁化体磁场表达式及其特征。,下面，对不同形体与其磁场特征的对应关系进行总结分析，对实际磁异常的解释和系统掌握磁性体磁场的特征是必要的。,1.,磁性体与其磁场平面分布的对应关系,单个磁性体磁异常的平面等值线形状大体可分为三种：长带状、等轴状和椭圆状。,如：,等轴状：球体；,长带状：无限长板状体和水平圆柱体等；,长椭圆状：有限长水平圆柱体和板状体。,平面等值线的形态是磁性体水平展布情况的反映，磁异常轴的方向一般反映地质体的走向。,可以根据等值线的形状，把磁性体区别为二度体异常和三度体异常。,取,1/2,极大值等值线，若长轴为短轴长度的,3,倍以上，则视为二度体异常；否则为三度体异常。,2.,磁性体与其磁场的剖面对应关系,磁性体的,T,剖面曲线有三种基本形态：两侧无负异常的,T,曲线、一侧有负异常的,T,曲线和两侧有负异常的,T,曲线。,（,1,）两侧无负异常的,T,曲线,其极大值对应原点。,这种剖面异常特征可作为判定磁性体,顺层（或顺轴）磁化且向下无限延深,的标志。,（,2,）一侧有负异常的,T,曲线,斜磁化无限延深板状体,的,T,剖面曲线为一侧有负值的曲线。,T,曲线不对称，原点位于,Tmax,和,Tmin,之间。曲线的不对称性决定于,（,=,is,）角的大小；,角愈大，曲线愈不对称。,（,3,）两侧有负值的,T,曲线,剖面曲线两侧出现负值，是磁性体下延深度不大的表现。如,球体、有限延深的柱体和板状体、水平圆柱体,等，其,T,剖面曲线一般都是两侧出现负值。,在垂直磁化情况下，其,T,曲线为两侧有负值的对称曲线；并且其极值对应原点。,若为斜磁化，,T,为非对称曲线，原点位于二极值点坐标之间。,五 决定磁异常特征的主要因素,三度,体（球）,等值线形状为“,等轴状,”,二度体（水平圆柱、板等）,等值线形状为“,狭长状,”,大小（埋深相同时）：决定磁异常的,幅值及范围,2,、磁性体的下延深度,决定磁异常,正、负值的分布规律,下延很大，,无负磁异常,（顺层磁化）或仅,正异常的一侧有负值,；,1,、磁性体的形状和大小,形状：决定磁异常的,平面形态,下延有限，,正异常的两侧均出现负值,。,3,、磁性体的倾角（,）,的,影响较复杂，因为磁异常的特征不单纯取决于,，,而是取决于,与,i,s,之差，一般来讲：,磁性体为无限延深，则,Z,a,曲线为,纵轴对称,当,i,s,时，,Z,a,曲线不对称。,当,=,i,s,时,磁性体为有限延深，则,Z,a,曲线,不对称,4,、磁性体的走向,走向长度：决定磁异常的,平面等值线的形状,磁体,走向长度很大,平面等值线形状为“,狭长状,”,磁体,走向长度不明显,平面等值线形状为“,等轴状,”,走向方向：决定了,M,s,的大小和方向（,i,s,），从而决定了磁异常的,对称性,。,5,、磁性体的磁化强度,磁化强度的,大小,：决定磁异常的,幅值的大小,磁化强度的,方向,：决定磁异常的,对称性,6,、磁性体的埋深,决定磁异常,幅值,、,范围,及,梯度变化,磁体埋深大：异常的,幅值小、范围大、梯度小；,磁体埋深小：异常的,幅值大、范围窄、梯度大。,