第10课 磁异常正演.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五节 磁异常的正演,观测面是水平的；,磁性体为单个的规则形体；,磁体被均匀磁化；,剩余磁化强度与感应磁化强度方向一致；,不考虑退磁的影响；,围岩无磁性。,为了便于分析，作出如下假设：,坐标系,原点：,磁性体的中心或顶部中心在地面的投影点,Y,轴：,平行磁性体走向；,X,轴：,垂直磁性体走向；,Z,轴：,垂直向下；,观测平面：,XOY,面,O,X,Y,Z,O,X,一、有效磁化强度矢量,假设磁性体为均匀磁化且不考虑退磁和剩磁，磁化强度矢量,M,的空间分布如图。,M,:,总磁化强度矢量；,Ms,:,有效磁化强度矢量；,M,H,:,水平磁化强度矢量；,i:,磁化倾角；,is,:,有效磁化倾角；,A,为,Mx,与,M,H,间的夹角，,A,为磁性体走向与,M,H,的夹角,由图可以看出,由上式可知,以上关系式表明,：,磁性体被磁化与,地磁场的大小和方向、自身磁化率,有关。,磁性体的,磁化强度与磁性体的走向或剖面方向,有关。,当形体确定后，,磁化强度的方向,是决定磁场特征的重要因素,o,y,z,M,M,s,M,x,M,y,M,z,N,i,s,A,，,x,I,A,，,为测线方位角,I,为磁倾角,有效磁化强度,M,s,：,总磁化强度,M,在观测剖面内的投影,有效磁化倾角,i,s,：,M,s,与,x,轴正向的夹角,两个重要概念：,3,、,90,A,，,0,，,即磁性体走向为任意：,Mz,Ms,M,I,i,90,（,斜磁化）,1,、,A,，,=0,（,剖面为南北方向），即磁性体走向为东西：,Ms=M,i,s,=,I,（,倾斜磁化）,讨论 在中高纬度区，以济南地区为例，,I=53,2,、,A,，,=90,（,剖面为东西方向），即磁性体走向为南北：,Ms=,Mz,i,s,=,90,（,垂直磁化）,53,Ms,+,+,+,S,N,W,E,Ms,+,，,，,二、总强度磁异常,实际磁测中更易于测定总磁场的模量异常,T,，,而磁异常正演则更方便的计算出磁场三分量,Za,、,Hax,、,Hay,。,因此，需要研究,T,与,Za,、,Hax,、,Hay,的,关系,，以便通过磁场三分量来正演,T,。,地磁场总强度,正常地磁场强度,磁异常总强度,总磁场模量异常,根据矢量三角形的余弦定量：,两端取平方，并除以,T,0,2,：,当,T,a,T,0,时，上式中的平方项可去掉：,T,与,Za,、,Hax,、,Hay,的,关系,T,是,T,a,在,T,0,方向的分量，令,t,0,表示,T,0,单位矢量，其方向余弦,cos(x,t,0,)=,cos,，,cos(y,t,0,)=,cos,，,cos(z,t,0,)=,cos,，则：,T,是,T,a,的三个分量分别投影到,T,0,方向之和,T,与,Za,、,Hax,、,Hay,的,关系,T,0,在,XOY,面的投影,H,0,，之间夹角为,I,，,x,轴与,H,0,的夹角为,A,，,则：,可改写为：,三、规则形体的,Z,a,磁场,（一）柱体的,Z,a,磁场,Ms,Ha,Z,a,T,a,o,x,-,Q,m,h,p,(,x,),（,1,）磁场表达式,1.,单极的磁场,剖面特征,负点磁荷的,Z,a,曲线是一条,正的纵轴对称曲线,。,平面特征,负点磁荷的,Z,a,异常平面等值线为以柱体顶面中心在地面的投影点为,圆心的一系列疏密不等的同心圆,。,随,h,的增加，,Z,a,值减小，而异常的范围变宽。,（,2,）磁场特征,按照上面的分析，可得到,正点磁荷,的磁场：,M,s,H,a,T,a,o,x,+,Q,m,h,p,(,x,),正点磁荷的,Z,a,曲线是一条,负的纵轴对称曲线,。