二次函数y=a(x-h)2+k的图像与性质.1二次函数图像与性质(4)(公开课).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,2.,3.,-1,-2,-3.,0.,1.,2.,3.,4.,-1,x,y,二次函数图象及其性质,(4),1,说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况,:,回忆一下,1)y=ax,2,2)y=ax,2,+k,3)y=a(x-h),2,请说出二次函数,y=2x,-3,与抛物线,y=2(x+3),2,如何由,y=2x,2,怎么平移而来的？,说一说,x,-4,-3,-2,-1,0,1,2,y=-0.5(x+1),2,-2,画出函数 的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点。抛物线 经过怎样的变换可,以得到抛物线？,-6.5,-4,-2.5,-2,-2.5,-4,-6.5,直线,x=-1,x,y,O,-2,探讨,1,探讨,2,说说二次函数,y=2x,y=2(x-1),y=2x,+1,，,y=2(x-1),+1,图象之间的关系？,1.,2.,3.,-1,-2,-3.,0.,1.,2.,3.,4.,-1,x,y,5,y=2(x-1),2,+1,y=2(x-1),2,y=2x,2,1.,2.,3.,-1,-2,-3.,0.,1.,2.,3.,4.,-1,x,y,5,y=2(x-1),2,+1,y=2x,2,+1,y=2x,2,y=a(x-h),2,+k,a0,a0,开口方向,顶点坐标,对称轴,增,减,性,极值,向上,向下,(h,k),(h,k),x=h,x=h,当,xh,时，,y,随着,x,的增大而,增大。,当,xh,时，,y,随着,x,的增大而,减小。,x=h,时,y,最小,=k,x=h,时,y,最大,=k,及时总结,抛物线,y=a(x-h),2,+k,可以看作是由抛物线,y=ax,2,经过平移得到的。,顶点式,练习,1,:,指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。,1)y=2(x+3),2,+5 2)y=4(x-3),2,+7,3)y=-3(x-1),2,-2 4)y=-5(x+2),2,-6,练习,2:,对称轴是直线,x=-2,的抛物线是,(),A y=-2x,2,-2 B y=2x,2,-2,C y=-1/2(x+2),2,-2 D y=-5(x-2),2,-6,C,小试牛刀,1.,抛物线的顶点为,(3,5),此抛物线的解析式可设为,(),A,：,y=a(x+3),2,+5,B,：,y=a(x-3),2,+5,C,：,y=a(x-3),2,-5,D,：,y=a(x+3),2,-5,活学活用,已知二次函数的图象的顶点为（,1,，,-4.5,），且经过点（,2,，,0,），求该二次函数的函数关系式。,拓展,延伸题,1),若抛物线,y=-x,2,向左平移,2,个单位,再向下平移,4,个单位所得抛物线的解析式是,_,2),如何将抛物线,y=2(x-1),2,+3,经过平移得到抛物线,y=2x,2,3),将抛 物线,y=2(x-1),2,+3,经过怎样的平移得到抛物线,y=2(x+2),2,-1,y=a(x-h),2,+k,a0,a0,开口方向,顶点坐标,对称轴,增,减,性,极值,向上,向下,(h,k),(h,k),x=h,x=h,当,xh,时，,y,随着,x,的增大而,增大。,当,xh,时，,y,随着,x,的增大而,减小。,x=h,时,y,最小,=k,x=h,时,y,最大,=k,回顾与反思,抛物线,y=a(x-h),2,+k,可以看作是由抛物线,y=ax,2,经过平移得到的。,顶点式,作业：,P41,第,5,题,谢谢！,再见,