理论力学(郝桐生)第一单元课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Theory of,Mechanics,理论力学,斤,第,1,章,静力学公理及物体受力分析,2,静力学,引言,静力学是研究物体在,力系,作用下的,平衡,条件的科学。,在静力学中的物体指的是刚体。,力：是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化和物体的形状发生变,化,。,外效应：运动状态发生变化,内效应：物体形态发生变化,力对物体作用效应,力的三要素：大小、方向、作用点,3,力的大小：反映物体间机械作用的强度,力的方向：是指力作用的方位和指向,力的作用点：是指力作用的位置,F,A,B,力是矢量,国际单位制,(SI),基本单位：,长度,米（,m,）,质量,公斤（,kg,）,时间,秒（,t,）,力,牛顿（,N,）、千牛顿（,kN,）,1 kN=1000 N,力是导出单位,1N=1kg*1m/s2,力的单位：,力系,：,作用于物体的一群力称为力系。,4,平衡力系,：,如果一个力系作用于物体而不改变物体的原有运动状态，则称该力系为平衡力系。,等效力系,：,如果两个力系对物体的作用效应完全相同，则称这两个力系互为等效力系。,平面力系,：,如作用于物体上的力系各力的作用线均在同一平面时，则称这个力系为平面力系。,空间力系,：,各力作用线不在同一平面内，而是在空间分布的力系称为空间力系。,物体相对于地球处于静止或匀速直线运动的状态称为平衡。,平 衡：,合力和分力：当一个力与一个力系的作用效应完全相同，则把这个力称为该力系的合力。而该力系中的每个力称为合力的分力。,5,静力学研究的问题：,物体的受力分析,力系的等效替换（或简化）,建立各种力系的平衡条件,6,第,1,节 静力学公理,第,2,节 约束和约束力,第,3,节 物体的受力分析和受力图,第,1,章 静力学公理和物体的受力分析,7,公理,2,二力平衡公理,作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分和必要条件是：这两个力的大小相等、方向相反，且作用在同一直线上。（,等值、反向、共线,）,二力构件,：,只受两个力作用而平衡的构件称为二力构件,。,（,二力杆,）,公理,3,加减平衡力系原理,在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。,第,1,节,静 力 学 公 理,8,推论,1,：力的可传性,作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任一点，而不改变原力对刚体的作用效应。,力 是 滑 动 矢 量,证明：,作用于刚体上的力的三要素：力的大小、方向和作用线,9,公理,3,力的平行四边形法则,作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线来确定。或者说，合力矢等于这两个力矢的几何和，即,F,R,=,F,1,+,F,2,F,1,F,2,F,R,A,F,1,F,2,F,R,O,F,1,F,2,F,R,O,三角形法则,10,推论,2,：三力平衡汇交定理,作用于刚体上三个相互平衡的力,，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。,使用的地方：在一个平衡的物体上受三个力，已知二个力的方向，第三个力的的方向可由推论,2,来确定。,证,为平衡力系，,也为平衡力系。,又 二力平衡必等值、反向、共线，,三力 必汇交，且共面,。,11,公理,4,：,作 用 和 反 作 用 定 理,两物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反、沿同一直线，同时分别作用在这两个物体上，这两个力互为作用力和反作用力。,公理,5,：刚 化 公 理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。,12,刚化原理（,1,）,刚化原理（,2,）,参见动画：刚化原理,(,拉,),参见动画：刚化原理,(,压,),13,一自由体和非自由体,自由体：,凡是可以在空间作任意运动的物体称为自由体。,非自由体,：,如果物体的运动受到一定的限制，使其在某些方向的位移成为不可能，则这种物体称为非自由体。,第,2,节,约束和约束力,二约束和约束力,约束,：,限制非自由体运动的周围物体称为约束。,约束力,：,约束对物体的作用力称为约束力。,特点,：,1,）大小一般是未知的，是被动力。,2,）它的方向始终与被阻碍的运动方向相反。,3,）它的作用点在相互接触处。,14,三几种常见约束,具有光滑接触表面的约束,由柔软的绳索链条或胶带等构成的约束,光滑铰链约束,15,光滑支承面约束,参见动画：光滑支承面约束实例,16,光滑接触面约束,17,光滑接触面约束,18,1,具有光滑接触表面的约束（刚性约束）,法向反力,F,N,F,N,大小：未知,方向：,沿着接触面的公法线指向物体,作用点：接触点,F,N,P,19,胶带约束,物体的受力分析,20,2,柔体约束（柔索约束）,柔体,只能受拉不能受压和弯曲的物体。