大物实验3不确定度.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三节,实验不确定度,由于误差的存在而被测量值不能确定的程度，是被测量真值在某个量值范围内的评定,。,一、不确定度的概念：,误差以一定的概率被包含在量值范围 中,真值以一定的概率被包含在量值范围 中,不确定度用,表示,二、不确定度的分类,A,类不确定度,u,A,：,B,类不确定度,u,B,：,可以通过统计方法来计算,(,如偶然误差,),不能用统计方法只能用其他方法估算,贝塞尔法,根据仪器误差和估读误差估算法,A,类,A,类,A,类,B,类,B,类,B,类,B,类,B,类,B,类,三、直接测量不确定度的计算,1)A,类不确定度的计算,：,贝塞尔法,N,i,的不确定度,的不确定度,2)B,类不确定度的估计,:,仪器误差：正确使用仪器进行单次测量可能产生的最大误差。,估读误差：读数时由于人眼的分辨能力、刻度间隔、测量者的经验、实验条件等因素导致的误差。,A.,由仪器的准确度表示,.,仪器误差 的确定：,A.,由仪器的准确度表示,B.,由仪器的准确度级别来计算,.,仪器误差 的确定：,B.,由仪器的准确度等级计算,电流表,（,0.5,级）,B.,由仪器的准确度等级计算,电压表,（,0.1,级）,电流表,（,0.5,级）,B.,由仪器的准确度等级计算,电压表,（,0.1,级）,电流表,（,0.5,级）,A.,由仪器的准确度表示,B.,由仪器的准确度级别来计算,C.,国标或者仪器说明书中作了规定,.,仪器误差 的确定：,国标：钢直尺,仪器说明书：,C.,国标或者仪器说明书中作了规定,国标,II,级钢卷尺,钢直尺,3,位数字万用表直流电压档,C.,国标或者仪器说明书中作了规定,国标,II,级钢卷尺,钢直尺,3,位数字万用表直流电压档,C.,国标或者仪器说明书中作了规定,国标,II,级钢卷尺,钢直尺,3,位数字万用表直流电压档,3,（三位半）数字万用表,有,4,位数字显示位,第一位不能完整显示,0-9,指该位能显示,2,个数字，其中最大数字为,1,，也即，该位能显示,0-1,U,是测量值,2,个字：末位为,2,的数字,例：量程,2V,档能显示的最大值是,1.999V,，因此,2,个字是,0.002V,A.,由仪器的准确度表示,B.,由仪器的准确度级别来计算,D.,未给出仪器误差时,可以估读的仪器,不能估读的仪器,.,仪器误差 的确定：,最小分度,/2,最小分度,C.,国标或者仪器说明书中作了规定,尽量查明！,米尺,：最小分度为,1mm,D.,未给出仪器误差时,可以估读的仪器,米尺,：最小分度为,1mm,D.,未给出仪器误差时,可以估读的仪器,读数显微镜,：最小分度为,0.01mm,米尺,：最小分度为,1mm,D.,未给出仪器误差时,可以估读的仪器,读数显微镜,：最小分度为,0.01mm,螺旋测微计,：最小分度为,0.01mm,米尺,：最小分度为,1mm,D.,未给出仪器误差时,可以估读的仪器,读数显微镜,：最小分度为,0.01mm,螺旋测微计,：最小分度为,0.01mm,数字秒表,:,最小分度,=0.01s,D.,未给出仪器误差时,不能估读的仪器,数字秒表,:,最小分度,=0.01s,20,分度游标卡尺,：最小分度,=0.05mm,D.,未给出仪器误差时,不能估读的仪器,0,1,2,3,0,25,50,75,100,主尺,游标,4,5,20,分度的游标卡尺,20,分度指游标上有,20,格，最小刻度为,1/20mm,，,即,0.05mm,，,不估读，读数读至百分位，且应该是最小刻度的整数倍。