光(3)-衍射.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,上次课的内容复习,薄膜干涉,属于,分振幅法,产生相干光束,.,k,=0,1,2,3,一,.,等倾干涉,1,薄膜各处厚度,e,相等,入射角度,i,为零时,;,增反膜,增透膜,2,薄膜等厚,即,e=,常数,入射光有不同的入射角,.,干涉图样是一组明暗相间的同心圆环,内疏外密,中央级次高与外缘,.,k,=1,2,3,(,平行光入射且,入射角度,i,为零,),二,.,等厚干涉,1,劈尖干涉,2,牛顿环干涉,明环半径,:,其中,:,k,=1,2,3,暗环半径,:,其中,:,k,=0,1,2,3,明暗相间同心圆环,内疏外密,中央级次低于外缘的级次,.,光束,2,和,1,发生干涉,若 、,M,2,平行,等倾条纹,若 、,M,2,有小夹角,等厚条纹,2,2,1,1,半透半反膜,补偿板,反射镜,反射镜,光源,观测装置,薄膜,则有：,若,M,1,平移,d,干涉条移过,N,条,S,M,2,M,1,G,1,G,2,E,若光路,1,中插入,待测介质,M,1,1,l,n,产生,附加光程差：,相应移过,N,个条纹时,迈克耳逊干涉仪,应用,1,应用,2,用迈克耳孙干涉仪测微小的位移若入射光波波长,628.9 nm,，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了,2048,条，反射镜移动的距离,d,_,在双缝干涉实验中，入射光的波长为,，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大,2.5,，则屏上原来的明纹处,(A),仍为明条纹；,(B),变为暗条纹；,(C),既非明纹也非暗纹；,(D),无法确定,0.644mm,B,练习,波长为,的光几乎垂直地入射到厚度为,t,，,折射率为,n,2,的薄膜中，薄膜下面是一折射率为,n,3,的无限厚膜，如,n,3,n,2,n,1,，那么下面的式子反射光能产生,相长干涉,的有,：,n,1,n,2,n,3,t,薄膜,A.2,t,0,B.2,t,=,l,C.2,n,2,t,=l,D.2,n,2,t,=,l,/2,E.2,n,1,t,=,l,F.,答案,A,和,B.,#1a1201013a,练习,波长为,的光几乎垂直地入射到厚度为,t,，,折射率为,n,2,的薄膜中，薄膜下面是一折射率为,n,3,的无限厚膜，如,n,3,n,2,n,1,，那么下面的式子中反射光能产生,相消性干涉,的有,(,设,1,、,2,、,3,分别为光在折射率为,n,1,、,n,2,、,n,3,介质中的传播波长,）,：,n,1,n,2,n,3,t,薄膜,A.2,t,0,B.2,t,=,l,1,/2,C.2,t,=l,1,D.2,t,=,l,2,/2,E.2,t,=,l,2,F.,答案,A,和,B.,#1a1201013b,练习,A.500,nm,B.500/1.5,nm,C.500/1.3,nm,D.500/2,nm,E.500/3,nm,F.0,G.,不能产生相干性干涉,波长为,500,nm,的光几乎垂直地入射到厚度为,t,，,折射率为,n,2,的薄膜中,，,薄膜下面是一折射率为,n,3,的无限厚膜，如果,n,1,=1,，,n,2,=1.5,，,n,3,=1.3,，,那么,反射光,能产生,相消性干涉,的最小薄膜厚度为,：,n,1,n,2,n,3,t,薄膜,#1a1201013c,注意：,n,2,n,3,练习,波长为,的单色光由空气几乎垂直地入射到厚度为,t,，,折射率为,n,的薄膜上，薄膜置于空气中。