,拉力（张力）,F,或,F,T,大小：未知,方向：沿着柔体,背离物体,作用点：接触点（连接处）,F,T,S,1,S,1,S,2,S,2,21,3,光滑铰链约束,F,x,、,F,y,大小：未知,方向：分别与轴线垂直,作用线：通过,铰链,中心,方向也不能确定，常以两个正交分量来表示。,用销钉连接两个钻有相同大小孔径的构件构成铰链约束,。,铰链约束限制物体沿径向的位移，故其,约束力在垂直于销钉轴线的平面内并通过销钉中心,。,由于该约束接触点位置不能予先确定，,约束力,22,（,1,）,向心轴承（径向轴承）,F,x,、,F,y,大小：未知,方向：分别与轴线垂直,作用线：通过,铰链,中心,23,（,2,）固定铰链支座,F,x,、,F,y,大小：未知,方向：分别与轴线垂直,作用线：通过,铰链,中心,24,固定铰链支座,25,铰链约束实例,26,4,其他约束,（,1,）滚动支座,F,N,大小：未知,方向：垂直于支承面,作用点：接触点,活动铰支座,(,辊轴支座,),的简化图形,27,（,2,）球铰链,（,3,）止推轴承（推力轴承）,28,铰链约束实例,29,约束力的方向,约束类型,1,光滑接触面约束 沿接触面的公法线方向指向被约束的物体。,2,柔体约束 沿着柔体方向背离被约束的物体,。,3,光滑园柱铰链,约束反力方向不定，分解为,固定,铰链支座,同上。,活动,铰链支座,沿接触面的公法线方位，指向不定,。,4,二力构件 方位沿着两端的连线，指向不定,。,5,球型铰链,分解为,。,6,止推轴承,分解为,而 是确定的,。,复习：,30,第,3,节,物体的受力分析和受力图,一、物体的受力分析,解决力学问题时，首先需要确定研究的物体，即确定,研究对象,；,然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况（,受力的作用位置和作用方向,），这个过程称为物体的,受力分析,。,作用在物体上的力有：,一类是：主动力,如重力,风力,气体压力。,二类是：被动力，即约束力。,31,三、画受力图的步骤,二、受力图,构件所受力的作用位置和作用方向用图表示出来即为受力图。,选研究对象；,取分离体；,先画上主动力；,根据约束类型，画出约束反力。,32,物体的,受力分析,在图示的平面系统中，匀质球,A,重,G,1,，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮,C,和柔绳维持在仰角是,的光滑斜面上，绳的一端挂着重,G,2,的物块,B,。试分析物块,B,球,A,和滑轮,C,的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图,。,例题,C,G,B,H,E,G,1,A,F,D,G,2,例 题,1,33,解：,1,.,物块,B,的,受力图。,例 题,1,B,D,G,2,F,D,C,G,B,H,E,G,1,A,F,D,G,2,例题,物体的,受力分析,34,A,E,F,G,1,F,F,F,E,2,.,球,A,的,受力图。,C,G,B,H,E,G,1,A,F,D,G,2,例 题,1,例题,物体的,受力分析,35,3,.,滑轮,C,的受力图。,C,F,C,F,H,F,G,I,G,H,C,G,B,H,E,G,1,A,F,D,G,2,例 题,1,例题,物体的,受力分析,36,例 题,2,等腰三角形构架,ABC,的顶点,A,，,B,，,C,都用铰链连接，底边,AC,固定，而,AB,边的中点,D,作用有平行于固定边,AC,的力,F,，如图所示。不计各杆自重，试画出杆,AB,和,BC,的受力图。,B,E,C,A,B,F,D,例题,物体的,受力分析,37,解：,1,.,杆,BC,的受力图。,F,B,F,C,B,C,B,E,C,A,B,F,D,例 题,2,例题,物体的,受力分析,38,2.,杆,AB,的受力图。,表示法一,表示法二,B,D,A,F,F,Ax,F,Ay,F,B,B,D,A,H,F,F,A,F,B,解：,B,E,C,A,B,F,D,例 题,2,例题,物体的,受力分析,39,用力,F,拉动碾子以轧平路面,重为,G,的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。,A,B,F,例题,物体的,受力分析,例 题,3,40,碾子的受力图为,:,A,B,F,G,F,N,A,F,N,B,A,B,F,解：,例题,物体的,受力分析,例 题,3,41,屋架如图所示,。,A,处为固定铰链支座，,B,处为活动支座搁在光滑的水平面上。已知屋架自重,G,，在屋架的,AC,边上承受了垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为,q,。试画出屋架的受力图。,A,B,C,G,q,例题,物体的,受力分析,例 题,4,42,屋架的,受力图为：,A,B,C,G,F,Ay,F,Ax,F,B,q,A,B,C,G,q,解：,例题,物体的,受力分析,例 题,4,43,解：,1,）杆,AB,画物体受力图主要步骤为,：,选研究对象；,取分离体；,先画主动力；,后画约束力。,例,试分析杆,AB,的受力,。,2,）主动力,3,）,B,点的约束反力,根据三力平衡汇交原理确定,A,的,约束,力,4,）,A,点的约束力,5,）,A,点的约束反力也可以用两个分力,表示 。,例 题,5,44,例,试分析圆轮,O,与杆,AB,的受力。,2,、杆,AB,解：,1,、圆轮,O,画物体受力图主要步骤为,：,选研究对象；,取分离体；,先画主动力；,后画约束反力。