三角形内角和定理的两个推论.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,同学们下午好！,淮北市西园中学 宋敏,13.2,命题与证明（,4,）,你能画一个三角形吗？,画一画,说一说,三角形的一边与,另一边,的,延长线,组成的角，叫做三角形的,外角,。,定义,证明：,1+BAC=180,（平角的定义）,又,A+,B+BAC=180,（三角形内角和定理）,1+BAC=,A+,B+BAC,（等量代换）,1=,A+,B,推理论证：,三角形的一个外角,等于与它不相邻的两个内角的和。,证明命题,已知：如图，,1,是,ABC,的一个外角,求证：,1=B+,C,C,A,1,B,猜想：,推论,3,推论,4,：,三角形的一个外角,大于与它不相邻的任何一个内角。,=,（）,45,50,=,（）,95,60,43,30,1,、求下列各图中,的度数,.,=,（）,123,80,=,（）,45,20,35,25,35,推论,3,：三角形的一个外角等于,与它不相邻的两个内角的和,推论,4,：三角形的一个外角大于,与它不相邻的任何一个内角。,重要推论：,2,、（,1,）如图，,ABC=,_,，,ABD=_,（,2,）直角三角形中，与直角相邻的外角的度数是,_,A,B,C,60,110,D,定理证明：,已知：如图，,1,、,2,、,3,是,ABC,的三个外角,.,求证：,1+2+,3=360,C,A,1,B,2,3,证明：,1=ABC+ACB,2=BAC+ACB,3=BAC+ABC,（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）,1+2+3=2,（,ABC+ACB+BAC,）,（等式性质）,ABC+ACB+BAC=180,（三角形内角和定理）,1+2+3=360,三角形外角和等于,360,小组活动,C,A,B,D,C,A,B,P,D,C,A,B,P,C,A,B,P,一个零件的形状如图所示，按规定,A,应等于,90,，,B,和,C,应分别是,32,和,21,，检验工人量得,BDC=148,，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由,.,生活应用：,课堂小结,1,、一个定义，两个推论。,2,、推理方法：类比、转化。,本节课学习了什么内容？,作业：,1,、书,p85,8,、,9,2,、同步练习,13.2,（五）,求图中,A+B+C+D+E,的度数,.,FGE,是,AGD,的一个外角 ,A+C=FGE EFG,是,BFD,的一个外角 ,B+D=EFG A+B+C+D+E=FGE+EFG+E=180,A,B,C,D,E,F,G,