为使,反射光干涉加强,，,那么,最小薄膜厚度：,A.,t,0,B.,t,=,l,/2,C.,t,=l/3,n,D.,t,=,l,/4,n,E.,t,=,l,/2,n,F.,答案,A,和,B.,#1a1201014d,n,t,薄膜,练习,干涉条纹间距变宽,干涉条纹间距变窄,干涉条纹间距不变，条纹向着棱边移动,干涉条纹间距不变，条纹远离棱边移动,干涉条纹没有变化,干涉条纹消失,如图所示，观察薄膜劈尖等厚干涉装置，如果增加劈尖的楔角,#1a1201015a,练习,干涉条纹间距变宽,干涉条纹间距变窄,干涉条纹间距不变，条纹向着棱边移动,干涉条纹间距不变，条纹远离棱边移动,干涉条纹没有变化,干涉条纹消失,如图所示观察薄膜,劈尖,等厚干涉装置，如果将,劈尖上板向上移动,#1a1201015b,练习,如图所示观察液体劈尖薄膜等厚干涉装置，如果要加大条纹间距，可选择：,增加液体劈尖的楔角,加强光强,换用折射率较小的液体,劈尖上板向上移动,#1a1201015c,练习,如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为,L,，夹在两块平晶的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹如果滚柱之间的距离,L,变小，则在,L,范围内,干涉条纹的数目减少,间距变大,干涉条纹的数目不变,间距变小,干涉条纹的数目增加,间距变小,干涉条纹的数目减少,间距不变,L,l,#1a1201015d,练习,利用空气劈尖检测工件平整度,得到如图的等厚干涉条纹,则平玻璃下面的工件表面,在平行棱边方向有一微小突起的痕,在平行棱边方向有一微小凹陷的痕,在垂直棱边方向有一微小突起的痕,在垂直棱边方向有一微小凹陷的痕,待,测,表,面,标准平玻璃,C,A,B,D,#1a1201016a,练习,两块平板玻璃构成一空气劈尖,用单色平行光垂直照射,在反射光中观察到干涉条纹,其间距为,0.35cm.,若在此劈尖中充入某种液体,条纹间距变为,0.3cm.,距棱边,3.15cm,处,在充入液体前条纹是明,充入液体后条纹还是明,在充入液体前条纹是暗,充入液体后条纹还是暗,在充入液体前条纹是明,充入液体后条纹是暗,在充入液体前条纹是暗,充入液体后条纹是明,#1a1201017c,练习,把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环,向中心收缩，条纹间隔变小,向中心收缩，环心呈明暗交替变化,向外扩张，环心呈明暗交替变化,向外扩张，条纹间隔变大,#1a1201018a,练习,用,He-Ne,激光照射牛顿环,=500,nm,测得第,k,个暗环半径,3,mm,第,k+,5,个暗环半径,5,mm,.,则平凸透镜的曲率半径,.,100m,0.8m,10m,6.4m,以上都不对,#1a1201018b,练习,在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为,n,、,厚度为,d,的透明薄片，此时这条光路的光程改变了,A,.,2(,n,-1),d,B,.,2,nd,C,.,2(,n,-1),d,+/2,D,.,nd,#1a1201019a,练习,M,1,1,d,n,用迈克耳逊干涉仪观察单色光的干涉，当反射镜,M,1,移动,0.1mm,时，瞄准点的干涉条纹移过了,400,条，那么所用波长为,A,.,500nm,B,.,498.7nm,C,.,250nm,D,.,125nm,E,.,以上数据都不对,#1a1201019b,练习,平板玻璃,(,n,0,=1.50),上有一个油,滴,(,n,=1.25),当油滴逐渐展开为油膜时,以单色,(,=500nm),平行光垂直照射,反射光的干涉条纹为：,明暗相间的同心圆环,是一等倾干涉,明暗相间的同心圆环,是一等厚干涉,明暗相间的直条纹环,是一等倾干涉,明暗相间的直条纹环,是一等厚干涉,以上都不对,#1a1201020a,练习,平板玻璃,(,n,0,=1.50),上有一个油,滴,(,n,=1.25),当油滴逐渐展开为油膜时,以单色,(,=500nm),平行光垂直照射,反射光的干涉条纹为明暗相间的同心圆环：,中心为零级明纹,.,随油膜扩散,环纹变宽变少,最外侧为零级明纹,.,随油膜扩散,环纹变宽变少,中心为零级暗纹,.,随油膜扩散,环纹变窄变多,最外侧为零级暗纹,.,随油膜扩散,环纹变窄变,以上都不对,#1a1201020b,练习,平板玻璃,(,n,0,=1.50),上有一个油,滴,(,n,=1.25),当油滴逐渐展开为油膜时,以单色,(,=500nm),平行光垂直照射,当油膜中心厚