,Z,a,2.,双极的磁场,（,1,）磁场表达式,由上顶负点磁荷和下底正点磁荷产生的,磁场的迭加，即：,M,s,H,a,Z,a,T,a,o,x,-,Q,m,h,0,p,(,x,),+,Q,m,2l,（,2,）磁场特征,利用场的叠加原理，可得双极的,Z,a,剖面曲线，下图：,Z,a,为两側有负值的,不对称曲线,，在柱体倾斜一方负值明显，极大值偏离原点，且向柱体倾斜的反方向位移,.,(,二,),球体的磁场,一些有限大小的地质体,当中心埋深比其直径大很多时,它们在地面产生的磁场特征与球体的磁场特征近似球体中心位于坐标原点之下的中心剖面,球体的磁,异常公,式,式中,ms,s,，称为球体的有效磁矩，,V,为球体的体积。,I,为磁化倾角，,A,为测线方向与磁北的夹角。,A,，,=90,，,在东西剖面内,i,s,=90,，有效磁化强度,Ms,垂直向下，这时球体在剖面内被垂直磁化。上式可简化,Za,为两侧有负值的对称曲线，,Za,max,在原点处。,剖面为东西向（,A,，,=90,i,s,=90,）（,垂直磁化）,Ms,o,R,剖面南北方方向（,A,，,=0,），,i,s,=,I,（,斜磁化）,Za,为两側有负值的不对称曲线，,磁化方向指向的一側，曲线梯度大，且负值明显；,Za,max,偏离原点向磁化方向的反方向位移。,O,Ms,i,s,=30,i,s,=90,i,s,=0,由,上面的讨论可知，球体的,Z,a,异常特征与,i,s,有关。当,i,s,由,90,0,时；,Z,a,曲线由纵轴对称,不对称,反对称；,极大值偏离原点向,i,s,的,反,方向位移，,i,s,越小，位移越大；,正值逐渐减小，负值的绝对值逐渐增大。,O,平面特征,Z,a,等值线为正、负伴生的,等轴状,，负异常包围着正异常；负异常位于正异常的北側。球心位于极大值与极小值之间。,球体的磁场,(a),南北剖面曲线；,(b),东西剖面曲线；,(c),平面等值线图,(,三,),水平圆柱体的磁场,设水平圆柱体沿走向水平无限伸长且埋深、截面形状、磁化特征均稳定。在这种情况下，其磁场为平面场。,式中,ms,s,，称为水平圆柱体的截面磁矩,S,为其截面积。,当,i,s,=90,，,xoz,面即水平圆柱体为南北走向时，由上式可得：,不同,i,s,角的水平圆柱体,Z,a,剖面曲线图,垂直磁化,斜磁化,平面特征,Z,a,平面等值线为正、负伴生的狭长异常（即与有限延深薄板的,Z,a,平面等值线类似）。,（四）厚板状体的,Z,a,磁场,当,2b,（,板的上顶宽度,）,h,（,板的上顶埋深,）,厚板,2b,h,薄板,2b,i,Ms,h,O,P(x,0),A,B,A,B,r,A,r,r,B,1,、无限延深厚板的磁场,（,1,）顺层磁化（,=,i,）,磁场表达式,d,令,磁场特征,当,x,=0,时,最大，,Za,=,Zamax,当,0|,x,|,0,时，,Z,a,=,f(x),+(x),，,Z,a,曲线不对称,，在,M,s,穿出板的一侧出现负值，极大值向,M,s,穿出板的另一侧移动而偏离原点（见图,b,）；,当,=90,时，,f(x)=0,，,只有反对称分量,(x),，,所以,Z,a,曲线为原点反对称曲线（见图,c,）。,45,90,O,O,O,Z,a,Z,a,Z,a,（图,a,）,（图,b,）,（图,c,）,M,s,M,s,M,s,2,、有限延深厚板的磁场,可看成两个宽度（,2,b,）,和倾角（,）,相同，但顶面埋深不同的无限延深厚板相减的剩余部分。,D,O,B,A,C,i,M,s,P(x),X,（,1,）磁场表达式,（,2,）磁场特征,Ms,o,o,Ms,Ms,o,无论是顺层磁化（,=90,除外），还是斜交磁化，,Z,a,剖面曲线都不对称，两侧均有负值，,且,明显的负值,出现,在,M,s,穿出板的一,侧,（或正磁荷分布的側面所在的方位）,+,+,+,+,+,+,+,-,-,+,+,+,+,+,-,+,3,水平薄板和台阶的磁场,（,1,）水平薄板的磁场,h,2,b,o,h,M,s,M,s,可看成,=90,、,顶部埋深分别为,h,和,h,+,h,（,h,很小,）,的两个无限延深厚板磁场表达式相减得到，即：,当,h,很小时，上式可写成：,磁场表达式,可见，由无限延深厚板磁场表达式,对,h,求,一次微分,，即可得到,水平薄板的磁场表达式。