与三角形有关的线段(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级 上册,11.1,与三角形有关的线段,（第,2,课时）,课件说明,在已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的,中点、角的平分线等知识的基础上，本节课学习与三,角形有关的三种重要线段及三角形的稳定性,学习目标：,1,理解三角形的高、中线、角平分线的概念,2,了解三角形的重心的概念,3,了解三角形的稳定性,学习重点,：,理解三角形的高、中线、角平分线的概念,课件说明,理解三角形的高的概念,问题,1,与三角形有关的线段，除了三条边，还有,三角形的高,过三角形的一个顶点，你能画出它的对,边的垂线吗？,理解三角形的高的概念,问题,2,你能描述三角形的高吗？,如图，在,ABC,中,，,AD,BC,点,D,是垂足，则,AD,是,ABC,的边,BC,上的高，此时：,ADB,=,ADC,=,90,三角形的高：,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,A,B,C,D,理解三角形的高的概念,问题,3,分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝,角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？,锐角三角形的三条高都在三角形的内部；,直角三角形的两条高分别与两条边重合；,钝角三角形的两条高在三角形的外部,三角形三条高所在的直线交于一点,C,课堂练习,练习,1,在下图中，正确画出,ABC,中边,BC,上高的,是（）,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,A,D,C,B,A,D,C,B,A,D,C,B,A,D,C,B,理解三角形的中线的概念,问题,4,刚才我们学习了三角形的高，小学我们已,经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个,顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三,角形吗？,三角形的中线：,在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段,叫做三角形的中线,理解三角形的中线的概念,问题,4,刚才我们学习了三角形的高，小学我们已,经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个,顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三,角形吗？,如图，点,D,是,BC,的中点，,则线段,AD,是,ABC,的中线，,此时有：,BD,=,DC=BC,A,B,C,D,理解三角形的中线的概念,问题,5,如上页图，画出,ABC,的另两条中线，观,察三条中线，你有什么发现？,三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的,交点叫做三角形的重心,2,2,BD,6 cm,巩固练习,练习,2,如图，,AD,，,BE,，,CF,是,ABC,的三条中线,（,1,）,AC,=,AE,=,EC,；,CD,=,；,AF,=,AB,；,（,2,）若,S,ABC,=,12 cm,2,，,则,S,ABD,=,A,B,C,D,E,F,G,理解三角形的角平分线的概念,问题,6,准备一个三角形纸片,ABC,，按图所示的方,法折叠，展开后，折痕,BD,把,ABC,分成,1,和,2,两个,角,1,和,2,有什么关系？,A,B,C,D,B,C,A,A,B,C,D,1,2,理解三角形的角平分线的概念,三角形的角平分线：,在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这,个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线,理解三角形的角平分线的概念,BAD,=,DAC,=,BAC,如图，,画,BAC,的平分线,，,与,BC,相交于点,D,，,则,AD,是,ABC,的角平分线,，此时有：,A,B,C,D,理解三角形的角平分线的概念,问题,7,如上页图，画出,ABC,的另两条角平分线，,观察三条角平分线，你有什么发现？,三角形的三条角平分线相交于一点,2,巩固练习,练习,3,如图，,AD,，,BE,，,CF,是,ABC,的三条角平,分线，则：,1,=,；,3,=,；,ACB,=,2,.,ABC,4,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,了解三角形的稳定性,问题,8,盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们来探究下面的问题,.,（,1,）如图,，,将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,了解三角形的稳定性,问题,8,盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们来探究下面的问题,.,（,2,）如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,了解三角形的稳定性,问题,8,盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们来探究下面的问题,.,（,3,）如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架,的形状还会改变吗？,了解三角形的稳定性,三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状,改变,就是说,三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性,了解三角形的稳定性,问题,9,你能举例说明三角形的稳定性在实际生活,中的应用吗？,三角形的稳定性的应用举例：,（,1,）窗框在安装好之前斜钉一根木条，分成两个三角形，由于三角形具有稳定性，斜钉一根木条的窗,框在安装好之前不会变形（解决问题,8,）；,（,2,）钢架桥的钢架做成三角形；,（,3,）起重机的力臂做成三角形；,（,4,）房顶钢架做成三角形,.,了解三角形的稳定性,问题,10,你能举例说明四边形的不稳定性在实际生,活中的应用吗？,四边形的不稳定性的应用举例：,（,1,）活动挂架；,（,2,）放缩尺,课堂小结,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）你能分别描述三角形中的几种重要线段吗？,（,3,）你能说说什么是三角形的重心吗？,布置作业,教科书习题,11,.,1,第,4,、,8,题,