度,h,=1000nm,时,可看到,2,级亮纹,膜中心是明纹,可看到,5,级亮纹,膜中心是暗纹,可看到,5,级亮纹,膜中心是明纹,可看到很多级亮纹,膜中心是介于明暗之间,以上都不对,#1a1201020c,练习,本次课的重点,:,光的衍射,掌握,单缝的夫琅禾费衍射条纹分布规律,掌握,半波带法,了解,干涉与衍射现象的区别和联系,.,掌握,光学仪器的分辨本领公式,波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过,障碍物的边缘前进,这种偏离直线传播的现象,称为,衍射现象,。,一,光的衍射现象,缝宽由窄变宽时，衍射条纹变化,几何光学是波动光学在,a,时的极限情况,.,二,.,衍射分类,S,菲涅耳衍射,-,近场衍射,夫琅禾费衍射,-,远场衍射,S,光源,障碍物,接收屏距离为有限远。,光源,障碍物,接收屏,距离为无限远。,衍射按光源、衍射屏和观察屏三者的位置关系分为两类：,单缝夫琅禾费衍射,圆孔夫琅禾费衍射,矩形孔夫琅禾费衍射,三,.,菲涅耳,-,惠更斯原理,菲涅耳,的补充假设,子波的干涉,惠更斯原理,:,思考：为何衍射条纹与干涉条纹相象？,在波的传播过程中,从同一波阵面上的各点发出的子波，经传播在空间某点相遇时，这些,次级子波要相干叠加,，这一点的振动即是相干叠加的结果。,菲涅耳,-,惠更斯原理,S,E,A,K,B,四,.,单缝夫琅禾费衍射,1.,单缝夫琅禾费衍射实验装置,a,P,狭缝横置,考虑屏上一点,P,的,相干叠加,情况,衍射角,一束单色平行光入射,！,菲涅耳半波带法,衍射现象,子波干涉的结果,单缝边缘两支,光线在衍射角度,方向上,的光程差,asin,a,B,A,1).,先考虑边缘两支光线,光程差,C,2.,菲涅耳半波带法,C,1,2).,则两个等面积长带皆为,菲涅耳半波带,P,干涉相消,两个半波带在该衍射角度方向对应点发出的光在,P,点的光程差都为半个波长,则在,P,点合成结果相互抵消。,P,点为暗纹中心,若,AC,1,=C,1,C=/2,菲涅耳半波带,过,C,1,与,BC,波面平行的面将缝等分为两个纵长带,a,P,B,A,C,三个半波带发出的子波传播到,P,1,点干涉的结果,:,菲涅耳半波带法,显出亮纹！,剩下一个半波带发的子波在,P1,点叠加,P1,点位于明纹上,(,中心,),衍射角为,时,半波带数目的,奇,或,偶,决定了屏上,P,位置处的,亮或暗,!,半波带数：,a,a,a,3.,单缝夫琅禾费衍射明暗纹中心条件,:,特别注意,：,与干涉明暗纹的条件正好相反！,4(,暗,),5(,明,),7(,明,),平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射若屏上,P,点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为,_,个半波带若将单缝宽度缩小一半，,P,点处将是,_,级,_,纹,波长为,的单色光垂直入射在缝宽,a,=4,的单缝上对应于衍射角,=30,，单缝处的波面可划分为,_,个半波带,4,4,第一,暗,练习,练习,a,B,A,asin,a,B,A,P,C,思考,1,：,P,点对应的是明纹还是暗纹？,答,:,没有完全抵消，是位于最明和最暗之间的亮度区域,.,但不是亮的中心。,思考,2,：,对应衍射角为零的各子波相干情况如何？,答：,各子波衍射光程差为零,P,点位于为中央亮纹中心,菲涅耳半波带法,狭缝在原平面内平行移动,屏上条纹分布如何？,若光线斜入射，则屏上条纹如何？,（在光栅中用到，请记住！）,P,衍射角,答：衍射图象不变！,单缝夫琅禾费衍射性质,答：,衍射图象不变，但随斜入射角度增加条纹在屏上平移！,思考,3,：,思考,4,：,例,:,单色平行光以,角度斜射到宽为,a,的单缝,求,中央亮纹中心的对应的衍射角,解,:,A,B,C,D,束中的最大光程差,如图：,AD,、,BC,分别为入射、反射光,中央亮纹中心,总最大光程差：,x,I,0,x,1,x,2,衍射屏,透镜,观测屏,x,0,f,(I),角宽度,:,一个完整条纹两侧对透镜光心的张角,中央明纹角宽度：,4.,单缝夫琅禾费衍射性质,1),中央明条纹的,角宽度,即,第一暗纹的衍射角的二倍。