,或,例 题,6,45,例,画出下列各构件的受力图，,DE,杆放在,BC,杆上。,解：,1,）折杆,AB,AB,为二力杆,A,、,B,两点的约束反力沿两点的连线,。,2,）杆,DE,3,）杆,BCD,a,杆,DE,，先画重力,b,由杆水平面来决定,D,点的力,c,最后画,E,点的力,或：,3,）杆,BCD,例 题,7,46,例,尖点问题,应去掉约束,例 题,8,47,例,画出下列各构件的受力图,Q,A,O,B,C,D,E,分析：一个重物，两个滑轮，,二根杆，销钉,C,。,解：,1.,重物,2.,滑轮,O,3.,滑轮,C,例 题,9,48,Q,A,O,B,C,D,E,4.,杆,AC,5.,杆,BC,确定,B,点力的方向。,杆,ABCDE,49,Q,A,O,B,C,D,E,6.,销钉,C,50,例,画出下列各构件的受力图,例 题,10,51,例,画出整体构件的受力图,整体的受力图中有五个力：,52,如图所示的三铰拱桥，由左右两拱桥铰接而成。设各拱桥的自重不计，在拱上作用有载荷,F,，试分别画出左拱和右拱的受力图。,P,C,A,B,F,例题,物体的,受力分析,例 题,11,53,1,.,右拱,BC,的受力图。,C,B,P,C,A,B,F,F,C,F,B,解：,例题,物体的,受力分析,例 题,11,54,2,.,左拱,AC,的受力图。,A,C,A,C,表示法一,表示法二,F,A,F,D,F,F,F,Ax,F,Ay,例题,物体的,受力分析,例 题,11,55,如图所示，梯子的两部分,AB,和,AC,在,A,点铰接，又在,D,，,E,两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在,AB,的中点处作用一铅直载荷,F,。试分别画出梯子的,AB,，,AC,部分以及整个系统的受力图。,F,A,B,C,D,E,H,例题,例 题,12,物体的,受力分析,56,1.,梯子,AB,部分的受力图。,F,A,B,C,D,E,H,A,B,H,D,F,Ay,F,F,Ax,F,B,解：,例题,例 题,12,物体的,受力分析,57,2.,梯子,AC,部分的受力图。,A,C,E,F,C,F,A,B,C,D,E,H,例题,例 题,12,物体的,受力分析,58,3.,梯子整体的受力图。,A,B,C,D,E,H,F,F,B,F,C,例 题,12,F,A,B,C,D,E,H,例题,物体的,受力分析,59,如图所示平面构架，由杆,AB,，,DE,及,DB,铰接而成。钢绳一端拴在,K,处,，,另一端绕过定滑轮,和动滑轮,后拴在销钉,B,上。重物的重量为,G,，,各杆和滑轮的自重不计。（,1,）试分别画出各杆，各滑轮，销钉,B,以及整个系统的受力图；（,2,）画出销钉,B,与滑轮,一起的受力图；（,3,）画出杆,AB,，滑轮,，,，钢绳和重物作为一个系统时的受力图。,D,K,C,A,B,E,G,例 题,13,例题,物体的,受力分析,60,1,.,杆,BD,（,B,处为没有销钉的孔）的受力图。,F,BD,F,DB,D,B,D,K,C,A,B,E,G,解：,例 题,13,例题,物体的,受力分析,61,A,C,B,2,.,杆,AB,（,B,处仍为没有销钉的孔）的受力图。,F,A,F,C,y,F,Cx,F,Bx,F,By,D,K,C,A,B,E,G,例 题,13,例题,物体的,受力分析,62,E,C,K,D,3,.,杆,DE,的受力图。,F,K,F,Ey,F,Ex,D,K,C,A,B,E,G,例 题,13,例题,物体的,受力分析,63,4,.,轮,(,B,处为没有销钉的孔），的受力图。,B,F,B,1,y,F,B,1,x,D,K,C,A,B,E,G,例 题,13,例题,物体的,受力分析,64,5,.,轮,的受力图。,F,2,F,1,F,B,D,K,C,A,B,E,G,例 题,13,例题,物体的,受力分析,65,6,.,销钉,B,的受力图。,B,D,K,C,A,B,E,G,例 题,13,例题,物体的,受力分析,66,7,.,整体的受力图。,D,K,C,A,B,E,G,F,A,F,Ex,F,Ey,D,K,C,A,B,E,G,例 题,13,例题,物体的,受力分析,67,8,.,销钉,B,与滑轮,一起的受力图。,B,D,K,C,A,B,E,G,例 题,13,例题,物体的,受力分析,68,C,A,B,9,.,杆,AB,，,滑轮,，,以及重物、钢绳（包括销钉,B,）一起的受力图。,F,Cy,G,F,A,F,Cx,D,K,C,A,B,E,G,例 题,13,例题,物体的,受力分析,69,四、画受力图应注意的问题,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,2,、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,1,、不要漏画力,70,约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。,3,、不要画错力的方向,4,、受力图上不能再带约束。,即受力图一定要画在分离体上。,71,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,5,、受力图上只画外力，不画内力。,6,、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相,互协调，不能相互矛盾。,7,、正确判断二力构件,。,