第二章 平面机构的自由度和速度分析2.ppt

,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,郑大工学院专用,*,机械设计基础,第,1,章,平面机构的自由度和速度分析,2,主讲教师：武红霞,职称：讲师,（共,2,讲）,HTTP:/DLS.ZZU.EDU.CN,郑州大学远程教育学院,第二章 平面机构的运动简图及自由度,第一节 运动副及其分类,第二节 平面机构运动简图,第三节 平面机构的自由度,本章小结,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,第三节 平面机构的自由度,一、构件的自由度,作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（,x,，,y,）才能唯一确定。,o,x,y,B,A,(,x,A,y,A,),3,个自由度,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,S,y,x,1,2,x,y,1,2,R=2,F=1,R=2,F=1,R=1,F=2,构件经运动副相联后，某些独立运动将受到限制，构件自由度随之减少，这种对构件独立运动的限制称为,约束。,二、运动副对构件的约束,y,x,1,2,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,结论,：构件自由度,3,约束数,移动副,1,（,x,）,+2,（,y,，,）,=3,高副,2,（,x,）,+1,（,y,）,=3,运动副 自由度数 约束数,回转副,1,（,）,+2,（,x,，,y,）,=3,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,活动构件数,n,计算公式：,F=3n,(2P,L,+P,H,),要求,：记住上述公式，并能熟练应用。,构件总自由度,低副约束数,高副约束数,3n,2 P,L,1,P,H,推广到一般：,三、平面机构的自由度,1,、平面机构自由度的计算公式,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,解：活动构件数,n=,2,低副数,P,L,=,2,F=3n 2P,L,P,H,=32 221,=1,高副数,P,H,=,1,1,2,3,例,1-3,计算图示,凸轮机构,的自由度。,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,例,1-4,求图示,颚式破碎机,机构的自由度。,D,C,B,A,1,4,3,2,解：活动构件数,n=,3,低副数,P,L,=,4,F=3n,2P,L,P,H,=33,24,0,=1,高副数,P,H,=,0,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,2,、平面机构具有确定运动的条件,原动件与机架相联，有低副约束，故一个原动件只能提供一个独立运动参数,F0,（,必要条件,）,原动件数,=,机构自由度数,F,（充分条件）,机构自由度,机构具有的独立运动的个数。,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,机构自由度等于零,原动件数小于机构自由度数,4,1,2,3,4,1,1,2,3,1,2,3,F=3n,2P,L,P,H,=32,23,0,=0,F=3n,2P,L,P,H,=34,25,0,=2,2,个原动件,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,原动件数大于自由度数,卡死不能动或破坏,F=3n,2P,L,P,H,=33,24,0,=1,1,个原动件,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,计算图示圆盘锯机构的自由度。,解：活动构件数,n=,7,低副数,P,L,=,6,F=3n 2P,L,P,H,高副数,P,H,=,0,=3,7 2,6 0,=9,计算结果肯定不对！,四、,计算平面机构自由度的注意事项,郑大工学院专用,1.,复合铰链,两个以上的构件在同一处以转动副相联。,计算：,m,个构件,有,m,1,转动副。,两个低副,复合铰链,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,上例：在,B,、,C,、,D,、,E,四处应各有,2,个运动副。,解：活动构件数,n=,7,低副数,P,L,=,10,F=3n 2P,L,P,H,=3,7 2,100,=1,可以证明：,F,点的轨迹为一直线。,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,圆盘锯机构,郑大工学院专用,例,1-5,计算图示,摇筛机构,的自由度，并判断该机构是否具有确定的运动。,A,B,C,F,E,D,1,2,3,4,5,解：活动构件数,n=5,C,处为复合铰链,低副数,P,L,=7,高副数,P,H,=0,F=3n,2P,L,P,H,=35,27,0,=1,故：该机构具有确定运动。,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,计算图示,凸轮机构,的自由度。,解：,n=,3,，,P,L,=,3,，,F=3n 2P,L,P,H,=33 23 1,=2,P,H,=1,与事实不符！,原因：滚子产生了局部自由度，计算时应去除。,2.,局部自由度,定义：构件局部运动所产生的自由度。,出现在加装滚子的场合，计算时应去掉。,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,F=3n,2P,L,P,H,=32,22,1,=1,1,2,3,1,2,3,正确算法：,滚子的作用：滑动摩擦,滚动摩擦。,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,对机构的运动实际不起作用的约束。,计算自由度时应去掉虚约束。,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,F=3n 2P,L,P,H,=3,4 2,6,=0,解：,n=,4,，,P,L,=,6,，,P,H,=,0,与实际不符合！,3.,虚约束,火车轮,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,FE,AB,CD,，,故增加构件4前后,E,点的轨迹都是圆弧，。,增加的约束不起作用，应去掉构件,4,。,重新计算,：,n=,3,P,L,=,4,P,H,=,0,F=3n 2P,L,P,H,=3,3 2,4,=1,特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,4,F,ABCDEF,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,出现虚约束的场合：,1.,运动时，两构件上的两点距离始终不变。,2.,两构件构成多个移动副，且导路平行或重合。