华师版平方根.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平方根,8,米,8,米,？,100,米,2,？,（图一）,（图二）,（,1,）图一的正方形的面积为；,（,2,）图二的正方形的边长为；,（,3,）如果有一个正方形的面积为,10,平方米，那么,它的边长是多少呢？,64,米,2,10,米,(),2,=9,(),2,=,(),2,=0,(),2,=,4,填空,：,3,2,=(),(,3),2,=(),(),2,=(),(),2,=(),0,2,=(),9,9,0,3,0,不存在,请,认清,：,其中,x,是,a,的,平方根,。,X,2,底数,指数,幂,=,a,得出：,(),2,=9,(),2,=,(),2,=0,(),2,=,4,3,2,=(),(,3),2,=(),(),2,=(),(),2,=(),0,2,=(),9,9,0,3,0,不存在,请同学们概括一个数的平方根的性质：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；,零有一个平方根，它是零本身；,负数没有平方根。,1,、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。,（,1,）,12 ,144,（,2,）,0.2,0.04,（,3,）,10,2,，,10,4,（,4,）,14,，,256,2,、选择题,（,1,）,0.01,的平方根是 （）,（,A,）,0.1,（,B,）,0.1,（,C,）,0.0001,（,D,）,0.0001,（,2,）（,0.3,）,2,=0.09 ,（）,（,A,）,0.09,是,0.3,的平方根,.,（,B,）,0.09,是,0.3,的,3,倍,.,（,C,）,0.3,是,0.09,的平方根,.,（,D,）,0.3,不是,0.09,的平方根,.,是,是,是,不是,B,C,随堂练习,1,练习,2,：,1,.,判断下列说法是否正确：,（,1,）,9,的平方根是,3;(),（,2,）,49,的平方根是,7,；,(),（,3,）（,2,）,2,的平方根是,2,；（）,（,4,）,1,的平方根是,1,；（）,（,5,）,1,是,1,的平方根,;,（）,（,6,）,7,的平方根是,49.(),（,7,）若,X,2,=16,则,X=4,（）,2.,问,：,3,有没有平方根？若有，怎样表示？没有，说明为什么？,（,m0,）,正的平方根,表示为：,负的平方根,表示为：,即,m,的平方根,表示为：,认清：,一个数的平方根的表示方法：,=7,3,的平方根是：,如：,49,的平方根是,则：,简写为,非负数,m,2,根指数,被开方数,请熟悉：,读作：,二次根号,m,简写为：,读作：,根号,m,（,m0),根号,开平方：,求一个数,a(a0),的平方根的运算，叫做开平,方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。,是不是所有的数都能进行开平方运算？,不是，只有正数和零才能进行开平方运算。,由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过,平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运,算来检验一个数是不是另一个数的平方根。,判断下列各数有没有,平方根，若有，,求其平方根。若没有，说明为什么。,（,1,）,0.81,（,2,）（,3,）（,4,）（,2,）,2,（,5,）,9,（,6,）,0,（,7,）,100,（,8,）,10,2,（,1,）,0.81,的平方根是,0.9,即,（,2,）,的平方根是 ，即,（,7,）,100,是负数，,100,没有平方根；,解：,学以致用,算术平方根的完整定义,正数,a,的正的平方根叫做,a,的算术平方根，,0,的平方根也叫做,0,的算术平方根。,归纳总结,m,的算术平方根,表示为：,（,5,）,(,4,),2,的算术平方根是,（,4,）,10,的算术平方根是,（,3,）,0.01,的算术平方根是,（,2,）,9,的算术平方根是,（,1,）,9,的算术平方根是,探索,&,交流,（,6,）算术平方根等于它本身的是,3,3,0.1,4,0,或,1,10,(1),、如果,5,是某数的平方根，那么这个数是（）,(2),、,36,的平方根记作（），值是（）。,(3),、若,15,是,m,的一个平方根，则,m,的另一个平方根是,_.,(4),、,9,平方根是,_,，,5,的平方根是,_.,1.,本节课引入了新的运算,-,开方运算,，,开方和乘方,互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（,加、减、乘、除、乘方,、,开方,），这对代数内容学习有着重要的意义。,2.,本节主要学习了,:,平方根的概念；,平方根的性质：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数，,0,的平方根是,0,，负数没有平方根,；,平方根的表示方法；,求一个数的平方根的运算,开平方,，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系,.,3.,算术平方根的定义及表示方法,小结,&,归纳,1,4,16,9,36,25,49,64,81,100,121,169,196,225,256,289,324,361,400,144,(1),；,(2);(3),；,(4),；,(5),；,(6),下列式子表示什么含义？你能求出它们的值吗？,解,：,(1),表示,0.81,的算术平方根,，,=0.9,(2),表示,25,的算术平方根的相反数,=-5,补充讲解,已知,求,x,，,y,的值,解：根据题意得 和 均为非负数,且,=0,由非负数的性质得：,=0,所以,解方程组得，,我们已学习了,3,种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。,几个非负数的和为零，它们就同时为零,，然后转化为方程（或方程组）来解。,小数部分,=,原数,-,整数部分,2.(1),的算术平方根是,(2),的算术平方根是,算术平方根等于它本身,3,0,和,1,若,则,4,学以致用,1.,当,x,为何值时,下列各式有意义,?,(1),；,(2),；,(3),若,则,6,(6),若,则,3.,已知,与,互为相反,数,求,x,y,的算术平方根,4.,如果一个正数的算术平方根为,m,，则比这个数大,的数的算术平方根是,_,5,、判断：,（,1,）,5,是,25,的算术平方根；,(),（,2,）,-6,是,36,的算术平方根；,(),（,3,）,0,的算术平方根是,0,；,(),（,4,）,0.01,是,0.1,的算术平方根；,(),（,5,）,-5,是,-25,的算术平方根；,(),（,6,）,5,的算术平方根是 。,(),探究：,4,或,-2,a2,X0,补充练习；,2,13,256,0,-5,互为相反数,思考,：,1.,下列各式哪些有意义，哪些没,有意义？,（,1,）,-,（,2,）,（,3,）（,4,）,