,13.00+12*0.05=13.00+0.60=13.60mm,13mm,12mm,12*(1-0.05)mm,数字秒表,:,最小分度,=0.01s,20,分度游标卡尺,：最小分度,=0.05mm,分光计,:,最小分度,=1,D.,未给出仪器误差时,不能估读的仪器,数字秒表,:,最小分度,=0.01s,20,分度游标卡尺,：最小分度,=0.05mm,分光计,:,最小分度,=1,D.,未给出仪器误差时,不能估读的仪器,.,估读误差 的确定,A.,不能估读的仪器,如：游标卡尺、数字仪表、分光计,B.,可以估读的仪器,仪器分辨率,最小分度（不能估读的仪器）最小分度,/10,（可以估读的仪器）,C.,根据实际情况放大估读误差,拉伸法测金属丝杨氏模量,拉伸法测金属丝杨氏模量,A,类不确定度分量,B,类不确定度分量,3),合成不确定度,通常情况下,m=1,，,n=2,用,50,分度游标卡尺测一圆环的宽度，其数据如下：,例：,m=,15.272,;,15.276,;,15.268,;,15.274,;,15.270,;,15.274,;,15.268,;,15.274,;,15.272,cm.,求合成不确定度。,用,50,分度游标卡尺测一圆环的宽度，其数据如下：,（,2,）计算,A,类不确定度（多次测量存在,u,A,）：,例：,m=,15.272,;,15.276,;,15.268,;,15.274,;,15.270,;,15.274,;,15.268,;,15.274,;,15.272,cm.,求合成不确定度。,解：,（,1,）计算算数平均值,用,50,分度游标卡尺测一圆环的宽度，其数据如下：,（,3,）计算,B,类不确定度,（,4,）合成不确定度,:,例：,m=,15.272,;,15.276,;,15.268,;,15.274,;,15.270,;,15.274,;,15.268,;,15.274,;,15.272,cm.,求合成不确定度。,解：,对于,50,分度游标卡尺,四、不确定度的传递公式,1.,多元函数的全微分,设,N,为待测物理量，,X,、,Y,、,Z,为直接测量量,若先取对数再微分，则有,:,2.,间接测量的不确定度由传递公式计算,其中,f,为间接测量量,N,与直接测量量,x,、,y,、,z,之间的函数关系。,(1),(2),dN,dx,x,dy,y,dz,z,.,3.,不确定度计算的简化,-,微小误差舍去原则,在方和根合成公式中,如果,项可以忽略不计,注意：包括计算直接测量量的合成不确定度,以及计算间接测量量的不确定传递公式,五、测量结果表达式：,六、传递公式的应用,1.,计算间接测量量的不确定度,2.,分析主要误差来源,3.,在设计性实验中进行误差分配,4.,帮助正确选择仪器及确定测量条件,例：,根据公式,测量铜圆柱体的密度。,已知：,M=45.0380.004(g),D=1.24200.0004(cm),H=4.1830.003(cm).,试评定 的不确定度,.,解：,1.,计算测量值,2.,先计算相对不确定度,3.,求 的不确定度,4.,测量结果表示：,已测得矩形宽、长结果分别是,求周长,L,及其相对不确定度。,解：,例：,测边长,的立方体体积,V,，,要求,，,问用下列哪种游标卡尺最恰当？,(1)10,分度,解：,由条件,:,则：,得：,例：,(2)20,分度,(3)50,分度,又,:,故合适的仪器为,50,分度的游标卡尺（,）,七、不确定度计算方法总结,1,、区分直接测量与间接测量量,2,、计算直接测量量的,A,类和,B,类不确定度,3,、计算直接测量量的合成不确定度,4,、通过传递公式计算间接测量量的不确定度,测量周期,T,和摆长,l,来测定重力加速度,g,的公式是,，现在用最小分度是,0.01s,的电子秒表测量,T,五次，数据为,2.01,，,2.04,，,1.97,，,1.98,，,2.00,（单位,s,）；用仪器误差为（,0.2*L+0.3,）,mm,（式中,L,是测量长度，单位为米）的钢卷尺测得摆长一次，,L=100.00cm,。试求重力加速度,g,及其不确定度，并写出结果表达式。,解：,例：,（,1,）求,T,的算数平均值,（,2,）求,g,的算数平均值,（,3,）求,T,的,A,类不确定度,（,4,）求,T,的,B,类不确定度,（,5,）求,T,的合成不确定度,（,6,）求,L,的合成不确定度,（,7,）求,g,的相对不确定度,（,8,）求,g,的不确定度,（,9,）,g,的结果表达式,