,i,s,磁场特征,当,i,s,=90,时，上式可简化，即式中,cos,i,s,项为零，,Z,a,为偶函数，其剖面曲线为两边有负值的轴对称曲线。,当,0,i,s,90,时,Z,a,剖面曲线为两边有负值的不对称曲线。,（,2,）台阶的磁场,台阶,(,接触带,),是,有限延深厚板,的一个特例，即一个侧面趋于无穷远的情况。,将,它们代入,有限延深厚板,磁场表达式，即可得台阶的磁场公式：,D,O,B,A,C,i,M,s,P,(,x,),x,令,磁场特征,Z,a,剖面曲线为一侧有负值的不对称曲线，沿台阶延伸方向为正值，台阶外侧为负值。,D,O,B,A,C,i,M,s,P(x),X,四,、规则磁性体与磁异常关系,只要掌握了沿特定方向磁化（如垂直磁化和顺层磁化）磁性体的简单基本函数形式及其曲线形态，,就可以,分析掌握任意磁化下的磁化体磁场表达式及其特征。,下面，对不同形体与其磁场特征的对应关系进行总结分析，对实际磁异常的解释和系统掌握磁性体磁场的特征是必要的。,1.,磁性体与其磁场平面分布的对应关系,单个磁性体磁异常的平面等值线形状大体可分为三种：长带状、等轴状和椭圆状。,如：,等轴状：球体；,长带状：无限长板状体和水平圆柱体等；,长椭圆状：有限长水平圆柱体和板状体。,平面等值线的形态是磁性体水平展布情况的反映，磁异常轴的方向一般反映地质体的走向。,可以根据等值线的形状，把磁性体区别为二度体异常和三度体异常。,取,1/2,极大值等值线，若长轴为短轴长度的,3,倍以上，则视为二度体异常；否则为三度体异常。,2.,磁性体与其磁场的剖面对应关系,磁性体的,T,剖面曲线有三种基本形态：两侧无负异常的,T,曲线、一侧有负异常的,T,曲线和两侧有负异常的,T,曲线。,（,1,）两侧无负异常的,T,曲线,其极大值对应原点。,这种剖面异常特征可作为判定磁性体,顺层（或顺轴）磁化且向下无限延深,的标志。,（,2,）一侧有负异常的,T,曲线,斜磁化无限延深板状体,的,T,剖面曲线为一侧有负值的曲线。,T,曲线不对称，原点位于,Tmax,和,Tmin,之间。曲线的不对称性决定于,（,=,is,）角的大小；,角愈大，曲线愈不对称。,（,3,）两侧有负值的,T,曲线,剖面曲线两侧出现负值，是磁性体下延深度不大的表现。如,球体、有限延深的柱体和板状体、水平圆柱体,等，其,T,剖面曲线一般都是两侧出现负值。,在垂直磁化情况下，其,T,曲线为两侧有负值的对称曲线；并且其极值对应原点。,若为斜磁化，,T,为非对称曲线，原点位于二极值点坐标之间。,五 决定磁异常特征的主要因素,三度,体（球）,等值线形状为“,等轴状,”,二度体（水平圆柱、板等）,等值线形状为“,狭长状,”,大小（埋深相同时）：决定磁异常的,幅值及范围,2,、磁性体的下延深度,决定磁异常,正、负值的分布规律,下延很大，,无负磁异常,（顺层磁化）或仅,正异常的一侧有负值,；,1,、磁性体的形状和大小,形状：决定磁异常的,平面形态,下延有限，,正异常的两侧均出现负值,。,3,、磁性体的倾角（,）,的,影响较复杂，因为磁异常的特征不单纯取决于,，,而是取决于,与,i,s,之差，一般来讲：,磁性体为无限延深，则,Z,a,曲线为,纵轴对称,当,i,s,时，,Z,a,曲线不对称。,当,=,i,s,时,磁性体为有限延深，则,Z,a,曲线,不对称,4,、磁性体的走向,走向长度：决定磁异常的,平面等值线的形状,磁体,走向长度很大,平面等值线形状为“,狭长状,”,磁体,走向长度不明显,平面等值线形状为“,等轴状,”,走向方向：决定了,M,s,的大小和方向（,i,s,），从而决定了磁异常的,对称性,。,5,、磁性体的磁化强度,磁化强度的,大小,：决定磁异常的,幅值的大小,磁化强度的,方向,：决定磁异常的,对称性,6,、磁性体的埋深,决定磁异常,幅值,、,范围,及,梯度变化,磁体埋深大：异常的,幅值小、范围大、梯度小；,磁体埋深小：异常的,幅值大、范围窄、梯度大。,