圆的切线方程·.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的切线方程,知识回顾：,圆的,标准方程,是,思考？,练习：已知圆和直线,6x-8y-14=0,相,切，,它的圆心在直,y=-2x,上，且半径,r=3,，求圆的方程。,例,2,已知圆的方程是,x,2,+y,2,=r,2,求经过,圆上一点,M(x,0,y,0,),的切线方程,.,小结：,过圆,x,2,+y,2,=r,2,上一点,(x,0,y,0,),的切线方程为：,x,0,x+y,0,y=r,2,练习,:,写出过圆,x,2,+y,2,=10,上一点,M(2,),的切线的方程,.,6,2x+,6,y=10,7,24,代入得,-x-y-2 +4=0,即,7x+24y-82=0,7,24,例,3.,已知圆的方程是,(x-1),2,+y,2,=9,求过点,(-2,4),的圆的切线方程,.,分析：点,(-2,4),在已知圆外,过该点的圆的切线有两条,解：设过点,(-2,4),的圆的切线方程为,y-4=k(x+2),即,kx-y+2k+4=0 ,由圆心,(1,0),到该切线的距离等于半径,得,k-0+2k+4,K,2,+1,=3,解得,:k=-,7,24,又圆心到直线,x=-2,的距离等于半径,3,所以,x=-2,也是圆的方程,因此,所求圆的切线方程为,x=-2,7x+24y-82=0.,y,x,0,(-2,4),注,:,过圆外一点的切线有两条,若求的一个,k,值,则过已知点垂直,x,轴的直线也是所求的切线,.,(1,0),练习,:,求过点,A(2,3),且与圆,(x-1),2,+(y-1),2,=1,相切的切线方程,.,3x-4y+6=0 x=2,小结：要求,过一定点的圆的切线方程,，首先必须判断这点,是,否在圆上,。,若在圆上，则该点为切点；直接用公式。,若在圆外，,切线应有两条，若求出的斜率只有一个，,需考虑,k,不存在的情况,