,当,很小时,其它明,纹角宽度：,第一暗纹,1),中央明条纹宽度,衍射反比律,:,中央明条纹宽度是其它明纹宽度的二倍,.,明纹的宽度正比于波长,反比于缝宽,.,单缝夫琅禾费衍射性质,2),其它明条纹的线宽度,(II),线宽度,:,S,E,A,K,B,(III),明条纹的亮度,:,中央明纹最亮,两侧显著递减,。,亮度,(IV),复色光明纹会显示色散,单缝夫琅禾费衍射性质,除零级外，其它明条纹,中心位置,与半波带法结果略有不同。,条纹的位置与波长,有关,形成衍射光谱,内侧紫,外侧红,.,例,:,有一单缝装置,缝宽,a,=0.10mm,在缝后放一焦距,f,=50cm,的会聚透镜,用,=546.1nm,的平行光垂直照射单缝,求位于透镜焦平面处屏上,中央明纹的宽度,.,解,:,S,A,B,E,屏,f,0,x,中央明纹的,半,角宽度,半线宽度,则中央明纹的,线,宽度为,例,:,在单缝实验中，光源发出的光有两种波长,1,和,2,若,1,的第一级衍射极小与,2,的第二级衍射极小相重合,.,求,:,(1),这两种波长有何关系,?,(2),在这两种波长的光所形成的衍射图样中,是否还 有其他极小重合,?,解,:(1),由单缝暗纹公式,(2),1,的极小满足,2,的极小满足,爱里斑,理论计算可得,第一级暗纹衍射角,1,r,和,D,分别为圆孔的半径和直径,R,1,f,五,.,圆孔夫琅禾费衍射,圆孔夫琅禾费衍射,爱里斑的“,角半径”：,光学仪器的物镜对物点成象是一个,有一定大小,的爱里斑,点物,S,象,斑,S,L,S,1,S,2,S,1,S,2,S,1,S,2,可分辨,恰可分辨,不可分辨,100%,73.6%,六,.,光学仪器的分辨本领,即,:,两物点在透镜处的张角正好等于爱里斑的半角宽时恰能被分辨,.,此角度为,最小分辨角,一个物点的,衍射图样的主极大正好与另一物点的第一极小 刚好重合,时，这两个不相干物点,恰好,能被光学仪器分辨。,S,1,S,2,1,光学分辨本领,瑞利判据,Rayliegh,criterion,分辨本领,:,为最小分辨角的倒数,例,:,在通常明亮环境,人眼瞳孔直径约,3mm,问人眼最小分辨角多大,?,纱窗铁丝间距约,2mm,人距窗口多远恰可分辨清楚,?,以视觉感受最灵敏的黄绿光讨论,=550nm.,设人与纱窗距离为,S,用,L,表示铁丝间距,解,:,=550nm.,则视角,=,L,/,S,例,:,美国波多黎各阿里西玻谷地的,射电,(,无线电,),天文望远镜,的物镜孔径为,300m,它工作的最短波长是,4cm,.,对于此波长,这台望远镜的角分辨率是多少,?,解,:,例,:,据说,间谍卫星上的照相机能清楚识别地面上的汽车牌照号码,.,试计算,:,要识别牌照上的字划间的距离为,5cm.,在,160km,高空的,照相机的孔径需要大,?,解,:,分辨角,(,光波长按,500nm,计,),*,干涉和衍射的区别,没有本质的区别！,习惯上说，干涉是指有限多的分立的光束的相干叠加；,衍射是指波阵面上的无穷多的连续的子波的相干叠加；,两者常常出现在同一现象中！,1,.,显微镜的分辨本领,是物镜半径对物点的张角,nsin,被称为物镜的,数值孔径,简写为：,N.A,.,油浸,显微镜、,紫外,(400nm),显微镜和,电子,(0.001nm),显微镜具有更高的分辨本领,就是因所用光波,波长短,或物方折射率高的缘故。,*,常见光学仪器,2,.,照像机物镜的分辨本领,y,=,f,=,f,(1.22,/,D,),D,是物镜的有效孔径,一般对远近不同物体拍摄时，其象距总是和镜头焦距,f,很接近,.,物镜恰可分辨的两个点象的最小间距为：,照相机底片处每毫米所能分辨的最多,刻线数,为：,D,/,f,称为物镜的相对孔径。,其倒数俗称,光圈,.,一般的胶卷颗粒大小只能分辨每毫米,200,刻痕左右，对于可见光,应使用光,圈数约为,8,来拍摄,.,作业：,练习册,P132,：,7;,练习册,P134,：,6;,练习册,P135,：,8,10,复习光的衍射内容,.,要求,理解,菲涅耳半波带法，掌握衍射明暗纹公式。,