高中一年级数学(录课用的函数性质第一课时).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015-7-31,#,函数单调性的相关概念,增函数,减函数,单调区间,单调递增,单调递减,下,图是定义在区间,-5,5,上的函数,y=f(x,),这,种函数在其定义域的一个区间上函数,值,y,随,着自变,量,x,的,增大而增大,的,性质我们称之为,“,函,数在这个区间上是增函数,”,；函数在其定义域的,一个区间上函数值随着自变量,的,增大而减少,的,性质我们称之为,“,函数在这个区间上是减函数,”,.,2015-7-31,一般地，设函数,f(x),的定义域为,I:,如,果对于定义域,I,内某个区间,D,上的任意两个自变,量的,值,x,1,x,2,，,当,x,1,x,2,时，都有,f(x,1,)f(x,2,),，那么就说函数,f(x),在区间,D,上是,增函数,2015-7-31,函数的单调性,一般地，设函数,f(x),的定义域为,I:,如,果对于定义域,I,内某个区间,D,上的任意两个自变,量的,值,x,1,x,2,，,当,x,1,f(x,2,),，那么就说函数,f(x),在区间,D,上是,减,函数,2015-7-31,函数的单调性,如,果函数,y=f(x),在区间,D,上,是,增函数或减函数,，,那么就说函数,y=f(x),在这一区间具有（严格的）单调,性，区间,D,叫做,y=f(x),的,单调区间,如果函数,y=f(x),在区间,D,上是,增函数,，那么区间,D,叫做,y=f(x),的,单调,递增,区间,如果函数,y=f(x),在区间,D,上是,减函数,，那么区间,D,叫做,y=f(x),的单调,递减,区间,例,.,根据下图图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数,?,解：函数,y=f(x),的单调区间有,:,-5,2),-2,1),1,3),3,5),其中,y=f(x),在区间,-5,2),1,3),上是减函数，在区间,-2,1),3,5),上是增函数,这里还可以这样描述,函数,y=f(x),的单调,递,增区间有,:-2,1),3,5),函数,y=f(x),的单调,递,减区间有,:-5,2),1,3),