,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,3.,两构件在多处构成转动副，且,各转动副轴线重合,。,4.,对运动不起作用的对称部分。如,多个行星轮,。,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,虚约束的作用：,改善构件的受力情况，如多个行星轮。,增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。,使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,C,D,A,B,G,F,o,E,E,位置,C,，,2,个,低副,复合铰链,:,局部自由度,1,个,虚约束,E,n=,7,P,L,=,9,P,H,=,1,F=3n 2P,L,P,H,=37 29 1,=2,C,D,A,B,G,F,o,E,例,1-6,计算图示大筛机构的自由度。,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,1,2,A,2,(A,1,),B,2,(B,1,),1,4,速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。,瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析。,一、,速度瞬心及其求法,绝对瞬心,重合点绝对速度为零。,P,21,相对瞬心,重合点绝对速度不为零。,V,A2A1,V,B2B1,V,p2,=V,p1,0,V,p2,=V,p1,=0,两个作平面运动构件上,速度相同,的一对,重合点,，在某一,瞬时,两构件相对于该点作,相对转动,，,该点称瞬时速度中心。,求法？,1),速度瞬心的定义,郑大工学院专用,特点：,该点涉及两个构件。,绝对速度相同，相对速度为零。,相对回转中心。,2,）瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心,根据排列组合有,P,12,P,23,P,13,构件数,4 5 6 8,瞬心数,6 10 15 28,1 2 3,若机构中有,n,个构件，则,Nn(n-1)/2,郑大工学院专用,1,2,1,2,1,2,t,t,1,2,3,）机构瞬心位置的确定,1.,直接观察法,适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。,n,n,P,12,P,12,P,12,2.,三心定律,V,12,定义：,三个彼此作平面运动的构件共有,三个瞬心,，且它们,位于同一条直线上,。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。,郑大工学院专用,1,2,3,P,21,P,31,E,3,D,3,V,E3,V,D3,A,2,V,A2,V,B2,A,2,E,3,P,32,结论：,P,21,、,P,31,、,P,32,位于同一条直线上。,B,2,郑大工学院专用,3,2,1,4,举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。,P,14,1,2,3,4,P,12,P,34,P,13,P,24,P,23,解：瞬心数为：,1.,作瞬心多边形圆,2.,直接观察求瞬心,3.,三心定律求瞬心,Nn(n-1)/26 n=4,郑大工学院专用,1,1,2,3,二、速度瞬心在机构速度分析中的应用,1.,求线速度,已知凸轮转速,1,，,求推杆的速度。,P,23,解：,直接观察求瞬心,P,13,、,P,23,。,V,2,求瞬心,P,12,的速度,。,V,2,V,P12,l,(P,13,P,12,),1,长度,P,13,P,12,直接从图上量取。,n,n,P,12,P,13,根据三心定律和公法线,n,n,求瞬心的位置,P,12,。,郑大工学院专用,2,2,3,4,1,2.,求角速度,解：瞬心数为,6个,直接观察能求出,4,个,余下的,2,个用三心定律求出。,P,24,P,13,求瞬心,P,24,的速度,。,V,P24,l,(P,24,P,14,),4,4,2,(P,24,P,12,)/P,24,P,14,a),铰链机构,已知构件,2,的转速,2,，,求构件,4,的角速度,4,。,4,V,P24,l,(P,24,P,12,),2,V,P24,P,12,P,23,P,34,P,14,方向,:,CW,与,2,相同。,相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同,郑大工学院专用,3,b),高副机构,已知构件,2,的转速,2,，,求构件,3,的角速度,3,。,2,n,n,解,:,用三心定律求出,P,23,。,求瞬心,P,23,的速度,:,V,P23,l,(P,23,P,13,),3,3,2,(,P,13,P,23,/,P,12,P,23,),P,23,P,12,P,13,方向,:,CCW,与,2,相反。,V,P23,V,P23,l,(P,23,P,12,),2,相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。,3,1,2,郑大工学院专用,3.,求传动比,定义：两构件角速度之比传动比。,3,/,2,P,12,P,23,/,P,13,P,23,推广到一般：,i,/,j,P,1j,P,ij,/,P,1i,P,ij,结论,:,两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对,瞬心的距离之反比,。,角速度的方向为：,相对瞬心位于两绝对瞬心的,同一侧,时，两构件,转向相同,。,相对瞬心位于两绝对瞬心,之间,时，两构件,转向相反。,1,2,3,P,23,P,12,P,13,2,3,郑大工学院专用,4.,用瞬心法解题步骤,绘制机构运动简图；,求瞬心的位置；,求出相对瞬心的速度,;,瞬心法的优缺点：,适合于求简单机构的速度，机构复杂时因,瞬心数急剧增加而求解过程复杂。,有时瞬心点落在纸面外。,仅适于,求速度,V,使应用有一定局限性。,求构件绝对速度,V,或角速度,。,郑大工学院专用,平面机构,机构中所有运动部分均在同一平面或相互平行的平面内运动。,运动副,两个构件直接接触并能产生一定相对运动的联接。,运动副的分类：,运动副,高副（点、线接触，保留两个自由度）,低副,(,面接触）,转动副（保留一个转动自由度）,移动副（保留一个移动自由度）,本章小结,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,思路,：分析机构的组成，,确定构件数目，,弄清工作原理和,运动传递路线,，确定原动部分和工作部分，分析各构件间运动副的类型，用规定符号表示出来。,平面机构运动简图的绘制,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,计算公式：,F=3n,(2P,L,+P,H,),平面机构自由度计算,注意事项：,复合铰链；局部自由度；虚约束。,平面机构具有确定运动的条件,F0,（,必要条件,）,原动件数,=,机构自由度数,F,（充分条件）,机械设计基础,郑州大学远程教育学院,